如果你也在 怎样代写离散数学Discrete Mathematics Math1030Q这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。离散数学Discrete Mathematics（研究的对象集可以是有限的，也可以是无限的。有限数学一词有时适用于离散数学领域中处理有限集合的部分，特别是与商业有关的领域。虽然离散数学的主要研究对象是离散的物体，但 “连续 “数学的分析方法也经常被采用。

离散数学Discrete Mathematics Math1030Q是研究可以被认为是 “离散”（类似于离散变量，与自然数集有偏射）而不是 “连续”（类似于连续函数）的数学结构。离散数学研究的对象包括整数、图形和逻辑中的语句。相比之下，离散数学不包括 “连续数学 “中的课题，如实数、微积分或欧几里得几何。离散对象通常可以用整数来列举；更正式地说，离散数学被定性为处理可数集的数学分支（有限集或与自然数具有相同心数的集）。然而，”离散数学 “这一术语并没有确切的定义。

avatest™帮您通过考试

avatest™的各个学科专家已帮了学生顺利通过达上千场考试。我们保证您快速准时完成各时长和类型的考试，包括in class、take home、online、proctor。写手整理各样的资源来或按照您学校的资料教您，创造模拟试题，提供所有的问题例子，以保证您在真实考试中取得的通过率是85%以上。如果您有即将到来的每周、季考、期中或期末考试，我们都能帮助您！

在不断发展的过程中，avatest™如今已经成长为论文代写，留学生作业代写服务行业的翘楚和国际领先的教育集团。全体成员以诚信为圆心，以专业为半径，以贴心的服务时刻陪伴着您， 用专业的力量帮助国外学子取得学业上的成功。

•最快12小时交付 

•200+ 英语母语导师 

•70分以下全额退款

数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Random Variables and their Distributions

In many situations, given some probability space $(\Omega, \mathrm{Pr})$, we are more interested in the behavior of functions $X: \Omega \rightarrow \mathbb{R}$ defined on the sample space $\Omega$ than in the probability space itself. Such functions are traditionally called random variables, a somewhat unfortunate terminology since these are functions. Now, given any real number $a$, the inverse image of $a$
$$
X^{-1}(a)={\omega \in \Omega \mid X(\omega)=a},
$$
is a subset of $\Omega$, thus an event, so we may consider the probability $\operatorname{Pr}\left(X^{-1}(a)\right)$, denoted (somewhat improperly) by
$$
\operatorname{Pr}(X=a)
$$
This function of $a$ is of great interest, and in many cases it is the function that we wish to study. Let us give a few examples.

数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Independence of Random Variables

Given two random variables $X$ and $Y$ on the same (discrete) probability space, it is useful to consider their joint distribution (really joint mass function) $f_{X, Y}$ given by
$f_{X, Y}(a, b)=\operatorname{Pr}(X=a$ and $Y=b)=\operatorname{Pr}({\omega \in \Omega \mid(X(\omega)=a) \wedge(Y(\omega)=b)})$, for any two reals $a, b \in \mathbb{R}$.

Definition 8.7. Two random variables $X$ and $Y$ defined on the same discrete probability space are independent if
$$
\operatorname{Pr}(X=a \text { and } Y=b)=\operatorname{Pr}(X=a) \operatorname{Pr}(Y=b), \quad \text { for all } a, b \in \mathbb{R}
$$
Remark: If $X$ and $Y$ are two continuous random variables, we say that $X$ and $Y$ are independent if
$$
\operatorname{Pr}(X \leq a \text { and } Y \leq b)=\operatorname{Pr}(X \leq a) \operatorname{Pr}(Y \leq b), \quad \text { for all } a, b \in \mathbb{R}
$$
It is easy to verify that if $X$ and $Y$ are discrete random variables, then the above condition is equivalent to the condition of Definition 8.7.

Example 8.15. If we consider the probability space of Example $8.2$ (rolling two dice), then we can define two random variables $S_{1}$ and $S_{2}$, where $S_{1}$ is the value on the first dice and $S_{2}$ is the value on the second dice. Then the total of the two values is the random variable $S=S_{1}+S_{2}$ of Example $8.10$. Since
$$
\operatorname{Pr}\left(S_{1}=a \text { and } S_{2}=b\right)=\frac{1}{36}=\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6}=\operatorname{Pr}\left(S_{1}=a\right) \operatorname{Pr}\left(S_{2}=b\right)
$$
the random variables $S_{1}$ and $S_{2}$ are independent.

