如果你也在 怎样代写空气动力学Aerodynamics MAE351这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。空气动力学Aerodynamics可以追溯到十七世纪，但空气动力已经被人类利用在帆船和风车上达数千年之久，飞行的图像和故事也出现在有记载的历史中，如古希腊的伊卡洛斯和代达罗斯的传说。连续体、阻力和压力梯度的基本概念出现在亚里士多德和阿基米德的著作中。
空气动力学Aerodynamics源于古希腊语：aero（空气）+古希腊语：δυναμική（动力学），是对空气运动的研究，特别是当受到固体物体，如飞机机翼影响时。它涉及到流体动力学领域和其子领域气体动力学所涵盖的主题。空气动力学一词通常与气体动力学同义使用，区别在于 “气体动力学 “适用于研究所有气体的运动，而不限于空气。空气动力学的正式研究在现代意义上开始于18世纪，尽管对空气动力阻力等基本概念的观察记录要早得多。大多数早期的空气动力学努力都是为了实现比空气重的飞行，这是由奥托-利连塔尔在1891年首次证明的。从那时起，通过数学分析、经验近似、风洞实验和计算机模拟对空气动力学的使用，为比空气重的飞行和其他一些技术的发展奠定了合理基础。最近的空气动力学工作集中在与可压缩流、湍流和边界层有关的问题上，并且越来越具有计算的性质。
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By the 1980s, advances in computer hardware had made it feasible to solve the full Euler equations using software that could be cost-effective in industrial use. The idea of directly discretizing the conservation laws to produce a finite volume scheme had been introduced by MacCormack (MacCormack \& Paullay 1972). Most of the early flow solvers tended to exhibit strong pre- or post-shock oscillations. Also, in a workshop held in Stockholm in 1979 (Rizzi \& Viviand 1981), it was apparent that none of the existing schemes converged to a steady state. These difficulties were resolved during the following decade.
The Jameson-Schmidt-Turkel scheme (Jameson, Schmidt, \& Turkel 1981), which used Runge-Kutta time stepping and a blend of second- and fourth-differences (both to control oscillations and to provide background dissipation), consistently demonstrated convergence to a steady state, with the consequence that it has remained one of the most widely used methods to the present day.
A fairly complete understanding of shock capturing algorithms was achieved, stemming from the ideas of Godunov, Van Leer, Harten, and Roe. The issue of oscillation control and positivity had already been addressed by Godunov (1959) in his pioneering work in the 1950s (translated into English in 1959). He had introduced the concept of representing the flow as piecewise constant in each computational cell and solving a Riemann problem at each interface, thus obtaining a first order accurate solution that avoids nonphysical features such as expansion shocks. When this work was eventually recognized in the West, it became very influential. It was also widely recognized that numerical schemes might benefit from distinguishing the various wave speeds, and this motivated the development of characteristics-based schemes.
物理代写|空气动力学代写Aerodynamics代考|Overview of the Simulation Process
The essential steps of developing a numerical simulation of a physical problem can be outlined as follows:
- Formulate a mathematical model of the physical problem that captures the important aspects for the purpose in hand and can provide the desired accuracy. Here it should be noted that models of widely varying complexity and levels of fidelity can be useful. For example, potential flow models based on Laplace’s equation can provide reasonably accurate predictions of low speed aerodynamic flows over streamlined shapes at a low computational cost, and this is very useful at an early stage in the design when rapid turnaround is crucial. At the final stage of the design, one would wish to confirm the expected performance using a model with the highest possible fidelity, typically the Reynolds averaged Navier-Stokes equations in actual practice.
- Analyze the mathematical properties of the model, such as proper formulation of boundary conditions that ensure the existence and convergence of a solution.
- Formulate a discrete numerical scheme to approximate the mathematical model that has been selected. Analyze the stability, accuracy, and convergence of the scheme. Can we prove, for example, that the error in the numerical approximation decreases as some power of the mesh spacing when the spacing is progressively reduced?
- Implement the discrete scheme in software that makes efficient use of the available hardware. This is becoming harder with the emergence of parallel systems with multiple levels of parallelism down to multiple threads within each core of multi-core processing chips, which are in turn arranged in parallel clusters. This stage also requires the use of every possible procedure to assure that the software is actually correct.
