如果你也在 怎样代写金融微积分Financial Calculus MATH205这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。金融微积分Financial Calculus微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
金融微积分Financial Calculus金融学是研究价值判断和价值规律的学科。主要包括传统金融理论和演化金融理论，后者是现代经济社会的产物。微积分是高等数学的一个分支，主要研究函数的微分和积分以及相关的概念和应用。是数学的一门基础学科。金融微积分的学习内容包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学是一门关于变化率的理论，涉及导数的运算。它允许函数，速度，加速度和曲线斜率进行讨论使用一套共同的符号。
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金融代写|金融微积分代写Financial Calculus代考|Bond-only strategy
All is not lost, though. Consider a portfolio of just the cash bond. The cash bond will grow by a factor of $\exp (r \delta t)$ across the period, thus buying discount bonds to the value of $\exp (-r \delta t)[(1-p) f(2)+p f(3)]$ at the start of the period will provide a value equal to $(1-p) f(2)+p f(3)$ at the end. Why would we choose this value as the target to aim for? Because it is the expected value of the derivative at the end of the period – formally:
Expectation for a branch
Let $S$ be a binomial branch process with base value $s_1$ at time zero, downvalue $s_2$ and up-value $s_3$. Then the expectation of $S$ at tick-time 1 under the probability of an up-move $p$ is:
$$
\mathbb{E}_p\left(S_1\right)=(1-p) s_2+p s_3
$$
Our claim $f$ on $S$ is just as much a random variable as $S_1$ is – we can meaningfully talk of its expectation. And thus we can meaningfully aim for the expectation of the claim, via the cash bonds. This strategy of construction would at the very least be expected to break even. And the value of the starting portfolio of cash bonds might be claimed to be a good predictor of the value of the derivative at the start of the period. The price we would predict for the derivative would be the discounted expectation of its value at the end.
But of course this is just the strong law of chapter one all over again just thinly disguised as construction. And exactly as before we are missing an element of coercion. We haven’t explicitly constructed the two possible values the derivative can take: $f(2)$ and $f(3)$; we have simply aimed between them in a probabilistic sense and hoped for the best.
And we already know that this best isn’t good enough for forwards. For a stock that obeys a binomial branch process, its forward price is not suggested by the possible stock values $s_2$ and $s_3$, but enforced by the interest rate $r$ implied by the cash bond $B$ : namely $s_1 \exp (r \delta t)$. The discounted expectation of the claim doesn’t work as a pricing tool.
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But can we do any better? Another strategy might occur to us, we have after all two instruments which we can build into a portfolio to hold for the tick-period. We tried using the guaranteed growth of the cash bond as a device for producing a particular desired value, and we chose the expected value of the derivative as our target point. But we have another instrument tied more strongly to the behaviour of both the stock and the derivative than just the cash bond. Namely the stock itself. Suppose we attempted to guarantee not an amount known in advance which we hope will stand as a reasonable predictor for the value of the derivative, but the value of the derivative itself, whatever it might be.
Consider a general portfolio $(\phi, \psi)$, namely $\phi$ of the stock $S$ (worth $\phi s_1$ ) and $\psi$ of the cash bond $B$ (worth $\psi B_0$ ). If we were to buy this portfolio at time zero, it would cost $\phi s_1+\psi B_0$.
One tick later, though, it would be worth one of two possible values:
$\phi s_3+\psi B_0 \exp (r \delta t) \quad$ after an ‘up’ move,
and $\phi s_2+\psi B_0 \exp (r \delta t) \quad$ after a ‘down’ move.
This pair of equations should intrigue us – we have two equations, two possible claim values and two free variables $\phi$ and $\psi$. We have two values $f(3)$ and $f(2)$ which we want to duplicate under the appropriate move of the stock, and we have two variables $\phi$ and $\psi$ which we can adjust. Thus the strategy can reduce to solving the following two simultaneous equations for $(\phi, \psi)$
$$
\begin{aligned}
\phi s_3+\psi B_0 \exp (r \delta t) &=f(3) \
\phi s_2+\psi B_0 \exp (r \delta t) &=f(2)
\end{aligned}
$$
Except if perversely $s_2$ and $s_3$ are identical – in which case $S$ is a bond not a stock – we have the solutions:
$$
\begin{aligned}
\phi &=\frac{f(3)-f(2)}{s_3-s_2} \
\psi &=B_0^{-1} \exp (-r \delta t)\left(f(3)-\frac{(f(3)-f(2)) s_3}{s_3-s_2}\right)
\end{aligned}
$$
What can we do with this algebraic result? If we bought this $(\phi, \psi)$ portfolio and held it, the equations guarantee that we achieve our goal – if the stock moves up, then the portfolio becomes worth $f(3)$; and if the stock moves down, the portfolio becomes worth $f(2)$. We have synthesized the derivative.