离散数学代写

数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Random Variables and their Distributions

在许多情况下，给定一些概率空间 $(\Omega, \operatorname{Pr})$ ，我们对函数的行为更感兴趣 $X: \Omega \rightarrow \mathbb{R}$ 在样本空间上定义 $\Omega$ 而不是概率空间本身。 这样的函数传统上被称为随机变量，这是一个有点不辛的术语，因为它们是函数。现在，给定任何实数 $a$, 的逆像 $a$
$$
X^{-1}(a)=\omega \in \Omega \mid X(\omega)=a,
$$
是的一个子集 $\Omega$ ，因此是一个事件，所以我们可以考慮概率 $\operatorname{Pr}\left(X^{-1}(a)\right.$ ），(有些不恰当地) 表示为
$$
\operatorname{Pr}(X=a)
$$
这个功能 $a$ 非営有趣，在许多情况下，我们希望研究它的功能。让我们举几个例子。

数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Independence of Random Variables

给定两个随机变量 $X$ 和 $Y$ 在相同 (离散) 概率空间上，考虑它们的联合分布 (真正的联合质量函数) 很有用 $f_{X, Y}$ 由 $f_{X, Y}(a, b)=\operatorname{Pr}(X=a$ 和 $Y=b)=\operatorname{Pr}(\omega \in \Omega \mid(X(\omega)=a) \wedge(Y(\omega)=b))$, 对于任意两个实数 $a, b \in \mathbb{R}$.
定义 8.7。两个随机变量 $X$ 和 $Y$ 在相同的离散既率空间上定义是独立的，如果
$$
\operatorname{Pr}(X=a \text { and } Y=b)=\operatorname{Pr}(X=a) \operatorname{Pr}(Y=b), \quad \text { for all } a, b \in \mathbb{R}
$$
备注: 如果 $X$ 和 $Y$ 是两个连续的随机变量，我们说 $X$ 和 $Y$ 是独立的，如果
$$
\operatorname{Pr}(X \leq a \text { and } Y \leq b)=\operatorname{Pr}(X \leq a) \operatorname{Pr}(Y \leq b), \quad \text { for all } a, b \in \mathbb{R}
$$
很容易验证如果 $X$ 和 $Y$ 是离散随机変量，则上述条件等价于定义 $8.7$ 的条件。
例 8.15。如果我们考虑 Example 的概率空间 $8.2$ (㚘两个骰子)，那么我们可以定义两个随机变量 $S_{1}$ 和 $S_{2}$ ，在哪里 $S_{1}$ 是第一个 骰子的值和 $S_{2}$ 是第二个骰子的值。那 $\angle$ 这两个值的和就是随机变量 $S=S_{1}+S_{2}$ 示例8.10. 自从
$$
\operatorname{Pr}\left(S_{1}=a \text { and } S_{2}=b\right)=\frac{1}{36}=\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6}=\operatorname{Pr}\left(S_{1}=a\right) \operatorname{Pr}\left(S_{2}=b\right)
$$
随机变量 $S_{1}$ 和 $S_{2}$ 是独立的。

数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考 请认准exambang™. exambang™为您的留学生涯保驾护航。

在当今世界，学生正面临着越来越多的期待，他们需要在学术上表现优异，所以压力巨大。

avatest.org 为您提供可靠及专业的论文代写服务以便帮助您完成您学术上的需求，让您重新掌握您的人生。我们将尽力给您提供完美的论文，并且保证质量以及准时交稿。除了承诺的奉献精神，我们的专业写手、研究人员和校对员都经过非常严格的招聘流程。所有写手都必须证明自己的分析和沟通能力以及英文水平，并通过由我们的资深研究人员和校对员组织的面试。

其中代写论文大多数都能达到A，B 的成绩， 从而实现了零失败的目标。

这足以证明我们的实力。选择我们绝对不会让您后悔，选择我们是您最明智的选择！

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。