如果你也在 怎样代写随机控制理论Stochastic Control ECE555这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。随机控制理论Stochastic Control或随机最优控制是控制理论的一个子领域，它处理观察中或驱动系统进化的噪声中存在的不确定性。系统设计者以贝叶斯概率驱动的方式假设，具有已知概率分布的随机噪声会影响状态变量的演化和观测。随机控制的目的是设计受控变量的时间路径，以最小的成本执行所需的控制任务，尽管存在这种噪声，但以某种方式定义。
随机控制理论Stochastic Control在随机控制中，一个研究得极为透彻的表述是线性二次高斯控制。这里的模型是线性的，目标函数是二次形式的期望值，而干扰是纯加性的。对于只有加性不确定性的离散时间集中系统的一个基本结果是确定性等价特性：即这种情况下的最优控制方案与没有加性干扰时得到的方案相同。这一特性适用于所有具有线性演化方程、二次成本函数和仅以加法方式进入模型的噪声的集中式系统；二次假设允许遵循确定性等价特性的最优控制律是控制器观测值的线性函数。
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金融代写|随机控制理论代写STOCHASTIC CONTROL代考|Numerical experiments
The simulations of the mean and variance evolutions are accomplished using a simple, but effective finite difference method-based numerical scheme. The discrete version of the standard stochastic differential equation is
$$
x_{t_{k+1}}=x_{t_{k}}+f\left(x_{t_{k}}, t_{\mathrm{k}}\right)\left(t_{k+1}-t_{k}\right)+\mathrm{G}\left(x_{t_{k}}, t_{\mathrm{k}}\right) \sqrt{t_{k+1}-t_{k}} \mathrm{w}{\mathrm{t}{\mathrm{k}+1}},
$$
where $w_{t_{k+1}}$ is a standard normal variable. The dimension of the phase space of the stochastic problem of concern here is four, since the state vector $x_{t}=\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}\right)^{T}=\left(r, \phi, v_{r}, \omega\right)^{T} \in U \subset R^{4}$. The size of the mean state vector is four and the number of entries in the variance matrix of the state is sixteen. Since the state vector is a real-valued vector stochastic process, the condition $P_{i j}=P_{j i}$ holds. The total number of distinct entries in the variance matrix $w^{\prime} d$ be ten. The initial conditions are chosen as
$$
\widehat{r}(0)=1 \mathrm{AU}, \hat{\phi}(0)=1 \mathrm{rad}, \widehat{v}{r}(0)=0.01 \mathrm{AU} / \mathrm{TU}, \widehat{\omega}(0)=1.1 \mathrm{rad} / \mathrm{TU}, \mathrm{P}{x y}(0)=0,
$$ for the state variable $x$ and $y$.
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Corollary 1.3.1 Let G be a sub- σ-algebra, and X be an integrable random variable. Then there exists an integrable random variable Y satisfying the following.
1 Y is G-measurable.
2 E[Y,B]=E[X,B] for any B∈G.
Moreover, if Y′ is another integrable random variable satisfying Conditions 1 and 2, then Y′=Y a.s.
Proof Let X+and X−be non-negative random variables given by X+=maxX,0 and X−=max−X,0. Then we see that E[X+]<∞, and E[X−]<∞. Since
E[E[X+∣B]+E[X−∣B]]=E[E[X+∣B]+E[X−∣B],Ω]=E[X++X−,Ω]<∞,
we see that E[X+∣B]<∞ and E[X−∣B]<∞ a.s. Therefore letting Y=E[X+∣B] −E[X−∣B], we see that Y is an integrable random variable satisfying Conditions 1 and 2.
Suppose that Y′ is an integrable random variable satisfying Conditions 1 and 2. Then we see that \left{Y>Y^{\prime}\right} \in \mathcal{G}\left{Y>Y^{\prime}\right} \in \mathcal{G}, and that
\begin{aligned} E\left[Y-Y^{\prime},\left{Y>Y^{\prime}\right}\right] &=E\left[Y,\left{Y>Y^{\prime}\right}\right]-E\left[Y^{\prime},\left{Y>Y^{\prime}\right}\right] \ &=E\left[X,\left{Y>Y^{\prime}\right}\right]-E\left[X,\left{Y>Y^{\prime}\right}\right]=0 \end{aligned}\begin{aligned} E\left[Y-Y^{\prime},\left{Y>Y^{\prime}\right}\right] &=E\left[Y,\left{Y>Y^{\prime}\right}\right]-E\left[Y^{\prime},\left{Y>Y^{\prime}\right}\right] \ &=E\left[X,\left{Y>Y^{\prime}\right}\right]-E\left[X,\left{Y>Y^{\prime}\right}\right]=0 \end{aligned}
This implies that P(Y>Y′)=0. Similarly, we see that P(Y′>Y)=0. So we obtain P(Y=Y′)=1.
