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数学代写|理论计算机代写THEORETICAL COMPUTER SCIENCE代写|The MIN-CC problem is fixed-parameter tractable
We only sketch the fixed-parameter tractability result. Let $G$ be a graph and $k$ be a positive integer. Recall that a family $\mathcal{F}$ of functions from $\mathbf{V}(G)$ to ${1,2, \ldots, k}$ is perfect if for any subset $V \subseteq \mathbf{V}(G)$ of $k$ vertices there is a function $f \in \mathcal{F}$ which is injective on $V[1]$. Let $(G, \mathcal{M})$ be an instance of the MıN-CC problem, where $\mathcal{M}$ is a motif of size $k$. Then there is an occurrence of $\mathcal{M}$ in $G$, say $V \subseteq \mathbf{V}(G)$, that results in a minimum number of connected components. Furthermore, suppose we are provided with a perfect family $\mathcal{F}$ of functions from $\mathbf{V}(G)$ to ${1,2, \ldots, k}$. Since $\mathcal{F}$ is perfect, we are guaranteed that at least one function in $\mathcal{F}$ assigns $V$ with $k$ distinct labels. Let $f \in \mathcal{F}$ be such a function. We now turn to defining a dynamic programming table $T$ indexed by vertices of $G$ and subsets of ${1,2, \ldots, k}$. For any $v \in \mathbf{V}(G)$ and any $L \subseteq{1,2, \ldots, k}$, we define $T_{L}[v]$ to be the family of all motifs $\mathcal{M}^{\prime} \subseteq \mathcal{M},\left|\mathcal{M}^{\prime}\right|=|L|$, for which there exists an exact occurrence of $\mathcal{M}^{\prime}$ in $G$, say $V$, such that $v \in V$ and the set of (unique) labels that $f$ assigns to $V$ is exactly $L$. We need the following lemma [8].
数学代写|理论计算机代写THEORETICAL COMPUTER SCIENCE代写|A faster fixed-parameter algorithm for trees
We proved in Section 3 that the MıN-CC problem is APX-hard even if the target graph is a path. To complement Proposition 4.1, we give here a dynamic programming algorithm for trees that does not rely on the color-coding technique (approaches based on the color-coding technique usually suffer from bad running time performances).
Let $(G, \mathcal{M})$ be an instance of the MIN-CC problem for trees where both $G$ and $\mathcal{M}$ are built upon a set of colors $\mathcal{C}$. Let $k=|\mathcal{M}|$ and $q=|\mathcal{C}|$. Furthermore, for ease of exposition, write $\mathbf{V}(G)={1,2, \ldots, n}$ and assume $G$ is rooted at some arbitrary vertex $r(G)$.
Our dynamic programming algorithm is basically an exhaustive search procedure. The basic idea is to store – in a bottom-up fashion – for each vertex $i$ of $G$ and each submotif $\mathcal{M}^{\prime} \subseteq \mathcal{M}$ that occurs in $T(i)$, i.e., the subtree rooted at $i$, the minimum number of connected components that results in an occurrence of $\mathcal{M}^{\prime}$ in $T(i)$. More precisely, for each vertex $i$ of $G$, we compute two dynamic programming tables $X[i]$ and $Y[i]$. The dynamic programming table $X[i]$ stores all pairs $\left(\mathcal{M}^{\prime}, c\right)$, where $\mathcal{M}^{\prime} \subseteq \mathcal{M}$ is a submotif and $c$ is a positive integer, such that (1) there exists an occurrence of $\mathcal{M}^{\prime}$ in $T(i)$ that matches vertex $i,(2)$ the minimum number of connected components of an occurrence of $\mathcal{M}^{\prime}$ in $T(i)$ that matches vertex $i$ is $c$. The dynamic programming table $Y[i]$ stores all pairs $\left(\mathcal{M}^{\prime}, c\right)$, where $\mathcal{M}^{\prime} \subseteq \mathcal{M}$ is a submotif and $c$ is a positive integer, such that (1′) there exists an occurrence of $\mathcal{M}^{\prime}$ in $T(i)$ that does not match vertex $i,\left(2^{\prime}\right)$ the minimum number of connected components of an occurrence of $\mathcal{M}^{\prime}$ in $T(i)$ that does not match vertex $i$ is $c$.
