Posted on Categories:Quantum mechanics, 物理代写, 量子力学

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|PHYS402 Formal Development of Perturbation Expansion

如果你也在 怎样代写量子力学Quantum mechanics PHYS402这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。量子力学Quantum mechanics允许计算物理系统的属性和行为。它通常被应用于微观系统:分子、原子和亚原子粒子。它已被证明适用于有数千个原子的复杂分子,但它对人类的应用引起了一些哲学问题,如维格纳的朋友,它对整个宇宙的应用仍是推测性的。量子力学的预测已在实验中得到验证,精确度极高。

量子力学Quantum mechanics是从解释那些无法与经典物理学相协调的观察结果的理论中逐渐产生的,例如马克斯-普朗克在1900年对黑体辐射问题的解决方案,以及爱因斯坦在1905年解释光电效应的论文中提出的能量和频率之间的对应。这些早期理解微观现象的尝试,现在被称为 “旧量子理论”,导致尼尔斯-玻尔、埃尔温-薛定谔、维尔纳-海森堡、马克斯-伯恩、保罗-狄拉克等人在1920年代中期全面发展量子力学。现代理论是用各种专门开发的数学形式来表述的。在其中一个中,一个被称为波函数的数学实体以概率振幅的形式提供了关于对一个粒子的能量、动量和其他物理特性的测量可能产生的信息。

avatest.org™量子力学Quantum mechanics代写,免费提交作业要求, 满意后付款,成绩80\%以下全额退款,安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队,所有订单可靠准时,保证 100% 原创。avatest.org™, 最高质量的量子力学Quantum mechanics作业代写,服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面,考虑到同学们的经济条件,在保障代写质量的前提下,我们为客户提供最合理的价格。 由于统计Statistics作业种类很多,同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求,因此量子力学Quantum mechanics作业代写的价格不固定。通常在经济学专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。

avatest™ 为您的留学生涯保驾护航 在网课代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的网课代写服务。我们的专家在量子力学Quantum mechanics代写方面经验极为丰富,各种量子力学Quantum mechanics相关的作业也就用不着 说。

我们提供的量子力学Quantum mechanics PHYS402及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|PHYS402 Formal Development of Perturbation Expansion

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Formal Development of Perturbation Expansion

We now state in more precise terms the basic problem we wish to solve. Suppose we know completely and exactly the energy eigenkets and energy eigenvalues of the unperturbed Hamiltonian $H_{0}$, that is
$$
H_{0}\left|n^{(0)}\right\rangle=E_{n}^{(0)}\left|n^{(0)}\right\rangle .
$$
The set $\left{\left|n^{(0)}\right\rangle\right}$ is complete in the sense that the closure relation $1=\sum_{n}\left|n^{(0)}\right\rangle\left\langle n^{(0)}\right|$ holds. Furthermore, we assume here that the energy spectrum is nondegenerate; in the next section we will relax this assumption. We are interested in obtaining the energy eigenvalues and eigenkets for the problem defined by (5.4). To be consistent with (5.18) we should write $(5.4)$ as
$$
\left(H_{0}+\lambda V\right)|n\rangle_{\lambda}=E_{n}^{(\lambda)}|n\rangle_{\lambda}
$$
to denote the fact that the energy eigenvalues $E_{n}^{(\lambda)}$ and energy eigenkets $|n\rangle_{\lambda}$ are functions of the continuous parameter $\lambda$; however, we will usually dispense with this correct but more cumbersome notation.

