如果你也在 怎样代写金融微积分Financial Calculus MATH581这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。金融微积分Financial Calculus微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
金融微积分Financial Calculus金融学是研究价值判断和价值规律的学科。主要包括传统金融理论和演化金融理论，后者是现代经济社会的产物。微积分是高等数学的一个分支，主要研究函数的微分和积分以及相关的概念和应用。是数学的一门基础学科。金融微积分的学习内容包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学是一门关于变化率的理论，涉及导数的运算。它允许函数，速度，加速度和曲线斜率进行讨论使用一套共同的符号。
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金融代写|金融微积分代写Financial Calculus代考|Expectation pricing
Consider playing the following game – someone tosses a coin and pays you one dollar for heads and nothing for tails. What price should you pay for this prize? If the coin is fair, then heads and tails are equally likely – about half the time you should win the dollar and the rest of the time you should receive nothing. Over enough plays, then, you expect to make about fifty cents a go. So paying more than fifty cents seems extravagant and less than fifty cents looks extravagant for the person offering the game. Fifty cents, then, seems about right.
Fifty cents is also the expected profit from the game under a more formal, mathematical definition of expectation. A probabilistic analysis of the game would observe that although the outcome of each coin toss is essentially random, this is not inconsistent with a deeper non-random structure to the game. We could posit that there was a fixed measure of likelihood attached to the coin tossing, a probability of the coin landing heads or tails of $\frac{1}{2}$. And along with a probability ascription comes the idea of expectation, in this discrete case, the total of each outcome’s value weighted by its attached probability. The expected payoff in the game is $\frac{1}{2} \times \$ 1+\frac{1}{2} \times \$ 0=\$ 0.50$.
This formal expectation can then be linked to a ‘price’ for the game via something like the following:
Kolmogorov’s strong law of large numbers
Suppose we have a sequence of independent random numbers $X_1$, $X_2, X_3$, and so on, all sampled from the same distribution, which has mean (expectation) $\mu$, and we let $S_n$ be the arithmetical average of the sequence up to the $n$th term, that is $S_n=\left(X_1+X_2+\ldots+X_n\right) / n$. Then, with probability one, as $n$ gets larger the value of $S_n$ tends towards the mean $\mu$ of the distribution.
If the arithmetical average of outcomes tends towards the mathematical expectation with certainty, then the average profit/loss per game tends towards the mathematical expectation less the price paid to play the game. If this difference is positive, then in the long run it is certain that you will end up in profit. And if it is negative, then you will approach an overall loss with certainty. In the short term of course, nothing can be guaranteed, but over time, expectation will out. Fifty cents is a fair price in this sense.
金融代写|金融微积分代写Financial Calculus代考|Time value ofmoney
We have ignored one important detail – the time value of money. Our analysis of the coin game was simplified by the payment for and the payoff from the game occurring at the same time. Suppose instead that the coin game took place at the end of a year, but payment to play had to be made at the beginning – in effect we had to find the value of the coin game’s contingent payoff not as of the future date of play, but as of now.
If we are in January, then one dollar in December is not worth one dollar now, but something less. Interest rates are the formal acknowledgement of this, and bonds are the market derived from this. We could assume the existence of a market for these future promises, the prices quoted for these bonds being structured, derivable from some interest rate. Specifically:
Time value of money
We assume that for any time $T$ less than some time horizon $\tau$, the value now of a dollar promised at time $T$ is given by $\exp (-r T)$ for some constant $r>0$. The rate $r$ is then the continuously compounded interest rate for this period.
金融微积分代写
金融代写|金融微积分代写Financial Calculus代考|Expectation pricing
考虑玩下面的游戏一一有人扔硬币，正面给你一美元，反面不给你一美元。你应该为这个奖品付出什么代价? 如果硬币是公平的， 那么正面和反面的可能性相同一-大约有一半的时间你应该嬴得美元，而乘下的时间你什么也得不到。那么，在足够多的游戏中， 您预计每次可以赚到大约 50 美分。因此，对于提供游戏的人来说，支付超过 50 美分似乎很蓍倐，而低于 50 美分则显得萆侈。 那么，50 美分似乎是对的。 但这与游戏的更深层次的非随机结构并不矛盾。我们可以假设抛硬币有一个固定的可能性度量，即硬币正面或反面的概率 $\frac{1}{2}$. 伴随 概率帅属而来的是期望的概念，在这种离散的情况下，每个结果的价值的总和由其附加概率叻权。游戏中的预期收益为 $\frac{1}{2} \times \$ 1+\frac{1}{2} \times \$ 0=\$ 0.50$
然后，这个正式的期望可以通过以下方式与游戏的“价格“联系起来:
Kolmogorov 强数定律
假设我们有一个独立随机数序列 $X_1, X_2, X_3$ ，依此类推，都是从同一个分布中采样的，具有均值 (期望) $\mu$ ，我们让 $S_n$ 是序列的
算术平均值，直到 $n$ 项，即 $S_n=\left(X_1+X_2+\ldots+X_n\right) / n$. 然后，概率为 1 ，如 $n$ 的值昗大 $S_n$ 趋于均值 $\mu$ 的分布。
如果结果的算术平均值确定地趋向于数学期望，那么每场游戏的平均利润/损失趋向于数学期脞咸去玩游戏所支付的价格。如果这
个差异是正的，那么从长远来看，你肯定会最终获利。如果它是负面的，那么你肯定会接近整体损失。当然，短期内没有什么可以
保证，但随着时间的推移，期望会消失。从这个意义上说，50 美分是一个公平的价格。
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我们忽略了一个重要的细节ー一货币的时间价值。我们对硬币游戏的分析通过同时发生的游戏支付和收益来简化。假设硬市游戏发 生在一年年底，但必须在开始时支付游戏艴用 – 实际上我们必须找到硬币游戏的或有收益的价值，而不是在末来游戏日期，但截 至目前。
如果我们在 1 月份，那么 12 月份的 1 美元现在不值 1 美元，而是少了一些。利率是对此的正式承认，债券是由此衍生的市场。我们 可以假设这些末来承诺的市场存在，这些责券的报价是结构化的，可以从某个利率倠导出来。具体来说：
岱玐时间价值
我们假设对于任何时间 $T$ 不到某个时间范围 $\tau$ ，当时承诺的一美元现在的价值 $T$ 是（谁) 给的 $\exp (-r T)$ 对于一些常数 $r>0$. 比率 $r$ 然后是这一时期的连续复利利率。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。