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经济代写|博弈论代考Game theory代写|ECON3301 Top-down Induction

如果你也在 怎样代写博弈论Game theory ECON3301这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。博弈论Game theory在20世纪50年代被许多学者广泛地发展。它在20世纪70年代被明确地应用于进化论,尽管类似的发展至少可以追溯到20世纪30年代。博弈论已被广泛认为是许多领域的重要工具。截至2020年,随着诺贝尔经济学纪念奖被授予博弈理论家保罗-米尔格伦和罗伯特-B-威尔逊,已有15位博弈理论家获得了诺贝尔经济学奖。约翰-梅纳德-史密斯因其对进化博弈论的应用而被授予克拉福德奖。

博弈论Game theory是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域,以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初,它针对的是两人的零和博弈,其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪,博弈论适用于广泛的行为关系;它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

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经济代写|博弈论代考Game theory代写|Top-down Induction

When talking about combinatorial games, we will often use for brevity the word game for “game position”. Every game $G$ has finitely many options $G_{1}, \ldots, G_{m}$ that are reached from $G$ by one of the allowed moves in $G$, as in this picture:

If $m=0$ then $G$ has no options. We denote the game with no options by 0 , which by the normal play convention is a losing game. Otherwise the options of $G$ are themselves games, defined by their respective options according to the rules of the game. In that way, any game is completely defined by its options. In short, the starting position defines the game completely.

We introduce a certain type of mathematical induction for games, which is applied to a partial order (see the background material text box on the next page).
Consider a set $S$ of games, defined, for example, by a starting game and all the games that can reached from it via any sequence of moves of the players. For two games $G$ and $H$ in $S$, call $H$ simpler than $G$ if there is a sequence of moves that leads from $G$ to $H$. We allow $G=H$ where this sequence is empty. The relation of being “simpler than” defines a partial order which for the moment we denote by $\leq$. Note that $\leq$ is antisymmetric because it is not possible to reach $G$ from $G$ by a nonempty sequence of moves because this would violate the ending condition. The ending condition for games implies the following property:
Every nonempty subset of $S$ has a minimal element.
If there was a nonempty subset $T$ of $S$ without a minimal element, then we could produce an infinite play as follows: Start with some $G$ in $T$. Because $G$ is not minimal, there is some $H$ in $T$ with $H<G$, so there is some sequence of moves from $G$ to $H$. Similarly, $H$ is not minimal, so another game in $T$ is reached from $H$. Continuing in this manner creates an infinite sequence of moves, which contradicts the ending condition.

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Background material: Partial orders

Definition $1.2$ (Partial order, total order). A binary relation $\leq$ on a set $S$ is called a partial order if the following hold for all $x, y, z$ in $S$ :
$x \leq y \quad$ and $y \leq z \quad \Rightarrow \quad x \leq z \quad(\leq$ is transitive $)$,
$x \leq x \quad(\leq$ is reflexive $)$, and
$x \leq y \quad$ and $y \leq x \quad \Rightarrow \quad x=y \quad$ ( $y$ is antisymmetric).
If, in addition, for all $x, y$ in $S$
$$
x \leq y \text { or } y \leq x \quad \text { ( } \quad \text { is total) }
$$
then $\leq$ is called a total order.
For a given partial order $\leq$, we often say ” $x$ is less than or equal to $y^{\prime \prime}$ if $x \leq y$. We then define $x<y\left(” x\right.$ is less than $\left.y^{\prime \prime}\right)$ as follows:
$$
x<y \quad \Leftrightarrow \quad x \leq y \quad \text { and } \quad x \neq y .
$$
This relation $<$ is also called the strict order that corresponds to $\leq$. Exercise $1.1$ asks you to show how a partial order $\leq$ can be defined from a relation $<$ on $S$ with suitable properties (transitivity and “irreflexivity”) that define a strict order. Then $\leq$ is obtained from $<$ according to
$$
x \leq y \quad \Leftrightarrow \quad x<y \quad \text { or } \quad x=y .
$$
An element $x$ of $S$ is called minimal if there is no $y$ in $S$ with $y<x$.

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博弈论代写

经济代写|博娈论代考Game theory代写| Top-down Induction


在谈论组合博恋时,为了简洼起见,我们经常会使用 “博孪位置” 这个词来表示。每场比赛 $G$ 有有限多的选项 $G_{1}, \ldots, G_{m}$ 从以下位 置到达 $G$ 通过允许的移动之 $-G ,$ 如下图所示:
如果 $m=0$ 然后 $G$ 没有选项。我们用0来表示没有选项的游戏,按照正常的游戏惯例,这是一个失败的游戏。否则,选项 $G$ 本身就是 游戏,根据游戏规则由各自的选项定义。通过这种方式,任何游戏都完全由其选项定义。简而言之,起始位置完全定义了游戏。
我们介绍了一种用于游戏的某种类型的数学归纳,该归纳法适用于偏序(请参阅下一页上的背景材料文本框)。
考虑一组 $S$ 游戏的数量,例如,由起始游戏定义,以及通过玩家的任何移动序列可以从该游戏到达的所有游戏。两场比赛 $G$ 和 $H$ 在 $S$ 叫 $H$ 简单于 $G$ 如果有一系列动作导致 $G$ 自 $H$.我们允许 $G=H$ 其中此序列为空。“比” 更简单 “的关系定义了一个偏序,目前我们用 性:
每个非空子集 $S$ 具有最小元素。
如果存在非空子集 $T$ 之 $S$ 如果没有最小的元素,那么我们可以产生无限的发挥,如下所示: 从一些开始 $G$ 在 $T$. 因为 $G$ 不是最小的,有 一些 $H$ 在 $T$ 跟 $H<G$ ,所以有一些移动序列从 $G$ 自 $H$. 同样地 $H$ 不是最小的,所以另一个游戏在 $T$ 从以下位置到达 $H$. 以这种方式继 续创建无限的移动序列,这与结束条件相矛盾。


经济代写|博恋论代考Game theory代写| Background material: Partial orders


定义 $1.2$ (部分订单,总订单)。二元关系 $\leq$ 在集合上 $S$ 称为偏序,如果以下保持所有 $x, y, z$ 在 $S$ :
$x \leq y \quad$ 和 $y \leq z \quad \Rightarrow \quad x \leq z \quad(\leq$ 是可传递的, $)$
$x \leq x \quad(\leq$ 是自反的,并且 $)$
$x \leq y \quad$ 和 $y \leq x \quad \Rightarrow x=y \quad(y$ 是反对称的)。
此外,如果 $x, y$ 在 $S$
$$
x \leq y \text { or } y \leq x \quad(\quad \text { is total })
$$
然后 $\leq$ 称为总订单。
对于给定的偏序 $\leq$ ,我们常说 ” $x$ 小于或等于 $y^{\prime \prime}$ 如果 $x \leq y$. 然后,我们定义 $x<y\left(\prime \prime x\right.$ 小于 $\left.y^{\prime \prime}\right)$ 如下:
$$
x<y \quad \Leftrightarrow \quad x \leq y \quad \text { and } \quad x \neq y .
$$
这种关系也称为严格顺序,对应于 $<\leq$ 锻炼 $1.1$ 要求您显示如何部分排序 $\leq$ 可以从 关系定义 $<S$ 具有定义严格顺序的合适属性(传递 性和 “非自性”)。然后 $\leq$ 从 $<$
$$
x \leq y \quad \Leftrightarrow \quad x<y \quad \text { or } \quad x=y
$$
元素 $x$ 之 $S$ 如果没有 $y$ 在 $S$ 跟 $y<x$.

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线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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