We denote also by E[X∣G] the integrable random variable Y in Corollary 1.3.1. Note that E[X∣G] is determined only almost surely in either case that X is a non-negative random variable or X is an integrable random variable.
We call E[X∣G] the conditional expectation of X given a sub- σ-algebra G.
For any A∈F, we denote E[1A∣G] by P(A∣G) and we call this the conditional probability of an event A given a sub- σ-algebra G.
随机控制理论代写
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均值和方差演化的模拟是使用简单但有效的基于有限差分法的数值方案完成的。标准随机微分方程的离散版本是
$$
x_{t_{k+1}}=x_{t_{k}}+f\left(x_{t_{k}} t_{\mathrm{k}}\right)\left(t_{k+1}-t_{k}\right)+\mathrm{G}\left(x_{t_{k}}, t_{\mathrm{k}}\right) \sqrt{t_{k+1}-t_{k}} \mathrm{wtk}+1
$$
在咘里 $w_{t_{k+1}}$ 是标准正态变量。这里关注的随机问题的相空间维数是四，因为状态向量
$x_{t}=\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}\right)^{T}=\left(r, \phi, v_{r}, \omega\right)^{T} \in U \subset R^{4}$. 平均状态向量的大小为 4，状态方差矩阵中的条目数为 16。由于状态向量 是一个实值向量随机过程，条件 $P_{i j}=P_{j i}$ 持有。方差矩阵中不同条目的总数 $w^{\prime} d$ 十岁。初始条件选择为
$$
\hat{r}(0)=1 \mathrm{AU}, \hat{\phi}(0)=1 \mathrm{rad}, \hat{v} r(0)=0.01 \mathrm{AU} / \mathrm{TU}, \widehat{\omega}(0)=1.1 \mathrm{rad} / \mathrm{TU}, \mathrm{P} x y(0)=0
$$
对于状态变量 $x$ 和 $y$.
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推论 $1.3 .1$ 令 $G$ 为子 $\sigma$-代数， $X$ 为可积随机变量。则存在满足下列条件的可积随机恋量 $Y$ 。
$1 Y$ 是 $G$ 可测量的。
2 对于任何 $B \in G ， E[Y, B]=E[X, B]$ 。
此外，如果 $Y^{\prime}$ 是另一个满足条件 1 和条件 2 的可积随机变量，则 $Y^{\prime}=Y$ 为
证明令 $X+$ 和 $X-$ 是由 $X+=\max X, 0$ 和 $X-=\max -X, 0$ 给出的非负随机变量。然后我们看到 $E[X+]<\infty$ ，并且 $E[X-]<\infty$ 。自从 $\mathrm{E}[\mathrm{E}[\mathrm{X}+\mid \mathrm{B}]+\mathrm{E}[\mathrm{X}-\mid \mathrm{B}]]=\mathrm{E}[\mathrm{E}[\mathrm{X}+\mid \mathrm{B}]+\mathrm{E}[\mathrm{X}-\mid \mathrm{B}], \Omega]=\mathrm{E}[\mathrm{X}++\mathrm{X}-, \Omega]<\infty$, 我们看到 $E[X+\mid B]<\infty$ 和 $E[X-\mid B]<\infty$ 为因此让 $Y=E[X+\mid B]-E[X-\mid B]$ ，我们看到 $Y$ 是一个可积随机满足条件 1 和 2 的㚆量。 假设 $Y^{\prime}$ 是满足条件 1 和 2 的可积随机変量。那么我们看到 \left } { Y > Y \wedge { \backslash \text { prime } } \backslash \text { right } } \backslash \text { in }
$\mid$ mathcal ${G} \backslash$ left ${Y>Y \wedge{\backslash$ prime $} \backslash$ right $}$ in $\backslash$ mathcal ${G}$ ，那
\left 的分隔符缺失或无法识别
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这意味着 $P\left(Y>Y^{\prime}\right)=0$ 。类似地，我们看到 $P\left(Y^{\prime}>Y\right)=0$ 。所以我们得到 $P\left(Y=Y^{\prime}\right)=1$ 。
我们还用 $E[X \mid G]$ 表示推论 $1.3 .1$ 中的可积随机变量 $Y$ 。请注意，只有在 $X$ 是非负随机变量或 $X$ 是可积随机变量的任何一种情况
下， $E[X \mid G]$ オ几乎可以肯定地确定。
我们称 $E[X \mid G]$ 为给定子 $\sigma$-代数 $G$ 的 $X$ 的条件期望。
对于任何 $A \in F$ ，我们将 $E[1 A \mid G]$ 表示为 $P(A \mid G)$ ，我们称其为条件概率给定子 $\sigma$-代数 $G$ 的事件 $A$ 。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。