如果你也在 怎样代写金融数学Financial Mathematics MAP3170这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。金融数学Financial Mathematics法国数学家Louis Bachelier被认为是第一部关于数学金融的学术著作的作者，发表于1900年。但数学金融作为一门学科出现在20世纪70年代，是在费舍尔-布莱克、迈伦-斯科尔斯和罗伯特-默顿关于期权定价理论的工作之后。数学投资起源于数学家爱德华-索普的研究，他利用统计方法首先发明了21点中的算牌，然后将其原理应用于现代系统投资。
金融数学Financial Mathematics该学科与金融经济学学科有着密切的关系，金融经济学涉及到金融数学中的许多基础理论。一般来说，数学金融学会以观察到的市场价格为输入，推导和扩展数学或数字模型，而不一定与金融理论建立联系。需要的是数学上的一致性，而不是与经济理论的兼容性。因此，例如，金融经济学家可能会研究一家公司可能有某种股价的结构性原因，而金融数学家可能会把股价作为一个给定值，并试图使用随机微积分来获得股票的相应衍生品价值。见。期权的估价；金融建模；资产定价。无套利定价的基本定理是数学金融学的关键定理之一，而布莱克-斯科尔斯方程和公式是其中的关键结果。
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金融代写|金融数学FINANCIAL MATHEMATICS代写|Forecasting for ARIMA Processes and Properties of Forecast Errors
For forecasting in the time series setting, we assume that the process $\left{Y_{t}\right}$ follows an $\operatorname{ARIMA}(p, d, q)$ model, $\phi(B)(1-B)^{d} Y_{t}=\theta(B) \varepsilon_{t}$, and we assume the white noise series $\varepsilon_{t}$ are mutually independent random variables. We are interested in forecasting the future value $Y_{t+l}$ based on observations $Y_{t}, Y_{t-1}, \cdots$. From the result in the previous section, the minimum MSE forecast of $Y_{t+l}$ based on $Y_{t}, Y_{t-1}, \ldots$, which we will denote as $\hat{Y}{t}(l)$, is such that $\hat{Y}{t}(l)=\mathrm{E}\left(Y_{t+l} \mid Y_{t}, Y_{t-1}, \ldots\right)$. The prediction $\hat{Y}{t}(l)$ is called the lead $l$ or $l$-step ahead forecast of $Y{t+l}, l$ is the lead time, and $t$ is the forecast origin.
To obtain a representation for $\hat{Y}{t}(l)$, recall the ARIMA process has the “infinite” MA form $Y{t}=\psi(B) \varepsilon_{t}=\sum_{i=0}^{\infty} \psi_{i} \varepsilon_{t-i}$, and hence a future value $Y_{t+l}$ at time $t+l$, relative to the current time or “forecast origin” $t$, can be expressed as
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Y_{t+l}=\sum_{i=0}^{\infty} \psi_{i} \varepsilon_{t+l-i}=\sum_{i=0}^{l-1} \psi_{i} \varepsilon_{t+l-i}+\sum_{i=l}^{\infty} \psi_{i} \varepsilon_{t+l-i}
$$
The information contained in the past history of the $Y_{t}^{\prime} s,\left{Y_{s}, s \leq t\right}$, is the same as that contained in the past random shocks $\varepsilon_{t}$ ‘s (because the $Y_{t}$ ‘s are generated by the $\varepsilon_{t}$ ‘s). Also, $\varepsilon_{t+h}$, for $h>0$ is independent of present and past values $Y_{t}, Y_{t-1}, \ldots$, so that $\mathrm{E}\left(\varepsilon_{t+h} \mid Y_{t}, Y_{t-1}, \ldots\right)=0, h>0$. Thus
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\hat{Y}{t}(l)=\mathrm{E}\left(Y{t+l} \mid Y_{t}, Y_{t-1}, \ldots\right)=\mathrm{E}\left(Y_{t+l} \mid \varepsilon_{t}, \varepsilon_{t-1}, \ldots\right)=\sum_{i=l}^{\infty} \psi_{i} \varepsilon_{t+l-i}
$$
using the additional property that $\mathrm{E}\left(\varepsilon_{t+l-i} \mid \varepsilon_{t}, \varepsilon_{t-1}, \ldots\right)=\varepsilon_{t+l-i}$ if $i \geq l$. The $l$-step ahead prediction error is given by $e_{t}(l)=Y_{t+l}-\hat{Y}{t}(l)=\sum{i=0}^{l-1} \psi_{i} \varepsilon_{t+l-i}$. So we have $\mathrm{E}\left[e_{t}(l)\right]=0$ and the mean squared error or variance of the $l$-step prediction error is
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\sigma^{2}(l)=\operatorname{Var}\left(e_{t}(l)\right)=\mathrm{E}\left[e_{t}^{2}(l)\right]=\operatorname{Var}\left(\sum_{i=0}^{l-1} \psi_{i} \varepsilon_{t+l-i}\right)=\sigma^{2} \sum_{i=0}^{l-1} \psi_{i}^{2}
$$
金融代写|金融数学FINANCIAL MATHEMATICS代写|Stylized Models for Asset Returns
It is generally known that the equity market is extremely efficient in quickly absorbing information about stocks: When new information arrives, it gets incorporated in the price without delay. Thus the efficient market hypothesis is widely accepted by financial economists. It would imply that neither technical analysts that study the past prices in an attempt to predict future prices nor fundamental analysts of financial information related to company earnings and asset values would carry any advantage over the returns obtained from a randomly selected portfolio of individual stocks.