As the continuous parameter $\lambda$ is increased from zero, we expect the energy eigenvalue $E_{n}$ for the $n$th eigenket to depart from its unperturbed value $E_{n}^{(0)}$, so we define the energy shift for the $n$th level as follows:
$$
\Delta_{n} \equiv E_{n}-E_{n}^{(0)} .
$$
The basic Schrödinger equation to be solved (approximately) is
$$
\left(E_{n}^{(0)}-H_{0}\right)|n\rangle=\left(\lambda V-\Delta_{n}\right)|n\rangle .
$$
We may be tempted to invert the operator $E_{n}^{(0)}-H_{0}$; however, in general, the inverse operator $1 /\left(E_{n}^{(0)}-H_{0}\right)$ is ill defined because it may act on $\left|n^{(0)}\right\rangle$. Fortunately in our case $\left(\lambda V-\Delta_{n}\right)|n\rangle$ has no component along $\left|n^{(0)}\right\rangle$, as can easily be seen by multiplying both sides of $(5.21)$ by $\left\langle n^{(0)}\right|$ on the left:
$$
\left\langle n^{(0)}\left|\left(\lambda V-\Delta_{n}\right)\right| n\right\rangle=0 .
$$

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Wave Function Renormalization

We are in a position to look at the normalization of the perturbed ket. Recalling the normalization convention we use, (5.31), we see that the perturbed ket $|n\rangle$ is not normalized in the usual manner. We can renormalize the perturbed ket by defining
$$
|n\rangle_{N}=Z_{n}^{1 / 2}|n\rangle,
$$
where $Z_{n}$ is simply a constant with ${ }{N}\langle n \mid n\rangle{N}=1$. Multiplying $\left\langle n^{(0)}\right|$ on the left we obtain [because of (5.31)]
$$
Z_{n}^{1 / 2}=\left\langle n^{0} \mid n\right\rangle_{N} .
$$
What is the physical meaning of $Z_{n}$ ? Because $|n\rangle_{N}$ satisfies the usual normalization requirement (5.30), $Z_{n}$ can be regarded as the probability for the perturbed energy eigenstate to be found in the corresponding unperturbed energy eigenstate. Noting
$$
{ }{N}\langle n \mid n\rangle{N}=Z_{n}\langle n \mid n\rangle=1,
$$
we have
$$
\begin{aligned}
Z_{n}^{-1}=&\langle n \mid n\rangle=\left(\left\langle n^{(0)}\right|+\lambda\left\langle n^{(1)}\right|+\lambda^{2}\left\langle n^{(2)}\right|+\cdots\right) \
& \times\left(\left|n^{(0)}\right\rangle+\lambda\left|n^{(1)}\right\rangle+\lambda^{2}\left|n^{(2)}\right\rangle+\cdots\right) \
=& 1+\lambda^{2}\left\langle n^{(1)} \mid n^{(1)}\right\rangle+0\left(\lambda^{3}\right) \
=& 1+\lambda^{2} \sum_{k \neq n} \frac{\left|V_{k n}\right|^{2}}{\left(E_{n}^{(0)}-E_{k}^{(0)}\right)^{2}}+0\left(\lambda^{3}\right),
\end{aligned}
$$
so up to order $\lambda^{2}$, we get for the probability of the perturbed state to be found in the corresponding unperturbed state
$$
Z_{n} \simeq 1-\lambda^{2} \sum_{k \neq n} \frac{\left|V_{k n}\right|^{2}}{\left(E_{n}^{0}-E_{k}^{0}\right)^{2}} .
$$
The second term in (5.48b) is to be understood as the probability for “leakage” to states other than $\left|n^{(0)}\right\rangle$. Notice that $Z_{n}$ is less than 1, as expected on the basis of the probability interpretation for $Z$.

