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金融统计Financial Statistics第二大类金融统计数据评估的是证券市场的行为。大多数金融市场发达的国家都有各种指数,追踪整体市场活动或特定市场部分的活动。在美国,这些指数的例子有道琼斯工业平均指数、标准/普尔500指数和纽约证券交易所综合指数。其他例子包括英国的金融时报100指数,日本的日经225指数和法国的CAC40指数。这些被广泛关注的指数中的每一个都在追踪一般的市场状况。市场指数可以通过其构建方法或其包含的证券样本来区分。

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数据科学代写|金融统计代写Financial Statistics代考|Forecasting

In this section we make some considerations about forecasting and validation of the proposed model. Usually two data bases are used for testing tha forecasting ability of a model: one (in-sample), used for estimation, and the other (out-of-sample) used for comparing forecasts with true values. There is an extra complication in the case of volatility models: there is no unique definition of volatility. Andersen and Bollerslev (1998) show that if wrong estimates of volatility are used, evaluation of forecasting accuracy is compromised. We could use the realized volatility as a basis for comparison, or use some trading system.

We could, for example, have a model for hourly returns and use the realized volatility computed from 15 min returns for comparisons. In general, we can compute $v_{h, t}=\sum_{i=1}^{a_{h}} r_{t-i}^{2}$, where $a_{h}$ is the aggregation factor (4, in the case of 15 min returns). Then use some measure based on $s_{h}=\tilde{v}{h, t}-v{h, t}$ for example, mean squared error, where $\tilde{v}{h, t}$ is the volatility predicted by the proposed model. See Taylor and Xu (1997), for example. 32 J. Risk Financial Manag. 2020, 13,38 Now consider Model (3). The forecast of volatility at origin $t$ and horizon $\ell$ is given by $$ \begin{aligned} \hat{\sigma}{t}^{2}(l) &=E\left(\sigma_{t+l}^{2} \mid X_{t}\right) \
&=E\left(C_{0}+C_{1}\left(r_{t+l-1}+\ldots+r_{t+l-a_{1}}\right)^{2}+\ldots+\right.\
&\left.+C_{m}\left(r_{t+l-1}+\ldots+r_{t+l-a_{m}}\right)^{2}+b_{1} \sigma_{t+l-1}^{2}+\ldots+b_{p} \sigma_{t+l-p}^{2} \mid X_{t}\right),
\end{aligned}
$$
where $X_{t}=\left(r_{t}, \sigma_{t}, r_{t-1}, \sigma_{t-1}, \ldots\right)$, for $l=1,2, \ldots$

数据科学代写|金融统计代写Financial Statistics代考|High Frequency Data

In this section we further elaborate on high frequency data and introduce the series that will be analyzed later. High frequency data are very important in the financial environment, mainly because there exist large movements in short intervals of time. This aspect represents an interesting opportunity for trading. Furthermore, it is well known that volatilities in different frequencies have significant cross-correlation. We can even say that coarse volatility predicts fine volatility better than the inverse, as shown in Dacorogna et al. (2001).

As an example, take the tick by tick foreign exchange (FX) time series Euro-Dollar, from January First 1999 to December 31, 2002. Returns are calculated using bid and ask prices, as
$$
r_{t}=\ln \left(\left(p_{t}^{\text {bid }}+p_{t}^{a s k}\right) / 2\right)-\ln \left(\left(p_{t-1}^{\text {bid }}+p_{t-1}^{a s k}\right) / 2\right) .
$$
We discard Saturdays and Sundays, and we replace holidays with the means of the last ten observations of the returns for each respective hour and day. After cleaning the data (see Dacorogna et al. (2001), for details) we will consider equally spaced returns, with sampling interval $\Delta t=15 \mathrm{~min}$. This seems to be adequate, as many studies indicate.

Figure 2 shows Euro-Dollar returns calculated as above. The length of this time series is 95,317 . The figure shows that the absolute returns present a seasonal pattern. This is due to the fact that physical time does not follow, necessarily, the same pattern as the business time. This is a typical behavior of a financial time series and we will use a seasonal adjustment procedure similar to that of Martens et al. (2002). However, we will use absolute returns instead of squared returns; that is, we will compute the seasonal pattern as
$$
S_{d, s, h}=\frac{1}{s} \sum_{j=1}^{s} \mid\left(r_{d, j, h} \mid,\right.
$$
where $r_{d s, h}$ is the return in the weekday $d$, week $s$ and hour $h$, and $s$ is the number of weeks from the beginning of the series. Therefore, $S_{d, N_{s}, h}$ is the rolling window mean of the absolute returns with the beginning fixed.

