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# 数学代写|优化和运筹学代写OPERATIONS RESEARCH代写|MATH4202 Change In Objective FunCtion Coefficient (Basic VaRIABLE)

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## 数学代写|优化和运筹学代写OPERATIONS RESEARCH代写|Change In Objective FunCtion Coefficient (Basic VaRIABLE)

The final simplex table indicating the solution of the expanded version of profit maximization case showed that the solution was optimal as all values in net evaluation row were either zero or negative. Thus, any further iteration would not contribute anything to objective function. The solution also identifies $\mathrm{x}{1}$ and $\mathrm{x}{2}$ as basic variables, whereas $x_{3}$ as a non-basic variable. The effect of change in coefficient of non-basic variable was illustrated in the previous section. This section illustrates the change in coefficient of any one of basic variables. Just to recall the model was:
Maximize $\mathrm{Z}=80 \mathrm{x}{1}+40 \mathrm{x}{2}+30 \mathrm{x}{3}$ Subject to: $$\begin{gathered} 9 x{1}+4 x_{2}+10 x_{3} \leq 14 \ 2 x_{1}+7 x_{2}+9 x_{3} \leq 10 \ 5 x_{1}+10 x_{2}+11 x_{3} \leq 20 \end{gathered}$$
The range of values that the objective function coefficient of the basic variable can take is calculated by assuming that the coefficient to be $c_{1}$ instead of 80 in the case of $\mathrm{x}_{1}$. Following is the final simplex tableau (Table 4.10) with such change.

According to optimality condition, net evaluation row values needs to be equal to or less than zero. Thus:
i. $-0.17 c_{1}-19.2 \leq 0$
$$\mathrm{c}_{1} \geq-112.94$$

## 数学代写|优化和运筹学代写OPERATIONS RESEARCH代写|CONSTRUCTION OF DUAL Problem

As a dual problem is a mirror image of primal, its construction involves the same elements though used in different formats. The elements of a primal LPP were:
$Z$ : is an objective function of either maximization or minimization
$\mathrm{X}{\mathrm{j}}$ : called as decision variables indicating level of activity where $j=1,2,3 \ldots$ $\mathrm{c}{\mathrm{j}}$ : coefficients of decision variables in an objective function implying unit profit or cost from each activity
$b_{i}:$ are RHS values of constraint equation indicating maximum resource available.
$\mathrm{a}_{\mathrm{ij}}$ : are coefficients of level of activity in constraint equation indicating the amount of resource $i$ consumed by each unit of activity $j$.

## 数学代写|优化和运筹栄代㝍|OPERATIONS RESEARCH代写|hange In Objective FunCtion Coefficient (Basic VaRIABLE)

$$9 x 1+4 x_{2}+10 x_{3} \leq 142 x_{1}+7 x_{2}+9 x_{3} \leq 105 x_{1}+10 x_{2}+11 x_{3} \leq 20$$

$$\mathrm{c}{1} \geq-112.94$$

## 数学代写|优化和运筹学代写 OPERATIONS RESEARCH代写|CONSTRUCTION OF DUAL

Problem 由于对偶问题是原始的镜像，它的构造涉及相同的元嗉，尽管以不同的格式使用。原始 LPP 的要溸是: $Z:$ 是最大化或最小化的目标函数 $\mathrm{Xj}$ : 称为决策变量，指示活动水平，其中 $j=1,2,3 \ldots \mathrm{cj}$ : 目标函数中决策变量的系数， 暗示每项活动的单位利润或成本 $b{i}$ : 是表示最大可用资源的约束方程的 RHS 值。
$\mathrm{a}_{\mathrm{ij}}$ : 是表示资源量的约束方程中活动水平的系数诲个活动单位消耗的 $j$.

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。