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物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|PHYS2213 Angular Distribution of Multipole Radiation

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Let us examine the following operator:
$$\mathcal{L}=-i\left(\mathbf{k} \times \frac{\partial}{\partial \mathbf{k}}\right)$$

or
\begin{aligned} \mathcal{L}=&-i\left[\begin{array}{ccc} \hat{\mathbf{i}} & \hat{\mathbf{j}} & \hat{\mathbf{k}} \ k_{x} & k_{y} & k_{z} \ \frac{\partial}{\partial k_{x}} & \frac{\partial}{\partial k_{y}} & \frac{\partial}{\partial k_{z}} \end{array} \mid\right.\ =& \hat{\mathbf{i}}\left[-i\left(k_{y} \frac{\partial}{\partial k_{z}}-k_{z} \frac{\partial}{\partial k_{y}}\right)\right] \ &+\hat{\mathbf{j}}\left[-i\left(k_{z} \frac{\partial}{\partial k_{x}}-k_{x} \frac{\partial}{\partial k_{z}}\right)\right] \ &+\hat{\mathbf{k}}\left[-i\left(k_{x} \frac{\partial}{\partial k_{y}}-k_{y} \frac{\partial}{\partial k_{x}}\right)\right] \end{aligned}
This is the “dimensionless” angular momentum operator, and we know its component in spherical coordinates:
\begin{aligned} &\mathcal{L}{x}=i\left(\sin \phi \frac{\partial}{\partial \theta}+\cot \theta \cos \phi \frac{\partial}{\partial \phi}\right) \ &\mathcal{L}{y}=i\left(-\cos \phi \frac{\partial}{\partial \theta}+\cot \theta \sin \phi \frac{\partial}{\partial \phi}\right) \ &\mathcal{L}_{z}=-i \frac{\partial}{\partial \phi} \end{aligned}

物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|Outline of Classical Mechanics

The aim of this chapter is to give the Lagrangian and the Hamiltonian formulations of the following systems:
(1) Charged particles interacting with external fields
(2) Fields and their sources (charges and currents)
(3) Charged particles and their fields, plus their interactions
These systems are discussed separately and independently. Systems 1 and 2 contain both free terms (either free particle or free fields) and interaction terms, the latter being the same in both cases. System 3 is essentially a combination of 1 and 2 , taking into account the fact that the interaction terms have to be included only once.

Before proceeding with the tasks described above, we shall review briefly the Lagrangian and Hamiltonian formulation of classical mechanics.

电磁学代写

$$\mathcal{L}=-i\left(\mathbf{k} \times \frac{\partial}{\partial \mathbf{k}}\right)$$

$$\mathcal{L} x=i\left(\sin \phi \frac{\partial}{\partial \theta}+\cot \theta \cos \phi \frac{\partial}{\partial \phi}\right) \quad \mathcal{L} y=i\left(-\cos \phi \frac{\partial}{\partial \theta}+\cot \theta \sin \phi \frac{\partial}{\partial \phi}\right) \mathcal{L}_{z}=-i \frac{\partial}{\partial \phi}$$

物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|Outline of Classical Mechanics

(1) 带电粒子与外场相互作用
(2) 场及其源 (电荷和电流)
(3) 带电粒子及其场，以及它们的相互作用

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。