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物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|ENES232 What Is the Second Law of Thermodynamics?

如果你也在 怎样代写热力学Thermodynamics ENES232这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。热力学Thermodynamics是物理学的一个分支,涉及热、功和温度,以及它们与能量、熵以及物质和辐射的物理特性的关系。这些数量的行为受热力学四大定律的制约,这些定律使用可测量的宏观物理量来传达定量描述,但可以用统计力学的微观成分来解释。热力学适用于科学和工程中的各种主题,特别是物理化学、生物化学、化学工程和机械工程,但也适用于其他复杂领域,如气象学。

热力学Thermodynamics从历史上看,热力学的发展源于提高早期蒸汽机效率的愿望,特别是通过法国物理学家萨迪-卡诺(1824年)的工作,他认为发动机的效率是可以帮助法国赢得拿破仑战争的关键。苏格兰-爱尔兰物理学家开尔文勋爵在1854年首次提出了热力学的简明定义,其中指出:”热力学是关于热与作用在身体相邻部分之间的力的关系,以及热与电的关系的课题。” 鲁道夫-克劳修斯重述了被称为卡诺循环的卡诺原理,为热学理论提供了更真实、更健全的基础。他最重要的论文《论热的运动力》发表于1850年,首次提出了热力学的第二定律。1865年,他提出了熵的概念。1870年,他提出了适用于热的维拉尔定理。

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物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|What Is the Second Law of Thermodynamics?

The concepts of the Second Law of Thermodynamics and of entropy have their roots in the early nineteenth century, when engineers started to develop and to operate heat engines. One of the problems was that not all forms of energy are of equal “utility”. For example, electrical or mechanical work (from a resistance heater or a stirrer) can-without restriction be used to increase the internal energy of a water reservoir. It is not possible, however, to transform all the energy stored within a warm water reservoir into useful work. This statement holds for all processes. In a Clausius-Rankine process, as an example of a heat

engine discussed in Chapter 6 , the heat provided by the combustion of coal can only partially be converted into work. In heat engines, part of the energy provided in the form of heat always leaves the engine as “waste” heat at a low temperature.

This can be seen in Figure 3.1, which depicts the basic principle of a heat engine. $Q$ indicates the heat typically provided by a combustion process at a high temperature $T$, whereas $Q_{0}$ indicates the heat lost at a low temperature $T_{0}$ to the environment. Therefore, only the difference may be obtained as useful mechanical (shaft) work $W_{\mathrm{s}}$.
An energy balance shows
$$
Q+W_{\mathrm{s}}+Q_{0}=0 \quad \text { or } \quad\left|W_{\mathrm{s}}\right|=Q-\left|Q_{0}\right| .
$$
In Equation 3.1, $W_{\mathrm{s}}$ and $Q_{0}$ have negative values because they are leaving the system. In general, and if not otherwise specified, quantities added to the system have positive values while leaving quantities count negatively (see Questions 1.4.2 and 1.4.3).

The second form of Equation $3.1$ has been written using absolute values for $W_{\mathrm{s}}$ and $Q_{0}$ because we are normally interested in these rather than in the negative values. As a result, $Q$ represents the heat transferred to the system at high temperature, whereas $\left|W_{\mathrm{s}}\right|$ and $\left|Q_{0}\right|$ stand for the shaft work obtained and the heat leaving the system at a low temperature. It follows that a thermal efficiency factor of the machine, defined as the ratio between the net work output, and the heat input may be computed as follows (see Chapter 6)
$$
\eta_{\text {th }} \equiv \frac{\left|W_{\mathrm{s}}\right|}{Q}=1-\frac{\left|Q_{0}\right|}{Q} .
$$

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|How Did the Need for a New State Function Arise?

The big question in the early days of heat machines was how much heat had to be “wasted” as $\left|Q_{0}\right|$ because this would determine the amount of energy that could be retrieved as shaft work and also the efficiency of the machine: The lower this could be kept, the more efficient the process would be.

In a purely mathematical analysis of heat engines Sadi Carnot showed (Carnot 1824) that the fraction of wasted heat with respect to the heat provided must indeed reach a minimum and that the efficiency would reach a maximum value if the heat engine could be operated strictly reversibly. If there was a way to predict this “magical” heat minimum $Q_{0 \text { rev }}$ one could use the above equations to predict at least the theoretical maximum efficiency of heat engines. Unfortunately, this is not possible because heat is not a state function. Carnot has also shown that the efficiency must be exactly the same for any conceivable reversible heat engine operating between the same temperatures, and that they will be the more efficient the larger the temperature difference $\left(T-T_{0}\right)$.

Based on these results, the question arose whether a new state function could be found that would permit one to predict if not $Q_{0}$ then at least $Q_{0 \mathrm{rev}}$ in the case of reversible processes. Since the heat engine is a cyclic process (see Question 6.1), the amount of this state function in the engine cannot change over a complete cycle, because the cycle could only work repeatedly if the system returned to the exact same state after a complete cycle. The amount of this state function taken up would therefore have to be exactly equal to the amount released over a whole cycle.

A crucial element in the search for such a state function was probably the realization by Lord Kelvin around 1850 (see e.g. Levenspiel 1996), and in a preliminary form already by Carnot, that the amounts of heat reversibly exchanged with the environment are proportional to the absolute temperatures $T$ and $T_{0}$ :
$$
\frac{\left|Q_{0 \text { rev }}\right|}{Q_{\text {rev }}}=\frac{T_{0}}{T} \quad \text { or } \quad \frac{\left|Q_{0 \text { rev }}\right|}{T_{0}}=\frac{Q_{\text {rev }}}{T} .
$$
The last equation demonstrates that the same amount of $Q_{\mathrm{rev}} / T$ is released and taken up during a complete working cycle, so that the amount accumulated inside the engine stays constant. The function $Q_{\mathrm{rev}} / T$ can thus be considered as the desired state function. It can also be shown that the change of such a state function between two states of the system only depends on the two states and not on the path taken to bring the system from one state to the other, as is the case with any state function.