- Validate the software by showing that it produces trustworthy results in practice. Here we should distinguish between the questions of whether the software is correct and whether the selected mathematical model adequately represents the physics. To address the first question, we may test whether the results are correct for some limiting situations for which the true answer is known. For example, an arbitrary body has zero drag in inviscid flow. Or is the numerical solution symmetric for flow over a symmetric profile at zero angle of attack? We should also test the convergence of the numerical solution as the grid is refined. Does it exhibit the expected order of accuracy? We may also compare the results with those obtained by other software developed to solve the same problem. Workshops such as the AIAA Drag Prediction Workshops can play a useful role in this process. Finally, once a sufficiently high confidence level has been established for the software, comparisons with experimental data can be used to address the question of whether the mathematical model adequately represents the physical problem of interest.
空气动力学代写
到 1980 年代，计算机硬件的进步使得使用在工业应用中具有成本效益的软件来求解完整的欧拉方程变得可行。MacCormack 引入了直接离散守恒定律以产生有限体积方案的想法（MacCormack \& Paullay 1972）。大多数早期的流动求解器往往表现出强烈的冲击前或冲击后振荡。此外，在 1979 年在斯德哥尔摩举行的研讨会上（Rizzi \& Viviand 1981），很明显没有一个现有方案收敛到稳定状态。在接下来的十年中，这些困难得到了解决。
Jameson-Schmidt-Turkel 方案 (Jameson, Schmidt, \& Turkel 1981) 使用 Runge-Kutta 时间步长以及二阶和四阶差分的混合（用于控制振荡和提供背景耗散），始终显示收敛到一个稳定的状态，其结果是它至今仍是最广泛使用的方法之一。
源于 Godunov、Van Leer、Harten 和 Roe 的想法，对冲击捕获算法有了相当完整的理解。Godunov (1959) 在 1950 年代的开创性工作中已经解决了振荡控制和正性问题（1959 年翻译成英文）。他引入了在每个计算单元中将流表示为分段常数的概念，并在每个界面处求解一个黎曼问题，从而获得避免膨胀冲击等非物理特征的一阶精确解。当这项工作最终在西方得到认可时，它变得非常有影响力。人们还普遍认为，数值方案可能受益于区分各种波速，这推动了基于特征的方案的发展。
物理代写|空气动力学代写Aerodynamics代考|Overview of the Simulation Process
开发物理问题的数值模拟的基本步骤可以概括如下：
- 制定物理问题的数学模型，该模型捕捉手头目的的重要方面，并可以提供所需的准确性。这里应该注意的是，具有广泛不同的复杂性和保真度级别的模型可能是有用的。例如，基于拉普拉斯方程的势流模型可以以较低的计算成本对流线型形状上的低速气动流动提供合理准确的预测，这在设计的早期阶段非常有用，因为快速周转至关重要。在设计的最后阶段，人们希望使用具有最高保真度的模型来确认预期性能，通常是实际实践中的雷诺平均 Navier-Stokes 方程。
- 分析模型的数学属性，例如确保解决方案存在和收敛的边界条件的正确公式化。
- 制定离散数值方案来近似已选择的数学模型。分析方案的稳定性、准确性和收敛性。例如，我们能否证明当网格间距逐渐减小时，数值近似中的误差会随着网格间距的某些幂次而减小？
- 在软件中实施离散方案，以有效利用可用硬件。随着具有多级并行性的并行系统的出现，这变得越来越困难，多核处理芯片的每个核心内都有多个线程，这些处理器又排列在并行集群中。这个阶段还需要使用所有可能的程序来确保软件实际上是正确的。
- 通过证明软件在实践中产生可信赖的结果来验证软件。在这里，我们应该区分软件是否正确以及选择的数学模型是否充分代表物理的问题。为了解决第一个问题，我们可以测试结果对于已知真实答案的某些限制情况是否正确。例如，任意物体在无粘性流动中的阻力为零。或者在零攻角的对称剖面上流动的数值解是对称的吗？随着网格的细化，我们还应该测试数值解的收敛性。它是否表现出预期的准确性顺序？我们也可以将结果与为解决相同问题而开发的其他软件获得的结果进行比较。AIAA 阻力预测研讨会等研讨会可以在此过程中发挥有用的作用。最后，一旦为软件建立了足够高的置信水平，就可以使用与实验数据的比较来解决数学模型是否充分代表感兴趣的物理问题的问题。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。