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# 统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|BIOSTAT885 The 1-of-1 Runs-type Signaling Rule

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## 统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|The 1-of-1 Runs-type Signaling Rule

The most commonly used and least complex charts are the usual Shewhart charts, called 1-of-1 charts, which are not supplemented by any runs-rules. However, they are known to be insensitive in detecting small process shifts. These charts signal when the event $A_{1}$ or $A_{2}$, or $\left(A_{1} \cup A_{2}\right)$ occurs, respectively, where

1. The 1-of-1 runs-type signaling rule for an upper one-sided chart: $A_{1}:\left{Q_{i} \geq U C L\right} \leftrightarrow\left{\xi_{i}^{+}=1\right}$
2. The 1-of-1 runs-type signaling rule for a lower one-sided chart: $A_{2}:\left{Q_{i} \leq L C L\right} \leftrightarrow\left{\xi_{i}^{-}=1\right}$.
3. The 1-of-1 runs-type signaling rule for a two-sided chart: $A:\left{Q_{i} \geq U C L \cup Q_{i} \leq L C L\right} \leftrightarrow\left{A_{1} \cup A_{2}\right} \leftrightarrow\left{\xi_{i}^{+}=1 \cup \xi_{i}^{-}=1\right} \leftrightarrow$ $\left{\xi_{i}=1 \cup \xi_{i}=2\right}$
Figure $3.12$ illustrates points (i) and (ii) of the 1-of-1 runs-type signaling rule for an upper one-sided and a lower one-sided chart, respectively. Panel (a) detects an upward shift at time $i=7$ when $Q_{7}$ plots above the $U C L$, whereas Panel (b) detects a downward shift at time $i=7$ when $Q_{7}$ plots below the $L C L$. For each chart the process is declared OOC and a search for assignable causes can be started.

## 统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|The k-of-k and k-of-w Runs-type Signaling Rules

Several runs-type signaling rules, such as the 2-of-2 and 2-of-3 runs-rules, have been investigated by many authors and proved that their “runs-rules enhanced” charts outperform the 1-of-1 chart.

One-sided $k$-of- $k$ and $k$-of- $w$ Runs-type Signaling Rules To illustrate, we start with the 2-of-2 runs-type signaling rule. This rule uses the last two charting statistics, $Q_{i-1}$ and $Q_{i}$, to determine whether the process is IC or OOC. For the 2-of-2 runs-type signaling rule, an upper one-sided chart signals when event $B_{1}$ occurs and a lower one-sided chart signals when event $B_{2}$ occurs where

1. an upper one-sided chart supplemented by a 2-of-2 runs-type signaling rule: $B_{1}:\left{\xi_{i-1}^{+}=\xi_{i}^{+}=1\right}$
2. a lower one-sided chart supplemented by a 2-of-2 runs-type signaling rule: $B_{2}:\left{\xi_{i-1}^{-}=\xi_{i}^{-}=1\right}$.

Panels (a) and (b) in Figure $3.14$ illustrate these signaling events $B_{1}$ and $B_{2}$, and both signal at time $i=7$ where two consecutive points plots above (below) the $U C L(L C L)$. For each chart, the process is declared $\mathrm{OOC}$ and a search for assignable causes can be started.

## 统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|The 1-of-1 Runs-type Signaling Rule

1. 上单面图表的 1-of-1 运行类型信号规则：\left 的分隔符缺失或无法识别\left 的分隔符缺失或无法识别
2. 下单面图表的 1-of-1 运行类型信号规则：\left 的分隔符缺失或无法识别\left 的分隔符缺失或无法识别.
3. 双面图表的 1-of-1 运行类型信号规则：\left 的分隔符缺失或无法识别\left 的分隔符缺失或无法识别 \left 的分隔符缺失或无法识别\left 的分隔符缺失或无法识别
数字3.12分别说明了上单面和下单面图表的 1-of-1 运行类型信号规则的点 (i) 和 (ii)。面板 (a) 检测到时间上移一世=7什么时候问7地块上方在C大号，而面板 (b) 检测到时间向下移动一世=7什么时候问7下面的地块大号C大号. 对于每个图表，该过程被声明为 OOC，并且可以开始搜索可分配的原因。

## 统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|The k-of-k and k-of-w Runs-type Signaling Rules

1. 由 2-of-2 运行类型信号规则补充的上单面图表：\left 的分隔符缺失或无法识别\left 的分隔符缺失或无法识别
2. 一个较低的单边图表，辅以 2-of-2 运行类型的信号规则：\left 的分隔符缺失或无法识别\left 的分隔符缺失或无法识别.

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。