如果你也在 怎样代写离散数学Discrete Mathematics MAT140这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。离散数学Discrete Mathematics（研究的对象集可以是有限的，也可以是无限的。有限数学一词有时适用于离散数学领域中处理有限集合的部分，特别是与商业有关的领域。虽然离散数学的主要研究对象是离散的物体，但 “连续 “数学的分析方法也经常被采用。
离散数学Discrete Mathematics MAT140是研究可以被认为是 “离散”（类似于离散变量，与自然数集有偏射）而不是 “连续”（类似于连续函数）的数学结构。离散数学研究的对象包括整数、图形和逻辑中的语句。相比之下，离散数学不包括 “连续数学 “中的课题，如实数、微积分或欧几里得几何。离散对象通常可以用整数来列举；更正式地说，离散数学被定性为处理可数集的数学分支（有限集或与自然数具有相同心数的集）。然而，”离散数学 “这一术语并没有确切的定义。
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数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Undirected Graphs, Chains, Cycles, Connectivity
The edges of a graph express relationships among its nodes. Sometimes, these relationships are not symmetric, in which case it is desirable to use directed arcs as we have in the previous sections. However, there is a class of problems where these relationships are naturally symmetric or where there is no a priori preferred orientation of the arcs. For example, if $V$ is the population of individuals that were students at Penn between 1900 until now and if we are interested in the relation where two people $A$ and $B$ are related iff they had the same professor in some course, then this relation is clearly symmetric. As a consequence, if we want to find the set of individuals who are related to a given individual $A$, it seems unnatural and, in fact, counterproductive, to model this relation using a directed graph.
As another example suppose we want to investigate the vulnerabilty of an internet network under two kinds of attacks: (1) disabling a node and (2) cutting a link. Again, whether a link between two sites is oriented is irrelevant. What is important is that the two sites are either connected or disconnected.
These examples suggest that we should consider an “unoriented” version of a graph. How should we proceed?
One way to proceed is to still assume that we have a directed graph but to modify certain notions such as paths and circuits to account for the fact that such graphs are really “unoriented.” In particular, we should redefine paths to allow edges to be traversed in the “wrong direction.” Such an approach is possible but slightly awkward and ultimately it is really better to define undirected graphs. However, to show that this approach is feasible, let us give a new definition of a path that corresponds to the notion of path in an undirected graph.
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Trees and Rooted Trees
In this section, until further notice, we are dealing with undirected graphs. Given a graph $G$, edges having the property that their deletion increases the number of connected components of $G$ play an important role and we would like to characterize such edges.
Definition 9.27. Given any graph $G=(V, E, s t)$, any edge $e \in E$, whose deletion increases the number of connected components of $G$ (i.e., $(V, E-{e}, s t\lceil(E-{e})$ ) has more connected components than $G)$ is called a bridge.
For example, the edge $\left(v_{4} v_{5}\right)$ in the graph shown in Figure $9.23$ is a bridge.
Proposition 9.7. Given any graph $G=(V, E, s t)$, adjunction of a new edge e between $u$ and $v$ (this means that st is extended to ste, with $s t_{e}(e)={u, v}$ ) to $G$ has the following effect.
- Either the number of components of $G$ decreases by 1 , in which case the edge $e$ does not belong to any cycle of $G^{\prime}=\left(V, E \cup{e}, s t_{e}\right)$, or
- The number of components of $G$ is unchanged, in which case the edge e belongs to some cycle of $G^{\prime}=\left(V, E \cup{e}, s t_{e}\right)$.
离散数学代写
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Undirected Graphs, Chains, Cycles, Connectivity
图的边表示其节点之间的关系。有时，这些关系不是对称的，在这种情况下，最好使用我们在前面部分中的有向弧。然而，有一类 问题是这些关系是自然对称的，或者没有先验的弧线优选方向。例如，如果 $V$ 是从 1900 年到现在的宾夕法尼亚大学学生人数，如 果我们对两个人的关系感兴趣 $A$ 和 $B$ 如果他们在㮅些课程中拥有相同的教挼，则它们是相关的，那么这种关系显然是对称的。因 此，如果我们想找到与给定个体相关的个体集合 $A$ ，使用有向图对这种关系进行建模似平不自然，实际上适得其反。
作为另一个例子，假设㧴们梖要调亱互联网网络在两种攻击下的㴜同: (1) 禁用节点和 (2) 切断链㢺。同样，两个站点之间的链 接是否定向是无关紧要的。重要的是这两个站点要么是连接的，要么是断开的。
这些例子表明我们应该考虑一个“无向”版本的图。我们应该如何着手?
继輼进行的一种方法是仍然假设我们有一个有向图，但要修改某些概念，例如路径和电路，以说明此釆图实际上是“无向”的事实。 特别是，我们应该重新定义路径以允许沿“错䢔方向”遍历边缘。这种方法是可能的，但有点歨尬，最终定义无向图确实更好。然 而，为了证明这种方法是可行的，让我们给出一个新的路径定义，它对应于无向图中的路径既念。
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Trees and Rooted Trees
在本节中，除非另行通知，否则我们将处理无向图。给定一张图 $G$, 边具有这样的特性，即它们的删除会增加连接组件的数量 $G$ 发
挥重要作用，我们想描述这些边傢。
定义 9.27。给定任何图形 $G=(V, E, s t)$, 任意边 $e \in E$ ，其删除增加了连通分量的数量 $G(\mathrm{IE} ，(V, E-e, s t\lceil(E-e))$ 的连 通分量比 $G)$ 被称为柞樑。
例如，边䆥 $\left(v_{4} v_{5}\right)$ 在图中所示的图中 $9.23$ 是一座桥。
提䅁 9.7。给定任何图形 $G=(V, E, s t)$ ，之间的新边 $\mathrm{e}$ 的附加 $u$ 和 $v$ (这意味着 st 扩展到 ste，其中 $\left.s t_{e}(e)=u, v\right)$ 至 $G$ 有以下 效果。
- 无论是组件的数量 $G$ 椷少 1 ，在这种情况下边烼 $e$ 不属于任何䅕环 $G^{\prime}=\left(V, E \cup e, s t_{e}\right)$ ， 或者
- 组件的数量 $G$ 不变，在这种情况下，边 $\mathrm{e}$ 属于某个循环 $G^{\prime}=\left(V, E \cup e, s t_{e}\right)$.
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线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。