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化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|CHEM5150 The energetics of ionic bonding

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化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|The energetics of ionic bonding

A compound tends to adopt the crystal structure that corresponds to the lowest Gibbs energy. Therefore, if for the process
$$
\mathrm{M}^{+}(\mathrm{g})+\mathrm{X}^{-}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{MX}(\mathrm{s})
$$
the change in standard reaction Gibbs energy, $\Delta_{\mathrm{r}} G^{\ominus}$, is more negative for the formation of a structure A rather than B, then the transition from B to A is spontaneous under the prevailing conditions, and we can expect the solid to be found with structure A.

The process of solid formation from the gas of ions is so exothermic that at and near room temperature the contribution of the entropy to the change in Gibbs energy (as in $\left.\Delta G^{\ominus}=\Delta H^{\ominus}-T \Delta S^{\ominus}\right)$ may be neglected; this neglect is rigorously true at $T=0$. Hence, discussions of the thermodynamic properties of solids normally focus, initially at least, on changes in enthalpy. That being so, we look for the structure that is formed most exothermically and identify it as the thermodynamically most stable form. Some typical values of lattice enthalpies are given in Table $3.7$ for a number of simple ionic compounds.

化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|Lattice enthalpy and the Born–Haber cycle

Key points: Lattice enthalpies are determined from enthalpy data by using a Born-Haber cycle; the most stable crystal structure of the compound is commonly the structure with the greatest lattice enthalpy under the prevailing conditions.

The lattice enthalpy, $\Delta_{\mathrm{L}} H^{\ominus}$, is the standard molar enthalpy change accompanying the formation of a gas of ions from the solid:
$$
\operatorname{MX}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{M}^{+}(\mathrm{g})+\mathrm{X}^{-}(\mathrm{g}) \quad \Delta_{\mathrm{L}} H^{\ominus}
$$
A note on good practice The definition of lattice enthalpy as an endothermic (positive) term corresponding to the break-up of the lattice is correct but contrary to many school and college texts, where it is defined with respect to lattice formation (and listed as a negative quantity).

A note on good practice The terms ‘lattice enthalpy’ and ‘lattice energy’ are often used interchangeably, though because of variations in thermodynamic functions that define these quantities under standard conditions (such as the work, P $\Delta \mathrm{V}$, involved in forming the gaseous ions) they differ by a few $\mathrm{kJ} \mathrm{mol}^{-1}$. This difference is, however, negligible compared with errors in experimental and theoretical determined values, hence the accepted use of either term.

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无机化学代写

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化合物倾向于采用对应于最低吉布斯能量的晶体结构。因此,如果对于过程
$$
\mathrm{M}^{+}(\mathrm{g})+\mathrm{X}^{-}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{MX}(\mathrm{s})
$$
标准反应吉布斯能量的变化, $\Delta_{\mathrm{I}} G^{\ominus}$ ,对结构 $\mathrm{A}$ 而不是 $\mathrm{B}$ 的形成更不利,那么从 B 到 $\mathrm{A}$ 的转变在主要条件下是自发的,我们可以 预期在结构 A 中找到固体。
离子气体形成固体的过程非常放热,以至于在室温和接近室温时,樀对吉布斯能量变化的贡献 (如 $\Delta G^{\ominus}=\Delta H^{\ominus}-T \Delta S^{\ominus}$ )可 能会被忽视; 这种忽视在严格意义上是正确的 $T=0$. 因此,对固体热力学性质的讨论通常至少最初集中在祮的变化上。既然如 此,我们寻找最放热形成的结构,并将其识别为热力学最稳定的形式。一些典型的晶格㤷值见表 $3.7$ 对于一些简单的离子化合物。


化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|Lattice enthalpy and the Born-Haber cycle


要点:晶格焓由焓数据确定,采用 Born-Haber 䅕环;化合物最稳定的晶体結构通常是在普遍条件下具有最大晶格焓的结构。
$$
\mathrm{MX}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{M}^{+}(\mathrm{g})+\mathrm{X}^{-}(\mathrm{g}) \quad \Delta_{\mathrm{L}} H^{\ominus}
$$
关于良好实践的说明将晶格焓定义为与晶格破裂相对应的吸热 (正) 术语是正确的,但与许多学校和大学教科书相反,在这些教 科书中,它是根据晶格形成定义的 (并列为负数)。
关于良好实践的说明术语“晶格唅”和“晶格能量“通常可以互换使用,尽管由于在标准条件下定义这些量的热力学函数的变化(例如 功, $\mathrm{P} \Delta \mathrm{V}$ ,参与形成气态离子) 它们有一些不同 $\mathrm{kJmol}^{-1}$. 然而,与实验和理论确定值的误差相比,这种差异可以忽略不计,因 此可以接孚任何一个术语的使用。

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线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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