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不过，一切都没有丢失。考虑一个仅包含现金债券的投诏组合。现金债券将增长1倍 $\exp (r \delta t)$ 在整个期间，因此购买贴现债券的价 值 $\exp (-r \delta t)[(1-p) f(2)+p f(3)]$ 在周期开始时将提供一个等于 $(1-p) f(2)+p f(3)$ 在最后。为什么我们会选賏这个值作 为目标? 因为它是期末衍生品的期望值一-形式上:
对分支的期望
$$
\mathbb{E}_p\left(S_1\right)=(1-p) s_2+p s_3
$$
我们的主张 $f$ 上 $S$ 和随机变量一样多 $S_1$ 是 $-一$ 我们可以有意义地谈论它的期望。因此，我们可以通过现金债券有意义地沺倠客赔的
预期。这种建设策略至少有望实现收支平衡。现金债券的初始投迢组合的价值可能被认为是期初衍生品价值的良好预财指标。我们 对衍生品的预则价格将是其最終价值的贴现预期。
但这当然只是第一章的强定律，只是伪装成建筑。和以前一样，我们缺少强制因㸽。我们没有明确构造导数可以取的两个可能值: $f(2)$ 和 $f(3)$; 我们只是在概率意义上瞄倠了它们，并希望得到最好的结果。
而且我们已经知道这对前锋来说还不够好。对于服从二项式分支过程的股票，其远期价格不是由可能的股票价值暗示的 $s_2$ 和 $s_3$, 但 由利率强制执行 $r$ 由现金债券隐含 $B:$ : 即 $s_1 \exp (r \delta t)$. 索赔的折扣预期不能作为定价工具。
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但我们能做得更好吗? 我们可能会想到另一种策略，毕斍我们有两种工具，我们可以将它们构建到投逄组合中以在滴答期间持有。
我们尝试使用现金债券的保证增长作为产生特定期望值的工具，并选择衍生品的期望值作为㧴们的目标点。但我们还有另一种工
具，它与股票和衍生品的行为更䖢密地联系在一起，而不仅仅是现金债券。即股票本身。假设我们试图保证的不是一个我们脪望作
为衍生品价值合理预测指标的预先已知的金额，而是衍生品本身的价值，无论它可能是什么。
考虑一个通用的投诏组合 $(\phi, \psi)$ ，即 $\phi$ 股票的 $S$ (值得 $\left.\phi s_1\right)$ 和 $\psi$ 现金债券 $B$ (值得 $\left.\psi B_0\right)$ 。如果我们要在莍时间购买这个投迢组
合，它将花费 $\phi s_1+\psi B_0$.
但是，一个滴答声之后，它值得两个可能的值之一:
$\phi s_3+\psi B_0 \exp (r \delta t)$ 在“向上”移动之后，
并且 $\phi s_2+\psi B_0 \exp (r \delta t)$ 在“向下“移动之后。
这对方程应该引1起涐们的兴趣–一我们有两个方程、两个可能的索赔值和两个自由变量 $\phi$ 和 $\psi$. 我们有两个价值观 $f(3)$ 和 $f(2)$ 我们
想在股票的适当移动下复制它，我们有两个变量 $\phi$ 和 $\psi$ 我们可以调整。因此，该策略可以简化为求解以下两个联立方程 $(\phi, \psi)$
$$
\phi s_3+\psi B_0 \exp (r \delta t)=f(3) \phi s_2+\psi B_0 \exp (r \delta t) \quad=f(2)
$$
除非变态 $s_2$ 和 $s_3$ 是相同的一-在这种情况下 $S$ 是债券而不是股票一一我们有解决方案:
$$
\phi=\frac{f(3)-f(2)}{s_3-s_2} \psi \quad=B_0^{-1} \exp (-r \delta t)\left(f(3)-\frac{(f(3)-f(2)) s_3}{s_3-s_2}\right)
$$
我们可以用这个代数洁果做什? 如果我们买了这个 $(\phi, \psi)$ 投诏组合并持有它，等式保证我们实现了我们的目标一一如果股票上 涨，那/投诏组合就会变得有价值 $f(3)$; 如果股票下跌，投资组合就会变得有价值 $f(2)$. 我们已经合成了衍生物。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。