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# 物理代写|固体力学代写Solid Mechanics代考|ENGR14 Measurement of angles

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## 物理代写|固体力学代写Solid Mechanics代考|Measurement of angles

Angles are measured starting from the horizontal ‘ $x$ ‘ axis, in an anticlockwise direction, as shown by $\theta_{1}$ to $\theta_{4}$ in Figure 1.1. An angle can also be measured in a clockwise direction, as shown by $\theta_{5}$ in Figure 1.1, but in this case the angle has a negative sign before it. If, for example, $\theta_{4}=320^{\circ}$ then $\theta_{5}=-40^{\circ}$

Problem 3. Use a calculator to determine the cosine, sine and tangent of the following angles, each measured anticlockwise from the horizontal ‘ $x$ ‘ axis, each correct to 4 decimal places:
(a) $30^{\circ}$
(b) $120^{\circ}$
(c) $250^{\circ}$
(d) $320^{\circ}$
(e) $390^{\circ}$
(f) $480^{\circ}$
(a) \begin{aligned} \cos 30^{\circ} &=\mathbf{0 . 8 6 6 0} \ \tan 30^{\circ} &=\mathbf{0 . 5 7 7 4} \end{aligned} \quad \sin 30^{\circ}=\mathbf{0 . 5 0 0 0}
(b) $\cos 120^{\circ}=-\mathbf{0 . 5 0 0 0} \quad \sin 120^{\circ}=\mathbf{0 . 8 6 6 0}$ $\tan 120^{\circ}=-\mathbf{1 . 7 3 2 1}$
(c) $\cos 250^{\circ}=-\mathbf{0 . 3 4 2 0} \quad \sin 250^{\circ}=-\mathbf{0 . 9 3 9 7}$ $\tan 250^{\circ}=\mathbf{2 . 7 4 7 5}$
(d) $\cos 320^{\circ}=\mathbf{0 . 7 6 6 0} \quad \sin 320^{\circ}=-\mathbf{0 . 6 4 2 8}$ $\tan 320^{\circ}=-\mathbf{0 . 8 3 9 1}$
(e) $\begin{array}{ll}\cos 390^{\circ} & =\mathbf{0 . 8 6 6 0} \ \tan 390^{\circ} & =\mathbf{0 . 5 7 7 4}\end{array} \quad \sin 390^{\circ}=\mathbf{0 . 5 0 0 0}$
(f) \begin{aligned}&\cos 480^{\circ}=-\mathbf{0 . 5 0 0 0} \&\tan 480^{\circ}=-\mathbf{1 . 7 3 2 1}\end{aligned} \quad \sin 480^{\circ}=\mathbf{0 . 8 6 6 0}

## 物理代写|固体力学代写Solid Mechanics代考|Trigonometry revision

(a) Sine, cosine and tangent
From Figure 1.4, $\sin \theta=\frac{b c}{a c} \quad \cos \theta=\frac{a b}{a c} \quad \tan \theta=\frac{b c}{a b}$

Problem 4. In Figure 1.4, if $a b=2$ and $a c=3$, determine the angle $\theta$.
It is convenient to use the expression for $\cos \theta$, since ‘ $a b^{\prime}$ and ‘ $a c$ ‘ are given.
Hence $\quad \cos \theta=\frac{a b}{a c}=\frac{2}{3}=0.66667$
from which $\quad \theta=\cos ^{-1}(0.66667)=48.19^{\circ}$
Problem 5. In Figure 1.4, if $b c=1.5$ and $a c=2.2$, determine the angle $\theta$.
It is convenient to use the expression for $\sin \theta$, since ‘ $b c$ ‘ and ‘ $a c$ ‘ are given.
Hence $\quad \sin \theta=\frac{b c}{a c}=\frac{1.5}{2.2}=0.68182$
from which $\quad \theta=\sin ^{-1}(0.68182)=42.99^{\circ}$

## 物理代写|固体力学代写Solid Mechanics代考|Measurement of angles

(a) $30^{\circ}$
(二) $120^{\circ}$
(c) $250^{\circ}$
(d) $320^{\circ}$
(和) $390^{\circ}$
(F) $480^{\circ}$
(一个) $\cos 30^{\circ}=\mathbf{0 . 8 6 6 0} \tan 30^{\circ}=\mathbf{0 . 5 7 7 4} \sin 30^{\circ}=\mathbf{0 . 5 0 0 0}$
(二) $\cos 120^{\circ}=-\mathbf{0 . 5 0 0 0} \sin 120^{\circ}=\mathbf{0 . 8 6 6 0} \tan 120^{\circ}=-\mathbf{1 . 7 3 2 1}$
(C) $\cos 250^{\circ}=-\mathbf{0 . 3 4 2 0} \sin 250^{\circ}=-\mathbf{0 . 9 3 9 7} \tan 250^{\circ}=\mathbf{2 . 7 4 7 5}$
(d) $\cos 320^{\circ}=\mathbf{0 . 7 6 6 0} \sin 320^{\circ}=-\mathbf{0 . 6 4 2 8} \tan 320^{\circ}=-\mathbf{0 . 8 3 9 1}$ (和) $\cos 390^{\circ}=\mathbf{0 . 8 6 6 0} \tan 390^{\circ}=\mathbf{0 . 5 7 7 4} \sin 390^{\circ}=\mathbf{0 . 5 0 0 0}$

(a) 正弦 余弦和正切

## MATLAB代写

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