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计算机代写|并行计算代考Parallel Computing代写|COMPSCI7305 Algorithm Adjacency Matrix A

如果你也在 怎样代写并行计算Parallel ComputingCOMPSCI7305这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。并行计算Parallel Computing可以根据硬件支持并行的程度进行大致分类,多核和多处理器计算机在一台机器内有多个处理元件,而集群、MPP和网格则使用多台计算机来处理同一任务。专门的并行计算机架构有时与传统的处理器一起使用,用于加速特定任务。

并行计算Parallel Computing是一种计算类型,其中许多计算或进程同时进行。大型问题通常可以被划分为较小的问题,然后可以同时解决这些问题。有几种不同形式的并行计算:位级、指令级、数据和任务并行。并行主义长期以来一直被用于高性能计算,但由于妨碍频率扩展的物理限制,它获得了更广泛的关注。由于近年来计算机的功耗(以及随之而来的发热)已成为一个问题,并行计算已成为计算机架构中的主导范式,主要是以多核处理器的形式。

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计算机代写|并行计算代考Parallel Computing代写|Algorithm Adjacency Matrix A

An algorithm could also be represented algebraically as an adjacency matrix $\mathbf{A}$. Given $W$ nodes/tasks, we define the $0-1$ adjacency matrix $\mathbf{A}$, which is a square $W \times W$ matrix defined so that element $a(i, j)=1$ indicates that node $i$ depends on the output from node $j$. The source node is $j$ and the destination node is $i$. Of course, we must have $a(i, i)=0$ for all values of $0 \leq i<W$ since node $i$ does not depend on its own output (self-loop), and we assumed that we do not have any loops. The definition of the adjacency matrix above implies that this matrix is asymmetric. This is because if node $i$ depends on node $j$, then the reverse is not true when loops are not allowed.

As an example, the adjacency matrix for the algorithm in Fig. $1.2$ is given by
$$
\mathbf{A}=\left[\begin{array}{llllllllll}
\mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{0} \
\mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{0} \
\mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{0} \
1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \mathbf{0} & 0 & \mathbf{0} \
0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \mathbf{0} & 0 & \mathbf{0} \
0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & \mathbf{0} & 0 & \mathbf{0} \
0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \mathbf{0} \
0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & \mathbf{0} & 0 & \mathbf{0} \
0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & \mathbf{0} \
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & \mathbf{0} & 1 & \mathbf{0}
\end{array}\right]
$$

Matrix $\mathbf{A}$ has some interesting properties related to our topic. An input node $i$ is associated with row $i$, whose elements are all zeros. An output node $j$ is associated with column $j$, whose elements are all zeros. We can write
Input node $i \Rightarrow \sum_{j=0}^{W-1} a(i, j)=0$
Output node $j \Rightarrow \sum_{i=0}^{W-1} a(i, j)=0$
All other nodes are internal nodes. Note that all the elements in rows 0,1 , and 2 are all zeros since nodes 0,1 , and 2 are input nodes. This is indicated by the bold entries in these three rows. Note also that all elements in columns 7 and 9 are all zeros since nodes 7 and 9 are output nodes. This is indicated by the bold entries in these two columns. All other rows and columns have one or more nonzero elements to indicate internal nodes. If node $i$ has element $a(i, j)=1$, then we say that node $j$ is a parent of node $i$.

计算机代写|并行计算代考Parallel Computing代写|Classifying Algorithms Based On Task Dependences

Algorithms can be broadly classified based on task dependences:

  1. Serial algorithms
  2. Parallel algorithms
  3. Serial-parallel algorithms (SPAs)
  4. Nonserial-parallel algorithms (NSPAs)
  5. Regular iterative algorithms (RIAs)
    The last category could be thought of as a generalization of SPAs. It should be mentioned that the level of data or task granularity can change the algorithm from one class to another. For example, adding two matrices could be an example of a serial algorithm if our basic operation is adding two matrix elements at a time. However, if we add corresponding rows on different computers, then we have a row-based parallel algorithm.

We should also mention that some algorithms can contain other types of algorithms within their tasks. The simple matrix addition example serves here as well. Our parallel matrix addition algorithm adds pairs of rows at the same time on different processors. However, each processor might add the rows one element at a time, and thus, the tasks of the parallel algorithm represent serial row add algorithms. We discuss these categories in the following subsections.

计算机代写|并行计算代考Parallel Computing代写|COMPSCI7305 Algorithm Adjacency Matrix A

并行计算代写

计算机代写|并行计算代考Parallel Computing代写|Algorithm Adjacency Matrix A


算法也可以代数表示为邻接矩阵 $\mathbf{A}$. 给定 $W$ 节点/任务,我们定义 $0-1$ 邻接矩阵 $\mathbf{A}$ ,这是一个正方形 $W \times W$ 矩阵定义使得元表 $a(i, j)=1$ 表示该节点取抉于节点的输出 $j$. 源节点是 $j$ 目标节点是 $i$. 当然,我们必须有 $a(i, i)=0$ 对于所有值 $0 \leq i<W$ 自节点
$i$ 不依赖于自己的输出 (自㺺环),我们假设㧴们没有任何据坏。上面邻接矩阵的定义意味着这个矩阵是不对称的。这是因为如果
节点 $i$ 取快于节点 $j$ ,那档不允许循环时,反之则不成立。
例如,图 1 中算法的邻接矩阵。 $1.2$ 是 (谁) 给的
们可以写
输入节点 $i \Rightarrow \sum_{j=0}^{W-1} a(i, j)=0$ 输出节点 $j \Rightarrow \sum_{i-0}^{W-1} a(i, j)=0$


计算机代写|并行计算代考Parallel Computing代写|Classifying Algorithms Based On Task Dependences


算法可以根据任务依赖性大致分坣:

  1. 串行算法
  2. 并行算法
  3. 串行并行算法 (SPA)
  4. 非串行并行算法 (NSPA)
  5. 常规朱代算法 (RIA)
    最后一类可以被认为是 SPA 的泛化。应该提到的是,数据级别或任务粒度可以将算法从一类电改为另一类。例如,如果我
    们的基本操作是一次添加两个矩阵元龶,则添加两个矩阵可能是串行算法的一个示例。但是,如果我们在不同的计算机上添
    加相应的行,那么我们就有了基于行的并行算法。
    我们还应该是到,一些算法可以在其任务中包含其他类型的算法。简单的矩阵加法示例也适用于此。我们的并行矩阵加法算法在不
    同的处理器上同时添加行对。然而,每个处理器可能一次将行添加一个元厍,因此并行算法的任务代表串行行添加算法。我们将在
    以下小节中讨论这些痍别。
计算机代写|并行计算代考Parallel Computing代写

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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