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金融统计代写

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在本节中,我们对所提出模型的预则和验证进行了一些考虑。通常使用两个数据库来测试模型的预则能力: 一个 (样本内) 用于估 计,另一个 (样本外) 用于将预则与真实值进行比较。波动率模型还有一个额外的复杂性: 波动率没有唯一的定义。Andersen and Bollerslev (1998) 表明,如果使用错误的波动率估计,预测淮确性的评估就会受到影响。我们可以使用已实现的波动率作为 比较的其础,或者使用一些交易系统。
例如,我们可以有一个每小时收益的模型,并使用从 15 分钟收益计算的实际波动率进行比较。一般来说,我们可以计算 $v_{h, t}=\sum_{i=1}^{a_{h}} r_{t-i}^{2}$ ,在哪里 $a_{h}$ 是聚合因子 (4,在 15 分钟返回的情况下)。然后使用一些基于 $s_{h}=\bar{v} h, t-v h, t$ 例如,均方 误差,其中 $\bar{v} h, t$ 是所徥出的模型预则的波动率。例如,参见 Taylor 和 Xu (1997)。32 J. 风险财务管理。2020, 13,38 现在考虚模 型 (3)。原始波动率预则t和地平线 $\ell$ 是 (谁) 给的
$$
\hat{\sigma} t^{2}(l)=E\left(\sigma_{t+l}^{2} \mid X_{t}\right) \quad=E\left(C_{0}+C_{1}\left(r_{t+l-1}+\ldots+r_{t+l-a_{1}}\right)^{2}+\ldots++C_{m}\left(r_{t+l-1}+\ldots+r_{t+l-a_{m}}\right)^{2}+b_{1} \sigma_{t+l-1}^{2}+\ldots+b_{p} \sigma_{t+l-p}^{2} \mid X_{t}\right)
$$
在喐里 $X_{t}=\left(r_{t}, \sigma_{t}, r_{t-1}, \sigma_{t-1}, \ldots\right)$ ,为了 $l=1,2, \ldots$


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在本节中,我们将进一步阐述高频数据,并介绍后面将要分析的系列。高频数据在金融环暗中非常重要,主要是因为在短时间间隔
内存在较大的变动。这方面代表了一个有趣的交易机会。此外,众所周知,不同频率的波动率具有显着的互相关性。我们甚至可以
说,粗波动率比反之更能预测精细波动率,如 Dacorogna 等人所示。(2001 年)。
举个例子,从 1999 年1月 1 日到 2002 年 12 月 31 日,以逐笔交易 (FX) 时间序列欧元-美元为例。收益是使用买入价和卖出价计
算的,如
$$
r_{t}=\ln \left(\left(p_{t}^{\text {bid }}+p_{t}^{a s k}\right) / 2\right)-\ln \left(\left(p_{t-1}^{\text {bid }}+p_{t-1}^{a s k}\right) / 2\right) .
$$
我们舍弃了周六和周日,我们用每个小时和一天的最后十次观䆬收益的平均值来代替假期。清理数据后 (详见 Dacorogna et al.
(2001)),我们将考䖍等距回报,采样间隔 $\Delta t=15 \mathrm{~min}$. 正如许多研究表明的那样,这似乎是足够的。
图 2 显示了如上计算的欧元-美元回报。这个时间序列的长度是 95,317。该图显示,绝对收益呈现秄节性模式。这是因为物理时
间不一定菑循与业务时间相同的模式。这是金融时间序列的典型行为,我们将使用类似于 Martens 等人的季节性周整程序。
(2002 年) 。但是,我们将使用绝对收益而不是平方收益; 也就是涚,我们将计算痵节性模式为
$$
S_{d, s, h}=\frac{1}{s} \sum_{j=1}^{s} \mid\left(r_{d, j, h} \mid,\right.
$$
在哪里 $r_{d s, h}$, 是工作日的回报 $d$ ,星期 $s$ 和小时 $h$ ,和 $s$ 是从系列开始的周数。所以, $S_{d, N}, h$ 是开始固定的绝对收益的滚动窗口平均 值。

数据科学代写|金融统计代写Financial Statistics代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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