The efficient market hypothesis is usually associated with the idea of the “random walk,” which implies that all future price changes represent random departures from past prices. As stated in Malkiel (2012) [258]: “The logic of the random walk is that if the flow of information is unimpeded and information is immediately reflected in stock prices, then tomorrow’s price change will reflect only tomorrow’s news and will be independent of the price changes today. But news by definition is unpredictable, and, thus resulting price changes must be unpredictable and random.”
The random walk (RW) model (Example $2.3$ ) without the drift term can be stated as:
$$
p_{t}=p_{t-1}+\varepsilon_{t},
$$
where $\varepsilon_{t} \sim N\left(0, \sigma^{2}\right)$ i.i.d. and $p_{t}=\ln \left(P_{t}\right)$. Note as observed earlier, this model is a particular case of $\mathrm{AR}(1)$ model if the constant term is assumed to be zero and the slope, $\phi$, is assumed to be one. Thus, the RW model is a non-stationary model and considering $\varepsilon_{t}=p_{t}-p_{t-1}=r_{t}$ is the differencing of the series, $p_{t}$, makes the series $\varepsilon_{t}$ stationary. Note $r_{t} \approx \frac{P_{t}-P_{t-1}}{P_{t-1}}$, the returns are purely random and are unpredictable. For any chronological data the decision concerning the need for differencing is based, informally, on the features of time series plot of $p_{t}$, its sample autocorrelation function; that is, its failure to dampen out sufficiently quickly.
金融数学代写
金融代写|金融数学FINANCIAL MATHEMATICS代写|Forecasting for ARIMA Processes and Properties of Forecast Errors
对于时间序列设置中的预测，我们假设过程}left 的分隔符袂失或无法识别
迺循 $\operatorname{ARIMA}(p, d, q)$ 模型， $\phi(B)(1-B)^{d} Y_{t}=\theta(B) \varepsilon_{t}$, 我们假设白㗁声系列 $\varepsilon_{t}$ 是相互独立的随机变 量。我们对预测末来价直感兴趣 $Y_{t+1}$ 基于观察 $Y_{t}, Y_{t-1}, \cdots$ 从上一节的结果来看，最小 MSE 预测为 $Y_{t+l}$ 基于 $Y_{t}, Y_{t-1}, \ldots$, 我们将其表示为 $\hat{Y} t(l)$, 是这样的 $\hat{Y} t(l)=\mathrm{E}\left(Y_{t+l} \mid Y_{t}, Y_{t-1}, \ldots\right)$. 预测 $\hat{Y} t(l)$ 被 称为铅l或者 $l$ – 提前预测 $Y t+l, l$ 尟提前期，并且 $t$ 是预测原点。
获得代表 $\hat{Y} t(l)$ ，回想一下 ARIMA 过程具有“无限” MA 形式 $Y t=\psi(B) \varepsilon_{t}=\sum_{i=0}^{\infty} \psi_{i} \varepsilon_{t-i}$ ， 因此是 末来值 $Y_{t+1} l$ 有时 $t+l$, 相对于当前时间或”预测原点” $t$, 可以表示为
