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抽样调查Survey sampling分层是指在抽样前,根据每个样本单位的辅助信息,将人口成员划分为同质的子组的过程。分层应该是相互排斥的:人口中的每个元素都必须被分配到一个分层中。分层也应该是集体详尽的:不能排除任何人口元素。然后,在每个层中可以采用简单随机抽样或系统抽样等方法。分层通常通过减少抽样误差来提高样本的代表性。
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统计代写|抽样调查代考SURVEY SAMPLING代考|Kriging or Spatial Prediction
To this topic the present author has yet no documented contribution. This section is only an abridged quote from Thompson’s (1992) text inserted in order to get my readers acquainted with a topic closely related to the prediction approach discussed in this section.
‘Kriging’ relates to random variables, taking real values of characteristics of living creatures that are ecological or of fossiled features of those that are dead and gone and buried under the earth, like iron ores or rocks that may turn into fuels that are located in various sites.
Suppose $y_{1}, \cdots, y_{n}$ are $n$ observable random variables related respectively to $n$ locations $t_{1}, \cdots, t_{n}$ in a specified region. Let our interest be to predict the value of $y_{0}$ related to some particular location $t_{0}$ in the region other than these. Suppose $E\left(y_{i}\right)=\mu_{i}, i=1, \cdots n$ and $y_{i}$ s are observed and we intend to predict the value of $E\left(y_{0}\right)$ by a quantity
$$
\hat{y}{0}=\sum{i=1}^{n} a_{i} y_{i} \quad \text { such that }
$$
$E\left(\hat{y}{0}\right)=y{0}$ and the quantities $a_{i}, i=1, \cdots, n$ are to be determined subject to
$$
E\left(\hat{y}{0}-y{0}\right)^{2}
$$
minimized with respect to $a_{i}, i=1, \cdots, n$.
This is linear spatial prediction or kriging because it is in respect to locations and not temporal and the $y_{i}$ s are variables and not constants.
In this context the covariance functions
$$
E\left(y_{t+h}-E\left(y_{t+h}\right)\right)(t-E(t))=C_{h}
$$
and the variograms
$$
\operatorname{Var}\left(y_{t+h}-y_{t}\right)=2 r(h)
$$
are important concepts for study.
Thompson (1992) and the references cited by him are important subjects for studying for interested readers.
统计代写|抽样调查代考SURVEY SAMPLING代考|Estimating Equations and Estimating Functions
In our 2005 monograph by Chaudhuri and Stenger(2005) we discussed rather elaborately the above topic. But Mukhopadhyay’s (2004) text contains much more. Confining to what is relevant to survey sampling alone let us briefly extend our coverage in Chaudhuri and Stenger (2005).
Mukhopadhyay (2004) in his landmark text book has covered comprehensively almost all about this subject though being unaware of this at the time Chaudhuri and Stenger (2005) presented at least a readable gist though they have not contributed any substance beyond that as yet. So, here we continue to remain brief.
Continuing with our super-population model-based coverage we suppose $\underline{\mathrm{Y}}=\left(y_{1}, \cdots, y_{i}, \cdots, y_{N}\right)$ is a finite dimensional random vector of independent random variables $y_{i}, i=1, \cdots, N$, with distributions involving an unknown common real-valued parameter $\theta$ which is needed to be suitably estimated. In addition, we suppose $\underline{X}=\left(x_{1}, \cdots x_{i}, \cdots, x_{N}\right)$ is a vector of known real numbers $x_{i}, i=1, \cdots, N$. As usual we shall write $Y=\sum_{1}^{N} y_{i}$ and $X=\sum_{1}^{N} x_{i}$.
If $y_{i}$ ‘s are independently normally distributed with the joint pdf as
$$
p(\underline{\mathrm{Y}} \mid \theta)=\frac{1}{(\sqrt{2 \pi})^{N}} \bar{e}^{\frac{1}{2}} \sum_{1}^{N} \frac{\left(y_{i}-\theta x_{i}\right)^{2}}{\sigma_{i}^{2}}
$$
then on solving the log likelihood equation
$$
\frac{\partial}{\partial \theta} \log p(\underline{\mathrm{Y}}(\theta))=0
$$
with respect to $\theta$ one derives for $\theta$ the maximum likelihood estimator
$$
\hat{\theta}=\frac{\sum_{1}^{N} y_{i} x_{i} / \sigma_{i}^{2}}{\sum_{1}^{N} x_{i}^{2} / \sigma_{i}^{2}}
$$
This ‘census estimator’ is available if $y_{i}$ ‘s are observed for every $i=$ $1, \cdots, N$.
