Posted on Categories:Convex optimization, 凸优化, 数学代写

# 数学代写|凸优化代写Convex Optimization代考|AMS229 Discrete o.s.

avatest™

## avatest™帮您通过考试

avatest™的各个学科专家已帮了学生顺利通过达上千场考试。我们保证您快速准时完成各时长和类型的考试，包括in class、take home、online、proctor。写手整理各样的资源来或按照您学校的资料教您，创造模拟试题，提供所有的问题例子，以保证您在真实考试中取得的通过率是85%以上。如果您有即将到来的每周、季考、期中或期末考试，我们都能帮助您！

•最快12小时交付

•200+ 英语母语导师

•70分以下全额退款

## 数学代写|凸优化代写Convex Optimization代考|Discrete o.s.

When $\mathcal{O}$ is a Discrete o.s., that is, $\Omega={1, \ldots, d}, \Pi$ is a counting measure on $\Omega$, $\mathcal{M}=\left{\mu \in \mathbf{R}^{d}: \mu>0, \sum_{i} \mu_{i}=1\right}$, and
$$p_{\mu}(\omega)=\mu_{\omega}, \omega=1, \ldots, d, \mu \in \mathcal{M},$$
the recipe from the beginning of Section 2.4.5 reads as follows: ${ }^{9}$

• $M_{1}, M_{2}$ can be arbitrary nonempty convex compact subsets of the relative interior $\mathcal{M}$ of the probabilistic simplex,
• problem (2.63) is equivalent to the convex program
$$\varepsilon_{\star}=\max {\mu \in M{1}, \nu \in M_{2}} \sum_{i=1}^{d} \sqrt{\mu_{i} \nu_{i}} ;$$
• the optimal detector $\phi_{}$ given by an optimal solution $\left(\mu^{}, \nu^{}\right)$ to $(2.67)$ is $$\phi_{}(\omega)=\frac{1}{2} \ln \left(\frac{\mu_{\omega}^{}}{\nu_{\omega}^{}}\right),$$
and the upper bound $\varepsilon_{\star}$ on the risks of this detector is given by (2.68).

## 数学代写|凸优化代写Convex Optimization代考|K-th power of a simple o.s.

Recall that $K$-th power of a simple o.s. $\mathcal{O}=\left(\Omega, \Pi ;\left{p_{\mu}: \mu \in \mathcal{M}\right} ; \mathcal{F}\right.$ ) (see Section 2.4.3.4) is the o.s.
$$[\mathcal{O}]^{K}=\left(\Omega^{K}, \Pi^{K} ;\left{p_{\mu}^{(K)}: \mu \in \mathcal{M}\right} ; \mathcal{F}^{(K)}\right)$$
where $\Omega^{K}$ is the direct product of $K$ copies of $\Omega, \Pi^{K}$ is the product of $K$ copies of $\Pi$, the densities $p_{\mu}^{(K)}$ are product densities induced by $K$ copies of the density $p_{\mu}$, $\mu \in \mathcal{M}$
$$p_{\mu}^{(K)}\left(\omega^{K}=\left(\omega_{1}, \ldots, \omega_{K}\right)\right)=\prod_{k=1}^{K} p_{\mu}\left(\omega_{k}\right)$$
and $\mathcal{F}^{(K)}$ is comprised of functions
$$\phi^{(K)}\left(\omega^{K}=\left(\omega_{1}, \ldots, \omega_{K}\right)\right)=\sum_{k=1}^{K} \phi\left(\omega_{k}\right)$$
stemming from functions $\phi \in \mathcal{F}$. Clearly, $[\mathcal{O}]^{K}$ is the observation scheme describing the stationary $K$-repeated observations $\omega^{K}=\left(\omega_{1}, \ldots, \omega_{K}\right)$ with $\omega_{k}$ stemming from the o.s. $\mathcal{O}$; see Section 2.3.2.3. As we remember, $[\mathcal{O}]^{K}$ is simple provided that $\mathcal{O}$ is so.

## 数学代写|凸优化代写Convex Optimization代考|Discrete o.s.

lleft 的分隔符缺失或无法识别
$$p_{\mu}(\omega)=\mu_{\omega}, \omega=1, \ldots, d, \mu \in \mathcal{M},$$

$M_{1}, M_{2}$ 可以是相对内部的任意非空凸紧㴎子集 $\mathcal{M}$ 概率单纯形的，

$$\varepsilon_{\star}=\max \mu \in M 1, \nu \in M_{2} \sum_{i=1}^{d} \sqrt{\mu_{i} \nu_{i}}$$

$$\phi(\omega)=\frac{1}{2} \ln \left(\frac{\mu_{\omega}}{\nu_{\omega}}\right),$$

## 数学代写|凸优化代写Convex Optimization代考|K-th power of a simple 0.s.

) (参见第 $2.4 .3 .4$ 节) 是操作

\left 的分隔符缺失或无法识别

$$p_{\mu}^{(K)}\left(\omega^{K}=\left(\omega_{1}, \ldots, \omega_{K}\right)\right)=\prod_{k=1}^{K} p_{\mu}\left(\omega_{k}\right)$$

$$\phi^{(K)}\left(\omega^{K}=\left(\omega_{1}, \ldots, \omega_{K}\right)\right)=\sum_{k=1}^{K} \phi\left(\omega_{k}\right)$$

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。