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优化和运筹学Operations Research采用了其他数学科学的技术，如建模、统计和优化，为复杂的决策问题找到最佳或接近最佳的解决方案。由于强调实际应用，运筹学与许多其他学科有重叠之处，特别是工业工程。运筹学通常关注的是确定一些现实世界目标的极端值：最大（利润、绩效或收益）或最小（损失、风险或成本）。运筹学起源于二战前的军事工作，它的技术已经发展到涉及各种行业的问题。
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数学代写|优化和运筹学代写OPERATIONS RESEARCH代写|AllowABLE RANGE OF RHS VALUES (b)
The following illustration explains the calculation of change in $\mathrm{b}{3}\left(\Delta \mathrm{b}{3}\right)$ as contribution to profit function with marginal increase in capacity of retailer to cater to demand (constraint 2). Non-basic variable associated with this constraint is $s_{2}$ so in following illustration coefficients of $s_{2}$ have been used.
To understand the range over which $\mathrm{b}_{2}$ can be allowed, the following method should be used.
$$
1.12+\Delta \mathrm{b}{2} * 0.16=1.3 $$ $$ 3.46-\Delta \mathrm{b}{2} * 1.24=2.18
$$
For feasibility of solution, the RHS values need to be greater than or equal to zero. Thus,
- $1.06-\Delta \mathrm{b}{2} * 0.07 \geq 0 \Delta \mathrm{b}{2} \leq 15.14$
- $1.12+\Delta \mathrm{b}{2} * 0.16 \geq 0 \Delta \mathrm{b}{2} \geq-7$
- $3.46-\Delta \mathrm{b}{2} * 1.24 \geq 0 \Delta \mathrm{b}{2} \leq 2.79$
Calculation of above three equations helps to decide lower and upper bound of ‘ $b_{i}$ ‘ values. It was found that ‘ $b$, can take minimum of $-7$ and maximum of $15.14$. So, the range of ‘ $b_{i}$ ‘ values was found to be:
$$
-7 \leq \Delta b_{2} \leq 15.14
$$
The initial RHS value of constraint 2 was maximum of 10 units. By adding this 10 into minimum and maximum values of $\Delta b_{3}$ range of feasibility can be found. Thus,
$$
\begin{gathered}
10-7 \leq b_{2} \leq 15.14+10 \
3 \leq b_{2} \leq 25.14
\end{gathered}
$$
So, a solution would remain feasible if two retail stores of two geographic areas have the capacity to cater to the demand to the population within the range of minimum value $3^{*} 1,000=3,000$ and maximum value $25.42 * 1,000=25,420$ households.
To validate the range of $b_{2}$, let’s solve the question by increasing $b_{2}$ to 30 , i.e. capacity has been increase to cater to a population of 30,000 households. The following is the final simplex table (Table 4.4) for such scenario.
数学代写|优化和运筹学代写OPERATIONS RESEARCH代写|CHANGE IN ObJECTIVE FunCtion Coefficient (NON-BASIC VARIABLE)
In this section, sensitivity analysis technique is applied to understand the impact on optimality of initial solution with change in coefficient of non-basic variable in the objective function. Every objective function consists of certain decision variables denoted by $\mathrm{x}{\mathrm{j}}$ (where $\mathrm{j}=1,2,3 \ldots$.). These are multiplied by some certain constants indicating per unit profit or cost termed as coefficients denoted by $\mathrm{c}{\mathrm{j}}$. We have seen in solutions of LPP by simplex method that either all or some of decision variables are basic variables. The remaining variables are considered in the non-basic variables category. What happens to initial optimal solution when the coefficient of one of these non-basic variables is changed? This section deals with estimating the range of values of such coefficient within which the solution remains optimal.
优化和运筹学代写
数学代写|优化和运筹学代写OPERATIONS RESEARCH代 写|AllowABLE RANGE OF RHS VALUES (b)
下图解释了 \$|mathrm{b} {3}|left(|Delta |mathrm{b} {3}|right)变化的计算
ascontributiontoprofitfunctionwithmarginalincreaseincapacityofretailertocatertodemand(constraint 2 ). $\mathrm{s}{-}{2}$ soin followingillustrationcoefficientsofs{2}\$已被使用。
了解范围 $\mathrm{b}_{2}$ 可以允许，应该使用下面的方法。
$$
\begin{gathered}
1.12+\Delta \mathrm{b} 2 * 0.16=1.3 \
3.46-\Delta \mathrm{b} 2 * 1.24=2.18
\end{gathered}
$$
为了解决方宜的可行性，RHS 值需要大于或等于零。因此，
$1.06-\Delta \mathrm{b} 2 * 0.07 \geq 0 \Delta \mathrm{b} 2 \leq 15.14$
$1.12+\Delta \mathrm{b} 2 * 0.16 \geq 0 \Delta \mathrm{b} 2 \geq-7$
$3.46-\Delta \mathrm{b} 2 * 1.24 \geq 0 \Delta \mathrm{b} 2 \leq 2.79$
以上三个方程的计算有助于确定’的下限和上限 $b_{i}{ }^{\prime}$ 价值观。发现’ $b$, 可以取最小值 $-7$ 和最 大 $15.14$. 所以， ‘的范围 $b_{i}$ ‘ 值被发现是:
$$
-7 \leq \Delta b_{2} \leq 15.14
$$
约束 2 的初始 RHS 值最大为 10 个单位。通过将此 10 添加到最小值和最大值中 $\Delta b_{3}$ 可以找到可行性范围。因此，
$$
10-7 \leq b_{2} \leq 15.14+103 \leq b_{2} \leq 25.14
$$
因此，如果两个地理区域的两家零售店有能力在最小值范围内满足人口的需求，那么 一个解决方案仍然是可行的 $3^{*} 1,000=3,000$ 和最大值 $25.42 * 1,000=25,420$ 家庭。 验证范围 $b_{2}$ ，让我们通过增加来解决这个问题 $b_{2}$ 到 30 ，即容量已增加以满足 30,000 个家庭的人口。以下是此类场景的最终单纯形表（表 4.4）。
数学代写|优化和运筹学代写 OPERATIONS RESEARCH代 写|CHANGE IN ObJECTIVE FunCtion Coefficient (NON-BASIC VARIABLE)
在本节中，应用敏感性分析技术来理解目标函数中非基本变量系数的变化对初始解的最优 性的影响。每个目标函数都由某些决策变量组成，表示为 $x j$ (在挪里 $j=1,2,3 \ldots$ )。这 些乘以某些常数，表示每单位利润或成本，称为系数，表示为 $c j$. 我们已经在单纯形法的 LPP 解决方案中看到，所有或部分决策变量都是基本变量。其余变量在非基本变量类别中 考虑。当这些非基本变量之一的系数发生变化时，初始最优解会发生什么变化? 本节涉及 估计解决方案保持最佳的此类系数的值范围。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。