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金融计量经济学Financial Econometrics与其他形式的计量经济学不同,因为其重点通常是分析在竞争性、流动性市场上交易的金融资产的价格。在金融业工作或研究金融部门的人经常在一系列活动中使用计量经济学技术–例如,在支持投资组合管理和证券估值方面。金融计量学对风险管理至关重要,因为了解在未来几天、几周、几个月和几年内 “坏 “的投资结果预计会发生多少次是很重要的。
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金融代写|金融计量经济学代考FINANCIAL ECONOMETRICS代考|Poisson
Let $y \sim \operatorname{Poisson}(\lambda)$, with conjugate prior $\lambda \sim \operatorname{Gamma}(\alpha, \beta)$. The posterior on $\lambda$ is distributed $\operatorname{Gamma}\left(\sum y+\alpha, n+\beta\right)$ (shape and scale parameters). The predictive posterior distribution is Negative Binomial, with parameters $\left(\sum y+\alpha, \frac{1}{n+\beta+1}\right)$. The mean of both the parameter posterior and predictive posterior are $\frac{\sum y+\alpha}{n+\beta}$. The variance of the parameter posterior is $\frac{\sum y+\alpha}{(n+\beta)^{2}}$, while the variance of the predictive posterior is $\frac{\sum y+\alpha}{(n+\beta)^{2}}(n+\beta+1)$. The ratio of the means, independent of both $\alpha$ and $\beta$, is 1 . The ratio of the parameter to predictive variance, independent of $\alpha$, is $1 /(n+\beta+1)$.
It is obvious, for finite $\beta$, that this ratio tends to 0 at the limit. This recapitulates the point that eventually the value of the parameter becomes certain, i.e. with a variance tending toward 0 , while the uncertainty in the observable $y$ remains at some finite level. One quantification of the exaggeration of certainty is thus equal to $(n+\beta+1)$.
Although credible intervals for both parameter and predictive posteriors can be computed easily in this case, it is sometimes an advantage to use normal approximations. Both the Gamma and Negative Binomial admit normal approximations for large $n$. The normal approximation for a $\operatorname{Gamma}\left(\sum y+\alpha, n+\beta\right)$ is $\operatorname{Normal}\left(\left(\sum y+\alpha\right) /(n+\beta),\left(\sum y+\alpha\right) /(n+\beta)^{2}\right)$. The normal approximation for a Negative $\operatorname{Binomial}\left(\sum y+\alpha, \frac{1}{n+\beta+1}\right)$ is $\operatorname{Normal}\left(\left(\sum y+\alpha\right) /(n+\beta),(n+\beta\right.$ $\left.+1) *\left(\sum y+\alpha\right) /(n+\beta)^{2}\right)$
The length of the $1-\tau$ credible interval, equivalently the $z_{\tau / 2}$ interval, for any normal distribution is $2 z_{\tau / 2} \sigma$. Thus the ratio of predictive to parameter posterior interval lengths is independent of $\tau$ and to first approximation equal to $\sqrt{n+\beta+1}$. Stated another way, the predictive posterior interval will be about $\sqrt{n+\beta+1}$ times higher than the parameter posterior interval. Most pick a $\beta$ of around or equal to 1 , thus for large $n$ the over-certainty grows as $\sqrt{n}$. That is large over-certainty by any definition.
Also to a first approximation, the ratio of length of credible intervals also tends to 0 with $n$. Stated another way, the length of the credible interval for the parameter tends to 0 , while the length of the credible interval for the observable tends to a fixed finite number.
金融代写|金融计量经济学代考FINANCIAL ECONOMETRICS代考|Normal, σ2 Known
Let $y \sim \operatorname{Normal}\left(\mu, \sigma^{2}\right)$, with $\sigma^{2}$ known, and with conjugate prior $\mu \sim \operatorname{Normal}$ $\left(\theta, \tau^{2}\right)$. The parameter posterior on $\mu$ is distributed Normal with parameters $\sigma_{n}^{2}$ $\left(\frac{\theta}{\tau^{2}}+\frac{n \bar{y}}{\sigma^{2}}\right)$ and $\sigma_{n}^{2}=\sigma^{2} \tau^{2} /\left(n \tau^{2}+\sigma^{2}\right)$. The posterior predictive is distributed as
Normal, too, with the same central parameter and with the spread parameter $\sigma_{n}^{2}+\sigma^{2}$.
The ratio of parameter to predictive posterior variances is $\sigma_{n}^{2} /\left(\sigma_{n}^{2}+\sigma^{2}\right)$, which equals $\tau^{2} /\left((n+1) \tau^{2}+\sigma^{2}\right)$. This again goes to 1 in the limit, as expected. The ratio of credible interval lengths, predictive to the posterior, is the square root of the inverse of that, or $\sqrt{n+1+\tau^{2} / \sigma^{2}}$. As with Poisson distributions, this gives over-certainty which also increases proportionally to $\sqrt{n}$.
