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# 物理代写|固体力学代写Solid Mechanics代考|CIVE360 Brackets

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## 物理代写|固体力学代写Solid Mechanics代考|Brackets

The use of brackets, which are used in many engineering equations, is explained through the following worked problems.

Problem 10. Expand the bracket to determine $A$, given $A=a(b+c+d)$
Multiplying each term in the bracket by ‘ $a$ ‘ gives:
$$\boldsymbol{A}=a(b+c+d)=\boldsymbol{a} \boldsymbol{b}+\boldsymbol{a c}+\boldsymbol{a d}$$
Problem 11. Expand the brackets to determine $A$, given $A=a[b(c+d)-e(f-g)]$

When there is more than one set of brackets the innermost brackets are multiplied out first. Hence
$$A=a[b(c+d)-e(f-g)]=a[b c+b d-e f+e g]$$
Note that $-\mathrm{e} \times-\mathrm{g}=+\mathrm{eg}$
Now multiplying each term in the square brackets by ‘ $a$ ‘ gives:
$$A=a b c+a b d-a e f+a e g$$
Problem 12. Expand the brackets to determine $A$, $\operatorname{given} A=a[b(c+d-e)-f(g-h{\mathrm{j}-k})]$
The inner brackets are determined first, hence
\begin{aligned} A &=a[b(c+d-e)-f(g-h{\mathrm{j}-k})] \ &=a[b(c+d-e)-f(g-h \mathrm{j}+h k)] \ &=a[b c+b d-b e-f g+f h \mathrm{j}-f h k] \end{aligned}
i.e. $\quad A=a b c+a b d-a b e-a f g+a f h j-a f h k$

## 物理代写|固体力学代写Solid Mechanics代考|Fractions

An example of a fraction is $\frac{2}{3}$ where the top line, i.e. the 2 , is referred to as the numerator and the bottom line, i.e. the 3 , is referred to as the denominator.

A proper fraction is one where the numerator is smaller than the denominator, examples being $\frac{2}{3}, \frac{1}{2}, \frac{3}{8}, \frac{5}{16}$, and so on.

An improper fraction is one where the denominator is smaller than the numerator, examples being $\frac{3}{2}, \frac{2}{1}, \frac{8}{3}, \frac{16}{5}$, and so on.

Addition of fractions is demonstrated in the following worked problems.
Problem 14. Evaluate $A$, given $A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$
The lowest common denominator of the two denominators 2 and 3 is 6 , i.e. 6 is the lowest number that both 2 and 3 will divide into.

Then $\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$ and $\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$ i.e. both $\frac{1}{2}$ and $\frac{1}{3}$ have the common denominator, namely $6 .$
The two fractions can therefore be added as
$$A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3+2}{6}=\frac{5}{6}$$

## 物理代写|固体力学代写Solid Mechanics代考|Brackets

$$\boldsymbol{A}=a(b+c+d)=\boldsymbol{a b}+\boldsymbol{a c}+\boldsymbol{a d}$$

$$A=a[b(c+d)-e(f-g)]=a[b c+b d-e f+e g]$$

$$A=a b c+a b d-a e f+a e g$$

$$A=a[b(c+d-e)-f(g-h j-k)] \quad=a[b(c+d-e)-f(g-h j+h k)]=a[b c+b d-b e-f g+f h j-f h k]$$
$\mathrm{IE} \quad A=a b c+a b d-a b e-a f g+a f h j-a f h k$

## 物理代写|固体力学代写Solid Mechanics代考|Fractions

$$A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3+2}{6}=\frac{5}{6}$$

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。