如果你也在 怎样代写动力系统Dynamical Systems MATH601这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。动力系统Dynamical Systems概念起源于牛顿力学。在那里，和其他自然科学和工程学科一样，动态系统的演化规则是由一个关系隐含地给出的，这个关系只给出系统在未来短时间内的状态。
动力系统Dynamical Systems是数学的一个领域，用于描述复杂动力系统的行为，通常采用微分方程或差分方程。当采用微分方程时，该理论被称为连续动力系统。从物理学的角度来看，连续动力系统是经典力学的一个概括，在这个概括中，运动方程是直接假设的，而不是被限制在最小作用原理的欧拉-拉格朗日方程。当采用差分方程时，该理论被称为离散动力系统。当时间变量在一个集合上运行时，这个集合在某些区间上是离散的，在其他区间上是连续的，或者是任何任意的时间集合，如康托尔集，我们就可以得到时间尺度上的动态方程。有些情况也可以用混合运算符来建模，如微分-差分方程。
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数学代写|动力系统代写Dynamical Systems代考|Hybrid Automata
Finite automata have been successfully used in the modeling and analysis of typical DESs, such as communication protocols and computer programs, where logic correctness (e.g., deadlock-free) is the main concern [3, 4]. However, finite automata cannot model, for example, cyber-physical systems, where both discrete event dynamics and continuous physical dynamics coexist and interact with each other $[5,6]$. As a motivation to extend the finite automaton model, let’s take a look at a light switch example.
Example 2.7 The light switch functions in the following manner. Initially the light is off, and it will turn on if we press the on/off button. The light will be brighter if we press the switch again immediately following the first press (within $3 \mathrm{~s}$ ); otherwise, the light will turn off after the second press. If we model the switch as a finite automaton, we may obtain the following model:
where the initial state $q_0$ stands for light-off, $q_1$ means light-on, and $q_3$ represents brighter. This model is non-deterministic as we cannot distinguish a quick double press from two press events. For instance, a double press may turn off the light instead of getting a brighter light. This is definitely problematic.
To resolve this issue, one solution is to add a clock variable $x$, i.e., $\dot{x}=1$ and $x \geq 0$, into the model and extend the finite automaton to a hybrid automaton.
数学代写|动力系统代写Dynamical Systems代考|Hybrid Automata Models
Hybrid automata provide formal models for hybrid dynamical systems, and can be seen as an extension of finite automata by adding continuous dynamics into each of its discrete states (also called modes). Each mode is associated with constraints within which the continuous dynamics evolves. Edges between modes are annotated with guards that specify the conditions for the mode transition to be triggered; each edge is also associated with a reset map indicating how the continuous variables are being updated after the discrete transition. Following [7-9], hybrid automata are defined below (with some restrictions for simplicity).
Definition 2.9 A hybrid automaton $H$ is a collection
$$
H={Q, X, f, \text { Init }, \operatorname{Inv}, E, G, R},
$$
where
- $Q=\left{q_1, q_2, \ldots\right}$ is a finite set of discrete states;
- $X \subseteq \mathbb{R}^n$ represents the state space of the continuous state variables;
- $f: Q \times X \rightarrow \mathbb{R}^n$ assigns to each discrete state $q \in Q$ an analytic vector field $f(q, \cdot)$Init $\subseteq Q \times X$ is the set of initial states;
- Inv $Q \rightarrow 2^X$ assigns to each discrete state $q \in Q$ a set $\operatorname{Inv}(q) \subseteq X$ called the invariant set
- $E \subseteq Q \times Q$ is the set of discrete transitions;
- $G: E \rightarrow 2^X$ assigns to each discrete transition $\left(q, q^{\prime}\right) \in E$ a guard set $G\left(q, q^{\prime}\right) \subset$ $X$
- $R: E \times X \rightarrow 2^X$ is a reset map
- We refer to $(q, x)$, where $q \in Q$ and $x \in X$, as the state of $H$. As our first example of hybrid automata, we revisit the light switch example.
动力系统代写
数学代写|动力系统代写Dynamical Systems代考|Hybrid Automata
有限自动机已成功用于典型 DES 的建模和分析，例如通信协议和计算机程序，其中逻辑正确性 (例如，无死锁) 是主要关注点 [3， 4]。然而，有限自动机无法建模，例如，信自物理系统，其中离散事件动力学和连续物理动力学共存并相互作用 $[5,6]$. 作为扩展 有限自动机模型的动机，我们来看一个电灯开关示例。
例 $2.7$ 电灯开关的功能如下。最初灯是关闭的，如果我们按下开/关按钮，它将打开。如果我们在第一次按下后立即再次按下开 关，灯会更亮 (在 $3 \mathrm{~s}$ ); 否则，第二次按下后灯将关闭。如果我们将开关建模为有限自动机，我们可以获得以下模型:
其中初始状态 $q_0$ 代表熄灯， $q_1$ 表示点亮，并且 $q_3$ 代表更亮。该模型是不确定的，因为我们无法将快速双击与两次按下事件区分开 来。例如，双击可能会关闭灯光而不是获得更亮的灯光。这肯定是有问题的。
要解决此问题，一种解决方案是添加时钟变量 $x$ ，那是， $\dot{x}=1$ 和 $x \geq 0$ ，进入模型并将有限自动机扩展到混合自动机。
数学代写|动力系统代写Dynamical Systems代考|Hybrid Automata Models
混合自动机为混合动力系统提供形式化模型，并且可以被视为有限自动机的扩展，通过将连续动态添加到其每个离散状态（也称为 模式）中。每种模式都与连续动态发展的约束相关联。模式之间的边傢用指定触发模式转换的条件的檠卫进行注释；每个边还与一 个重置图相关联，该图指示连续咅量在离散转换之后如何更新。在[7-9]之后，混合自动机定义如下 (为简单起见有一些限制)。 定义 $2.9$ 混合自动机 $H$ 是一个集合
$$
H=Q, X, f, \text { Init }, \operatorname{Inv}, E, G, R,
$$
在棴里
- \left 的分隔符缺失或无法识别 是一组有限的离散状态;
- $f: Q \times X \rightarrow \mathbb{R}^n$ 分配给每个离散状态 $q \in Q$ 解析向量场 $f(q, \cdot)$ 热 $\subseteq Q \times X$ 是初始状态的集合;
- 投资 $Q \rightarrow 2^X$ 分配给每个离散状态 $q \in Q$ 一套 $\operatorname{Inv}(q) \subseteq X$ 称为不变集
- $E \subseteq Q \times Q$ 是离散转换的集合;
- $G: E \rightarrow 2^X$ 分配给每个离散转换 $\left(q, q^{\prime}\right) \in E$ 一个守卫集 $G\left(q, q^{\prime}\right) \subset X$
- $R: E \times X \rightarrow 2^X$ 是重置地图
- 我们指 $(q, x)$ ，在哪里 $q \in Q$ 和 $x \in X$ ，作为状态 $H$. 作为我们的第一个混合自动机示例，我们重温电灯开关示例。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。