Clausius defined, around 1865, the new state function, which he named entropy, for the case of non-isothermal processes as
$$
\mathrm{d} S \equiv \frac{\delta Q_{\mathrm{rev}}}{T} .
$$
For isothermal heat transfer, this becomes
$$
\Delta S \equiv \frac{Q_{\mathrm{rev}}}{T} .
$$
These definitions are not just applicable to heat engines but are absolutely general. In Equations $3.4$ and $3.5$ and in the following equations, $\delta Q_{\text {rev }}$ and $Q_{\text {rev }}$ do not therefore only signify the heat provided (reversibly) to a heat engine at high temperature, but any amount of heat reversibly exchanged between any closed system and its environment.

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热力学代写

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热力学第二定律和秱的概念起源于 19 世纭,初时工程师开始开发和操作热机。问题之一是并非所有形的的能原都具有同等的“效 库中的所有能量转化为有用的功。该声明适用于所有进程。在克劳修斯-兰金过程中,作为热的一个例子
在第 6 章讨论的发动机中,煤燃肈提供的热量只能部分转化为功。在热力发动机中,以热量形式提供的部分能量总是在低温下作 为”废”热离开发动机。
这可以在图 $3.1$ 中看到,它描述了热机的基本原理。 $Q$ 表示通常由高温㶼挠过程㪚供的热量 $T$ ,然而 $Q_{0}$ 表示在低昷下损失的热量 $T_{0}$ 到环境。因此,只能将差值作为有用的机械 (轴) 功 $W_{\mathrm{S}}$. 能量平昸显示
$$
Q+W_{\mathrm{s}}+Q_{0}=0 \quad \text { or } \quad\left|W_{\mathrm{s}}\right|=Q-\left|Q_{0}\right| .
$$
在公式 $3.1$ 中, $W_{\mathrm{s}}$ 和 $Q_{0}$ 有负值,因为它们正在离开系统。一般来说,如果没有特别说明,添加到系统中的数量为正值,而留下的 数量为负值 (见问题 $1.4 .2$ 和 $1.4 .3$ )。 量,而 $\left|W_{\mathrm{s}}\right|$ 和 $\left|Q_{0}\right|$ 代表获得的轴功和在低温下离开系統的热量。因此,机器的热效率系数,定义为净功输出与热输入之间的比 率,可按如下方式计算 (见第 6 章)
$$
\eta_{\mathrm{th}} \equiv \frac{\left|W_{\mathrm{s}}\right|}{Q}=1-\frac{\left|Q_{0}\right|}{Q} .
$$


物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|How Did the Need for a New State Function Arise?


热机早期的一个大问题是必须”浪费”多少热量,因为 $\left|Q_{0}\right|$ 因为忟侍抉定可以作为轴功回收的能量数量以及机器的效率: 可以保持的 越低,该过程的效率就越高。
在对热机的纯数学分析中,萨由卡诺 (Carnot 1824) 表明,相对于所提供的热量,废执的比例确实必须至到最小值,并且如果热 机可以严格可逆地运行,则效率将达到最大值,如果有办法预则这个“神奇”的最低热量 $Q_{0 \mathrm{rev}}$ 至少可以使用上述方程来预则热机的 理论最大效率。不幸的是,这是不可能的,因为热量不是状态函数。卡诺还表明,在相同温度下运行的任何可相象的可送热机的效 率必须完全相同,而且温差越大,效率越高 $\left(T-T_{0}\right)$.
基于这些结果,问题出现了,是否可以找到一个新的状态函数来允许人们进行预则。 $Q_{0}$ 那至少 $Q_{0 \mathrm{rev}}$ 在可逆过程的情况下。由于 系统回到完全相同的状态,唕坏才能重复工作. 因此,该状态函数的占用量必须与整个周期释放的量完全相等。 形式实现了与环境可逆交换的热量与绝对温度 $T$ 和 $T_{0}$ :
$$
\frac{\left|Q_{0 \mathrm{rev}}\right|}{Q_{\mathrm{rev}}}=\frac{T_{0}}{T} \quad \text { or } \quad \frac{\left|Q_{0 \mathrm{rev}}\right|}{T_{0}}=\frac{Q_{\mathrm{rev}}}{T} .
$$
最后一个等式表明,相同数量的 $Q_{\mathrm{rev}} / T$ 在一个完整的工作循环中被释放和吸收,从而使发动机内部呮累的量保持恒定。功能 $Q_{\mathrm{rev}} / T$ 因此可以认为是期望的状态函数。还可以证明,这种状态函数在系统的两种状态之间的忩化仅取㚘于两种状态,而不取㚘 于将系统从一种状态带到另一种状态所糗取的路径,就嶑任何状态函数的情况一样.
克劳修斯在 1865 年左右为非等温过程定义了新的状态函数,他将其冾名为樀
$$
\mathrm{d} S \equiv \frac{\delta Q_{\mathrm{rev}}}{T} .
$$
对于等温传热, 这变为
$$
\Delta S \equiv \frac{Q_{\mathrm{rev}}}{T} .
$$
这些定义不双适用于热机,而且是绝对通用的。在方程3.4和 $3.5$ 在以下等式中, $\delta Q_{\mathrm{rev}}$ 和 $Q_{\mathrm{rev}}$ 因此,它不仅表示在高温下 (可逆 地) 提供哈热机的热量,还表示在任何封闭系统与其环境之间可逆地交换的任何热量。

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考

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线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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