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|PHYS402 Formal Development of Perturbation Expansion

量子力学代写

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Formal Development of Perturbation Expansion


我们现在更准确地陈述我们希望解决的其本问题。假设我们完全准确地知道末扰动哈密顿量的能量本征和能量本征值 $H_{0}$ ,那是
$$
H_{0}\left|n^{(0)}\right\rangle=E_{n}^{(0)}\left|n^{(0)}\right\rangle .
$$
套装 \left 的分隔符竾失或无法识别 在闭包关系的意义上是完整的 $1=\sum_{n}\left|n^{(0)}\right\rangle\left\langle n^{(0)}\right|$ 持有。此外,我们在
这里假设能普是非简并的;在下一节中,我们将放宽这个假设。我们感兴趣的是获得由 (5.4) 定义的问题的能量特征值和特征值。
为了与 $(5.18)$ 致,我们应该与(5.4)作为
$$
\left(H_{0}+\lambda V\right)|n\rangle_{\lambda}=E_{n}^{(\lambda)}|n\rangle_{\lambda}
$$
表示能量特征值 $E_{n}^{(\lambda)}$ 和能量属性 $|n\rangle_{\lambda}$ 是连续参数的函数 $\lambda$; 然而,我们通常会放弃这种正确但更麻烦的符号。
$$
\Delta_{n} \equiv E_{n}-E_{n}^{(0)} .
$$
要求解的基本薛定咢方程 (近似) 是
$$
\left(E_{n}^{(0)}-H_{0}\right)|n\rangle=\left(\lambda V-\Delta_{n}\right)|n\rangle .
$$
我们可能会孭反转运算符 $E_{n}^{(0)}-H_{0}$; 然而,一般来说,逆运算符 $1 /\left(E_{n}^{(0)}-H_{0}\right)$ 定义不明确,因为它可能作用于 $\left|n^{(0)}\right\rangle$. 在我
$$
\left\langle n^{(0)}\left|\left(\lambda V-\Delta_{n}\right)\right| n\right\rangle=0 .
$$


物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Wave Function Renormalization


我们可以看看扰动 ket 的正常化。回顾我们使用的归一化約定(5.31),我们看到扰动的 ket $|n\rangle$ 没有以通常的方式归一化。我们
可以通过定义重新归一化扰动 ket
$$
|n\rangle_{N}=Z_{n}^{1 / 2}|n\rangle,
$$
在䂙里 $Z_{n}$ 只是一个常数 $N\langle n \mid n\rangle N=1$. 乘法 $\left\langle n^{(0)}\right|$ 在左边我们得到 [because of (5.31)]
$$
Z_{n}^{1 / 2}=\left\langle n^{0} \mid n\right\rangle_{N} .
$$
物理意义是什么 $Z_{n}$ ? 因为 $|n\rangle_{N}$ 满足通常的归一化要求 (5.30),Z $Z_{n}$ 可以认为是在相应的末扰动能量本征态中找到扰动能量本征态
的概率。注意到
$$
N\langle n \mid n\rangle N=Z_{n}\langle n \mid n\rangle=1,
$$
我们有
$$
Z_{n}^{-1}=\langle n \mid n\rangle=\left(\left\langlen ^ { ( 0 ) } \left|+\lambda\left\langle n^{(1)}\left|+\lambda^{2}\left\langle n^{(2)}\right|+\cdots\right) \quad \times\left(\left|n^{(0)}\right\rangle+\lambda\left|n^{(1)}\right\rangle+\lambda^{2}\left|n^{(2)}\right\rangle+\cdots\right)=1+\lambda^{2}\left\langle n^{(1)} \mid n^{(1)}\right\rangle+0\left(\lambda^{3}\right)=\quad 1+\lambda^{2} \sum_{k \neq n}\right.\right.\right.\right.
$$
随叫随到 $\lambda^{2}$ ,我们得到了在相应的末扰动状态中找到扰动状态的概率
$$
Z_{n} \simeq 1-\lambda^{2} \sum_{k \neq n} \frac{\left|V_{k n}\right|^{2}}{\left(E_{n}^{0}-E_{k}^{0}\right)^{2}} .
$$
(5.48b) 中的第二项应理解为“泄漏”到除 $\left|n^{(0)}\right\rangle$. 请注意 $Z_{n}$ 小于 1 ,正如在概率解释的基础上所预期的那样 $Z$.

物理代考|量子力学代考Quantum mechanics代考物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

Write a Reply or Comment

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用 * 标注