如果你也在 怎样代写概率模型Statistical Model STA3301这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。概率模型Statistical Model是一个数学模型，它体现了一组关于生成样本数据（和来自更大人口的类似数据）的统计假设。统计模型通常以相当理想化的形式表示数据产生的过程。统计模型通常被指定为一个或多个随机变量与其他非随机变量之间的数学关系。因此，统计模型是 “一种理论的正式表述”Herman Adèr引用Kenneth Bollen的话。
概率模型Statistical Model是一类特殊的数学模型。统计模型与其他数学模型的不同之处在于，统计模型是非确定性的。因此，在通过数学方程指定的统计模型中，一些变量没有具体的数值，而是有概率分布；也就是说，一些变量是随机的。在上面关于儿童身高的例子中，ε是一个随机变量；如果没有这个随机变量，这个模型将是确定性的。
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Recall that the probabilities that are derived from a PDF are described by parameters. When we are modelling with data, we want to estimate the pa-rameters of the model using the data. The parameters of a probability function are usually not directly estimated in statistical modelling. Instead, the conditioning of the PF is reversed. When the relationship of observations to parameters are reversed for a given probability function, statisticians refer to the function as a likelihood function. For a given probability distribution, we may write $f(y \mid \theta)$ where $y$ represents the data and $\theta$ is the distribution parameter that produces $y$. Then the corresponding likelihood function is $L(\theta \mid y)$. The functional form is identical; all that changes is the conditioning. The probability refers to the probability of data conditional on parameters, whereas the likelihood refers to the likelihood of parameters conditional on data.
When models are estimated using maximum likelihood, the likelihood is transformed by the natural logarithm so that the contributions from each unit of the dataset are summed (under the assumption of conditional independence of the observations of the population), instead of being multiplied. This is because summing across values is numerically more stable than is multiplying across values. We will reserve $L(\theta \mid y)$ to refer to the log-likelihood of the parameters conditional on the data.
For an example we consider a Poisson model. The probability distribution for a single observation is
$$
f_{Y=y}(y \mid \lambda)=\frac{\lambda^y e^{-\lambda}}{y !}
$$
where $y$ is the response variable and $\lambda$ is the mean or location parameter. The data are determined by the mean parameter via the PDF. A product sign would be placed in front of the probability function for an independent and identically distributed (iid) sample of observations.
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We now demonstrate maximum likelihood estimation of the single parameter of Watson’s distribution, using $\mathrm{R}$ code. Recall from the previous chapter that the PDF is
$$
f(x ; \theta)=\frac{1+\theta}{\theta\left(1+\frac{x}{\theta}\right)^2} \quad 00
$$
This equation translates to the following log-likelihood.
$$
\mathcal{L}(\theta ; x)=\log (1+\theta)-\log (\theta)-2 \times \log \left(1+\frac{x}{\theta}\right) \quad 00
$$
In $\mathrm{R}$, for a vector of data $\mathrm{x}$, the function is as follows.
$>$ jll.watson <- function(theta, $x){$
$+\operatorname{sum}(\log (1+$ theta $)-\log ($ theta $)-2 * \log (1+x /$ theta $))$
$+3$
We can maximize this function across $\theta$ a number of ways. We will use the optim function here, and we write a wrapper function for it to simplify our future usage. Our wrapper function is
概率模型代写
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回想一下，从PDF 导出的概率是由参数描述的。当我们使用数据建模时，我们莃望使用数据来估计模型的参数。概率函数的参数 通常不是在统计建模中直接估计的。相反，PF 的调节是相反的。对于给定的概率函数，当观察值与参数的关系相反时，统计学家 将该函数称为似然函数。对于给定的概率分布，我们可以写 $f(y \mid \theta)$ 在哪里 $y$ 表示数据和 $\theta$ 是产生的分布参数 $y$. 那对应的似然函 数为 $L(\theta \mid y)$. 功能形式相同；改变的只是条件反射。概率是指以参数为条件的数据的概率，而似然度是指以数据为条件的参数的 可能性。
当使用最大似然估计模型时，似然会通过自然对数进行转换，以便将来自数据集每个单元的贡南相加（在总体观察的条件独立的假 设下），而不是相乘。这是因为跨值求和在数值上比跨值相乘更稳定。我们将保留 $L(\theta \mid y)$ 指以数据为条件的参数的对数似然。
例如，我们考虑泊松模型。单个观㨘的概率分布是
$$
f_{Y=y}(y \mid \lambda)=\frac{\lambda^y e^{-\lambda}}{y !}
$$
在哪里 $y$ 是响应变量和 $\lambda$ 是均值或位置参数。数据由通过 PDF 的平均参数确定。对于独立且同分布 (iid) 的观察样本，将在概率函 数前面放置一个乘积符号。
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我们现在演示 Watson 分布的单个参数的最大似然估计，使用R代码。回顾上一章，PDF 是
$$
f(x ; \theta)=\frac{1+\theta}{\theta\left(1+\frac{x}{\theta}\right)^2} \quad 00
$$
该等式转化为以下对数似然。
$$
\mathcal{L}(\theta ; x)=\log (1+\theta)-\log (\theta)-2 \times \log \left(1+\frac{x}{\theta}\right) \quad 00
$$
在 $\mathrm{R}$, 对于数据向量 $\mathrm{x}$ ，函数如下。
$>$ jll.watson <- 函数 $(\theta, \$ \mathrm{x}){+\backslash$ 操作员名称 ${$ sum $}(\backslash \log (1+$ theta $)-\backslash$ 日志 (theta) $-2 * \backslash \log (1+\mathrm{x} /$ theta $))+3$
Wecanmaximizethis functionacross \theta\$ 多种方式。我们将在这里使用 optim 函数，并为它编写一个包装函数以简 化㑘们末来的使用。我们的包装函数是
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。