理论计算机代写
数学代昃|理论计算机代㝍THEORETICAL COMPUTER SCIENCE代写|The MIN-CC problem is fixed-parameter tractable
我们只勾勒出固定参数的易处理性结果。让 $G$ 是一个图形和 $k$ 为正整数。回想一个家庭 $\mathcal{F}$ 从函数 $\mathbf{V}(G)$ 至 $1,2, \ldots, k$ 如果对于任何子集都是完美的 $V \subseteq \mathbf{V}(G)$ 的 $k$ 顶点有一个函数 $f \in \mathcal{F}$ 这是单射的 $V[1] .$ 让 $(G, \mathcal{M})$ 是 MIN-CC 问题的一个实例，其中 $\mathcal{M}$ 是大小的主题 $k$. 然后发生了 $\mathcal{M}$ 在 $G$ ，说 $V \subseteq \mathbf{V}(G)$ ，这导致最小数量的连接组件。此外，假设我们有一 个完美的家庭 $\mathcal{F}$ 从函数 $\mathbf{V}(G)$ 至 $1,2, \ldots, k$. 自从 $\mathcal{F}$ 是完美的，我们保证至少有一个功能 $\mathcal{F}$ 分配 $V$ 和 $k$ 不同的标签。让 $f \in \mathcal{F}$ 成为这样的功能。我们现在转向定义一个动态规划表 $T$ 由 顶点索引 $G$ 和子集 $1,2, \ldots, k$. 对于任何 $v \in \mathbf{V}(G)$ 和任何 $L \subseteq 1,2, \ldots, k$ ，我们定义 $T_{L}[v]$ 成为所有主题的家庭 $\mathcal{M}^{\prime} \subseteq \mathcal{M},\left|\mathcal{M}^{\prime}\right|=|L|$, 其中存在一个精确的出现 $\mathcal{M}^{\prime}$ 在 $G$ ，说 $V$, 这样 $v \in V$ 和一组 (唯一的) 标签 $f$ 分配给 $V$ 正是 $L$. 我们需要以下引理 $[8]$ 。
数学代写|理论计算机代写 THEORETICAL COMPUTER SCIENCE代写|A faster fixedparameter algorithm for trees
我们在第 3 节中证明了即使目标图是路径，MIN-CC 问题也是 APX-hard。为了补充命题 4.1，我们在这里给出了一种不依赖于颜色编码技术的树的动态规划算法（基于颜色编码 技术的方法通常会受到较差的运行时间性能的影响）。
让 $(G, \mathcal{M})$ 是树的 MIN-CC 问题的一个实例，其中两者 $G$ 和 $\mathcal{M}$ 建立在一组颜色之上C. 让 $k=|\mathcal{M}|$ 和 $q=|\mathcal{C}|$. 此外，为了便于说明，写 $\mathbf{V}(G)=1,2, \ldots, n$ 并假设 $G$ 植根于某个任意 顶点 $r(G)$.
我们的动态规划算法基本上是一个详尽的搜索过程。基本思想是以自下而上的方式存储每 个顶点 $i$ 的 $G$ 和每个子母题 $\mathcal{M}^{\prime} \subseteq \mathcal{M}$ 发生在 $T(i)$, 即子树的根为 $i$, 导致出现的最小连通分量 数 $\mathcal{M}^{\prime}$ 在 $T(i)$. 更准确地说，对于每个顶点 $i$ 的 $G$ ，我们计算两个动态规划表 $X[i]$ 和 $Y[i]$. 动 态规划表 $X[i]$ 存储所有对 $\left(\mathcal{M}^{\prime}, c\right)$ ，在哪里 $\mathcal{M}^{\prime} \subseteq \mathcal{M}$ 是一个子母题并且 $c$ 是一个正整数，使 得 (1) 存在 $\mathcal{M}^{\prime}$ 在 $T(i)$ 匹配顶点 $i,(2)$ 出现的最小连通分量数 $\mathcal{M}^{\prime}$ 在 $T(i)$ 匹配顶点 $i$ 是 $c$. 动态 规划表 $Y[i]$ 存储所有对 $\left(\mathcal{M}^{\prime}, c\right)$ ，在哪里 $\mathcal{M}^{\prime} \subseteq \mathcal{M}$ 是一个子母题并且 $c$ 是一个正整数，使得 (1′) 存在一个出现 $\mathcal{M}^{\prime}$ 在 $T(i)$ 与顶点不匹配 $i,\left(2^{\prime}\right)$ 出现的最小连通分量数 $\mathcal{M}^{\prime}$ 在 $T(i)$ 与顶点不 匹配 $i$ 是 $c .$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。