金融计量经济学代写
金融代写|金融计量经济学代考 FINANCIAL ECONOMETRICS代考|Over-Certaint
假设一个可观察的 $y \sim \operatorname{Normal}(0,1)$; 即,我们描述了一个可观测的不确定性 $y$ 具有已知参 数的正态分布(别管我们如何知道它们)。显然,我们不能准确地知道末来的价值是多少 $y$ 将是,但我们可以使用这个模型来说明末来可观䕓的概率 (间隔)。
这似乎是一种奇怪的表述方式,但在非常真实的意义上,我们对模型参数的值比对可观䕓 值的值更加确定。我们确定了参数的值,但我们对可观䕓的值有不确定性。换句话说,我 们知道参数是什么,但我们不知道 observable 将采用什么值。如果不确定性的量有任何 衡量标准,则该模型中参数的值将为 0 ,而可观㟯值的值则为正值。这些可观崇到的不确 定性与参数的比率将是无限的。
这个微不足道的推论证明,至少对于这个模型,模型参数的确定性并不等同于可观崇值的 确定性。如果有人报告参数的不确定性,就好像它与可观测的不确定性一样,这将是一个 明显的失误,甚至不值得一提。
唉,这是概率模型中经常做的事情,见第 1 章。10 布里格斯 (2016)。打开几乎所有社会 学或经济学期刊的期刊,你会发现错误无处不在。如果使用预测分析而不是参数分析或基 于测试的分析,这个错误就会消失;参见例如 Ando (2007)、Arjas 和 Andreev (2000)、Berkhof 和 van Mechelen (2000)、Clarke 和 Clarke (2018)。然后一些理智的 衡量标准将返回到那些用于其于统计模型参数广播 “新”结果的领域。
要描述的技术不适用于所有概率模型;只有那些参数在某种意义上“类似于”可观察量的模 型才能被描述。
金融代写|金融计量经济学代考 FINANCIAL ECONOMETRICS代 考|Theory
有几个候选者可以衡量命题中的总不确定性。由于所有概率都是有条件的,因此该度量也 将是有条件的。一个常见的衡量标准是方差。另一个是最高 (可信) 密度区间的长度。还 有更多,比如樀,虽然很有吸引力,但在最后一节中描述了它的局限性。我在这里更喜欢 可信区间的长度,因为它们在许多模型中以可观宗的单位以预测性术语表示,使用简单语 言的概率陈述。示例:“有一个 $90 \%$ 机会 $y$ 在 $(a, b)$ 。”
在里面 $y \sim \operatorname{Normal}(0,1)$ 例如,任何一个参数的不确定性的方差都是 0 ,它们周围的任何 概率区间的长度也是如此。observable 的方差为 1 ,而 $1-\alpha$ 可观测物周围的密度区间 $y$ 众所周知 $2 z_{\alpha / 2}$ ,在哪里 $z_{\alpha / 2} \approx 2$. 方差的比率,参数与可观䕓的,是 $0 / 1=0$. 置信区间长 度的比值,这里可观猔到的参数,是 $4 / 0=\infty$.
我们选择长度的比例 $1-\alpha$ 可观察到的可信区间,以指示过度确定性的数量。如果没有另 外说明,我让 $\alpha$ 等于幻数。
在简单的 Normal 示例中,如开头所述,如果有人错误地声称可观测量的不确定性与参数 的不确定性相同,那么他将犯下最严重的错误。自然,在这种情况下,很少有人或根本不 会犯这种错误。
但是,当参数中存在或进入不确定性时,事情会无豚无故地发生变化。在这些情况下,混 溥各种不确定性的错误经常发生,几乎到了排他性的地步。
具有参数不确定性的最简单模型邅㑑以下模式:
$$
p(y \mid \mathrm{DB})=\int_{\theta} p(y \mid \theta, \mathrm{DB}) p(\theta \mid \mathrm{DB}) d \theta
$$
在哪里 $\mathrm{D}=y_{1}, \ldots, y_{n}$ 表示观测值的旧测量值或假设值, $\mathrm{B}$ 表示坚持使用的模型公式的背 景信息。 $\mathrm{D}$ 不需要出现。 $\mathrm{B}$ 必须始終是; 它将包含模型形式的推理 $p(y \mid \theta \mathrm{DB})$, 参数不确 定性模型的形式 $p(\theta \mid \mathrm{DB})$ ,以及超参数的值(如果有)。显然,如果有两个(或更多) 竞争者 $i$ 和 $j$ 对于参数的先验,然后通常 $p(y \mid \mathrm{DB} k) \neq p(y \mid \mathrm{DB} l)$. 如果有两组(或更多
组) $\mathrm{D}, k$ 和 $l$, 那么一般来说 $p(y \mid \mathrm{D} i \mathrm{~B}) \neq p(y \mid \mathrm{D} j \mathrm{~B})$. 两个都 $\mathrm{D}$ 和 $\mathrm{B}$ 也可能同时不同。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。