$$
Y_{t+l}=\sum_{i=0}^{\infty} \psi_{i} \varepsilon_{t+l-i}=\sum_{i=0}^{l-1} \psi_{i} \varepsilon_{t+l-i}+\sum_{i=l}^{\infty} \psi_{i} \varepsilon_{t+l-i}
$$
过去历史中包含的信息 $}$ left 的分隔符缺失或无法识别
与过去的随机冲击中包
含的相同 $\varepsilon_{t}$ 的 (因为 $Y_{t}$ 是由 $\varepsilon_{t}$ 的)。还， $\varepsilon_{t+h}$ ，为了 $h>0$ 独立于现在和过去的值 $Y_{t}, Y_{t-1}, \ldots$, 以 便E $\left(\varepsilon_{t+h} \mid Y_{t}, Y_{t-1}, \ldots\right)=0, h>0$. 因此
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\hat{Y} t(l)=\mathrm{E}\left(Y t+l \mid Y_{t}, Y_{t-1}, \ldots\right)=\mathrm{E}\left(Y_{t+l} \mid \varepsilon_{t}, \varepsilon_{t-1}, \ldots\right)=\sum_{i=l}^{\infty} \psi_{i} \varepsilon_{t+l-i}
$$
使用附加属性 $\mathrm{E}\left(\varepsilon_{t+l-i} \mid \varepsilon_{t}, \varepsilon_{t-1}, \ldots\right)=\varepsilon_{t+l-i}$ 如果 $i \geq l$. 这 $l$ – 超前预测误差由下式给出 $e_{t}(l)=Y_{t+l}-\hat{Y} t(l)=\sum i=0^{l-1} \psi_{i} \varepsilon_{t+l-i}$. 所以㧴们有 $E\left[e_{t}(l)\right]=0 \mathrm{~ 和 均 方 误 差 或 方 差 l l ⿺ 丄 ⺊ ⿱ ⿰ 丿 丨 丿 ⿱}$ 差为
$$
\sigma^{2}(l)=\operatorname{Var}\left(e_{t}(l)\right)=\mathrm{E}\left[e_{t}^{2}(l)\right]=\operatorname{Var}\left(\sum_{i=0}^{l-1} \psi_{i} \varepsilon_{t+l-i}\right)=\sigma^{2} \sum_{i=0}^{l-1} \psi_{i}^{2}
$$
金融代写|金融数学FINANCIAL MATHEMATICS代写|Stylized Models for Asset Returns
众所周知，股票市场在快速吸收股票信息方面非常有效: 当新信息到来时，它会立即被纳入价楁 中。因此，有效市场假说被金融经济学家广泛接受。这意味着无论是研究过去价格以试图预贬末来 价格的技术分析师，还是与公司收益和畋产价值相关的财务信息的基本面分析师，都不会比从随机 远择的个股组合中获得的回报具有任何优势。
有效市场假设通常与”随机淲走”的概念相关联，这竟味着所有末来的价格变化都代表与过去价格的 随机偏离。正如 Malkiel (2012) [258] 所述: “随机游走的逻辑是，如果信息流畅通无阻并且信息立 即反映在股票价格中，那么明天的价棿变化栘仅反映明天的新闻，并且将独立于今天的价格变化。 但从定义上讲，新闻是不可预测的，因此由此产生的价格变化必然是不可预测的和随机的。”
随机游走 (RW) 模型（示例 $2.3$ ) 没有漂移项可以表示为:
$$
p_{t}=p_{t-1}+\varepsilon_{t,}
$$
在哪里 $\varepsilon_{t} \sim N\left(0, \sigma^{2}\right)$ 同住同居和 $p_{t}=\ln \left(P_{t}\right)$. 请注意，如前所述，此模型是 $\operatorname{AR}(1)$ 如果假设常数 项为霩并且斜率，则模型， $\phi \mathrm{~ , ~ 假 定 为 一 。 因 此 ， R W ~ 模 型 是 一 个 非 平 䄴}$ $\varepsilon_{t}=p_{t}-p_{t-1}=r_{t}$ 是级数的差， $p_{t}$, 使系列 $\varepsilon_{t}$ 静止的。管记 $r_{t} \approx \frac{p_{t}-P_{t-1}}{P_{t-1}}$, 回报是纯粹随机的并且是 不可预测的。对于任何按时间顺序排列的数据，关于是否需要差分的决定是非正式地基于时间序列 图的特征的 $p_{t}$ ，其样本自相关函数；也就是哾，它末能足够仜地消退。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。