Without postulating normality but supposing
$$
E_{m}\left(Y_{i}\right)=\theta x_{i} \quad \text { and } \quad V_{m}\left(y_{i}\right)=\sigma_{i}^{2}
$$
on solving with respect to $\theta$ the equation
$$
\frac{d}{d \theta} \sum_{1}^{N}\left(y_{i}-\theta x_{i}\right)^{2}-\sigma_{i}^{2}=0
$$
one may derive the ‘Least Squares Estimator’ (LSE) or the ‘Best Linear Unbiased Estimator'(BLUE) for $\theta$ as
$$
\hat{\theta}=\frac{\sum_{1}^{N} y_{i} x_{i} / \sigma_{i}^{2}}{\sum_{1}^{N} x_{i}^{2} / \sigma_{i}^{2}}
$$
抽样调查代写
统计代写|抽样调查代考SURVEY SAMPLING代考|Kriging or Spatial Prediction
对于这个主题,目前的作者还没有记录在安的贡献。本节仅是 Thompson (1992) 文本的 删节引文,目的是让我的读者㝇悉与本节讨论的预测方法密切相关的主题。
“克里金法”与随机变量有关,取生物的生态特征或已死、消失并埋在地下的化石特征的真 实值,例如可能变成燃料的铁矿石或岩石,位于各种网站。
认为 $y_{1}, \cdots, y_{n}$ 是 $n$ 可观崇到的随机变量分别与 $n$ 地点 $t_{1}, \cdots, t_{n}$ 在指定区域。让我们的兴趣 是预测 $y_{0}$ 与某些特定位置有关 $t_{0}$ 在这些以外的地区。认为 $E\left(y_{i}\right)=\mu_{i}, i=1, \cdots n$ 和 $y_{i} \mathrm{~s}$ 被 观篎到,我们打算预测 $E\left(y_{0}\right)$ 按数量
$$
\hat{y} 0=\sum i=1^{n} a_{i} y_{i} \quad \text { such that }
$$
$E(\hat{y} 0)=y 0$ 和数量 $a_{i}, i=1, \cdots, n$ 将根据以下情况确定
$$
E(\hat{y} 0-y 0)^{2}
$$
相对于最小化 $a_{i}, i=1, \cdots, n$.
这是线性空间预测或克里金法,因为它是关于位置而不是时间和 $y_{i} \mathrm{~s}$ 是变量而不是常量。 在这种情况下,协方差函数
$$
E\left(y_{t+h}-E\left(y_{t+h}\right)\right)(t-E(t))=C_{h}
$$
和变异函数
$$
\operatorname{Var}\left(y_{t+h}-y_{t}\right)=2 r(h)
$$
是研究的重要概念。
Thompson (1992) 和他引用的参考文献是感兴趣的读者学习的重要课题。
统计代写|抽样调查代考SURVEY SAMPLING代考|Estimating Equations and Estimating Functions
在我们 2005 年由 Chaudhuri 和 Stenger (2005) 撰写的专着中,我们相当详尽地讨论了 上述主题。但 Mukhopadhyay (2004) 的文本包含更多内容。仅局限于与调音抽样相关的 内容,让我们简要地扩展我们在 Chaudhuri 和 Stenger $(2005)$ 中的票盖范围。
Mukhopadhyay (2004) 在他具有里程碑意义的教科书中全面涵盖了几乎所有关于这个主 题的内容,㞔管在 Chaudhuri 和 Stenger (2005) 提出了至少一个可读的要点时并没有意 识到这一点,尽管他们还没有贡南任何内容。所以,在这里我们继续保持简短。
继续我们假设的基于超级人口模型的覆盖范围 $\mathrm{Y}=\left(y_{1}, \cdots, y_{i}, \cdots, y_{N}\right)$ 是独立随机变量的 有限维随机向量 $y_{i}, i=1, \cdots, N$, 分布涉及一个末知的公共实值参数 $\theta$ 这是需要适当估计 的。另外,我们假设 $\underline{X}=\left(x_{1}, \cdots x_{i}, \cdots, x_{N}\right)$ 是已知实数的向量 $x_{i}, i=1, \cdots, N$. 像往常 一样,我们将写 $Y=\sum_{1}^{N} y_{i}$ 和 $X=\sum_{1}^{N} x_{i}$.
如果 $y_{i}$ 的独立正态分布与联合 pdf 为
$$
p(\underline{\mathrm{Y}} \mid \theta)=\frac{1}{(\sqrt{2 \pi})^{N}} \bar{e}^{-\frac{1}{2}} \sum_{1}^{N} \frac{\left(y_{i}-\theta x_{i}\right)^{2}}{\sigma_{i}^{2}}
$$
然后求解对数似然方程
$$
\frac{\partial}{\partial \theta} \log p(\mathrm{Y}(\theta))=0
$$
关于 $\theta$ 一个派生为 $\theta$ 最大似然估计
$$
\hat{\theta}=\frac{\sum_{1}^{N} y_{i} x_{i} / \sigma_{i}^{2}}{\sum_{1}^{N} x_{i}^{2} / \sigma_{i}^{2}}
$$
如果满足以下条件,则可以使用此 “人口普亘估算器” $y_{i}{ }^{\prime}$ 被观察到每个 $i=1, \cdots, N$.
不假设常态,但假设
$$
E_{m}\left(Y_{i}\right)=\theta x_{i} \quad \text { and } \quad V_{m}\left(y_{i}\right)=\sigma_{i}^{2}
$$
关于解决 $\theta$ 方程
$$
\frac{d}{d \theta} \sum_{1}^{N}\left(y_{i}-\theta x_{i}\right)^{2}-\sigma_{i}^{2}=0
$$
可以推导出“最小二乘估计器” (LSE) 或“最佳线性无偏估计器” (BLUE) $\theta$ 作为
$$
\hat{\theta}=\frac{\sum_{1}^{N} y_{i} x_{i} / \sigma_{i}^{2}}{\sum_{1}^{N} x_{i}^{2} / \sigma_{i}^{2}}
$$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。