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金融工程Financial Engineering ICEFE2022借鉴了应用数学、计算机科学、统计学和经济理论的工具。在最广泛的意义上，任何在金融领域使用技术工具的人都可以被称为金融工程师，例如银行的任何计算机程序员或政府经济局的任何统计员。然而，大多数从业者将这一术语限制为接受过现代金融的全部工具的教育，其工作以金融理论为依据。
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金融代写|金融工程代写FINANCIAL ENGINEERING代写|Definitions
A European call option is a contract giving the holder the right to buy an asset, called the underlying, for a price $X$ fixed in advance, known as the exercise price or strike price, at a specified future time $T$, called the exercise or expiry time. A European put option gives the right to sell the underlying asset for the strike price $X$ at the exercise time $T$.
An American call or put option gives the right to buy or, respectively, to sell the underlying asset for the strike price $X$ at any time between now and a specified future time $T$, called the expiry time. In other words, an American option can be exercised at any time up to and including expiry.
The term ‘underlying asset’ has quite general scope. Apart from typical assets such as stocks, commodities or foreign currency, there are options on stock indices, interest rates, or even on the snow level at a ski resort. Some underlying assets may be impossible to buy or sell. The option is then cleared in cash in a fashion which resembles settling a bet. For example, the holder of a European call option on the Standard and Poor Index (see page 141) with strike price 800 will gain if the index turns out to be 815 on the exercise date. The writer of the option will have to pay the holder an amount equal to the difference $815-800=15$ multiplied by a fixed sum of money, say by $\$ 100$. No payment will be due if the index turns out to be lower than 800 on the exercise date.
An option is determined by its payoff, which for a European call is
$$
\begin{cases}S(T)-X & \text { if } S(T)>X, \ 0 & \text { otherwise. }\end{cases}
$$
This payoff is a random variable, contingent on the price $S(T)$ of the underlying on the exercise date $T$. (This explains why options are often referred to as contingent claims.) It is convenient to use the notation
$$
x^{+}= \begin{cases}x & \text { if } x>0 \ 0 & \text { otherwise. }\end{cases}
$$
金融代写|金融工程代写FINANCIAL ENGINEERING代写|Put-Call Parity
In this section we shall make an important link between the prices of European call and put options.
Consider a portfolio constructed by and writing and selling one put and buying one call option, both with the same strike price $X$ and exercise date $T$. Adding the payoffs of the long position in calls and the short position in puts, we obtain the payoff of a long forward contract with forward price $X$ and delivery time $T$. Indeed, if $S(T) \geq X$, then the call will pay $S(T)-X$ and the put will be worthless. If $S(T)<X$, then the call will be worth nothing and the writer of the put will need to pay $X-S(T)$. In either case, the value of the portfolio will be $S(T)-X$ at expiry, the same as for the long forward position, see Figure 7.2. As a result, the current value of such a portfolio of options should be that of the forward contract, which is $S(0)-X \mathrm{e}^{-r T}$, see Remark 6.3. This motivates the theorem below. Even though the theorem follows from the above intuitive argument, we shall give a different proof with a view to possible generalisations.
金融工程代写
金融代写|金融工程代写FINANCIAL ENGINEERING代写|Definitions
欧式看涨期权是一种合约，渽予持有人以一定价格购买称为标的资产的权利 $X$ 在特定的末来时间预先固定，称为行使价或行使价 $T$ ，称为行使或到期时间。欧式看跌期权赋予以行使价出售标的资产的权利 $X$ 在运动时间 $T$.
美式看张或看跌期权分别赋予以行使价购买或出售标的资产的权利 $X$ 从现在到指定的末来时间之间的任何时间 $T$ ，称为到期时间。
换句话脱，美式期权可以在到期前（包括到期）的任何时间行使。
“标的资产”一词具有相当簉统的范围。除了股票、大宗商品或外汇等典型诏产外，还有股票指数、利率甚至㳑雪胜地雪位的期权。
一些标的资产可能无法买卖。然后以类似于结算赌注的方式以现金清算该选项。例如，如果该指数在行权日的结果为 815 ，则执行
价格为 800 的标准普尔指数 (见第 141 页) 的欧洲看涨期权的持有者将获得收益。期权的卖方必须向持有人支付相当于差楁的金
额 $815-800=15$ 乘以固定金额，例如 $\$ 100$. 如果指数在行使日低于 800 ，则无需支付任何款项。
期权由其收益决定，对于欧式看㢬期权，收益是
$$
{S(T)-X \quad \text { if } S(T)>X, 0 \quad \text { otherwise. }
$$
这个收益是一个随机变量，取决于价格 $S(T)$ 行使日标的资产 $T$.（这解释了为什么期权通常被称为或然债权。) 使用符号很方便
$$
x^{+}= \begin{cases}x & \text { if } x>00 \quad \text { otherwise. }\end{cases}
$$
金融代写|金融工程代写FINANCIAL ENGINEERING代写|Put-Call Parity
在本节中，我们将在欧式看化期权和看跌期权的价格之间建立一个重要的联系。
考虑一个投资组合，该投诏组合由一个看跌期权和一个看涨期权构成，同时卖出和买入一个看涨期权，两者都具有相同的执行价格 $X$ 和行使日期 $T$. 将看胀期权的多头头寸和看跌期权的空头头寸的收益相加，我们得到一个远期远期多头合约的收益 $X$ 和交货时间
$T$. 确实，如果 $S(T) \geq X$ ，然后通话将支付 $S(T)-X$ 并且看跌期权将一文不值。如果 $S(T)<X$ ，那么看涨期权将一文不
值，看跌期权的作者将需要支付 $X-S(T)$. 在任何一种情况下，投资组合的价值将是 $S(T)-X$ 到期时，与远期多头头寸相同，
见图 7.2。因此，这种期权组合的当前价值应该是远期合约的当前价值，即 $S(0)-X \mathrm{e}^{-r T}$ ，见备注 6.3。这激发了下面的定理。
尽管该定理是从上述直观论证得出的，但我们将给出不同的证明，以期可能的概括。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。