如果你也在 怎样代写低维拓扑Low Dimensional Topology MTH4113这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。低维拓扑Low Dimensional Topology在数学中，是拓扑学的一个分支，研究四维或更少维度的流形，或更普遍的拓扑空间。代表性的课题是3-manifolds和4-manifolds的结构理论，结理论和辫子群。这可以被看作是几何拓扑学的一部分。它也可以用来指对维数为1的拓扑空间的研究，尽管这更多地被认为是连续体理论的一部分。
低维拓扑Low Dimensional Topology从20世纪60年代开始的一些进展产生了在拓扑学中强调低维的效果。斯蒂芬-斯麦尔（Stephen Smale）在1961年解决了五维或更多维度的Poincaré猜想，使得三维和四维似乎是最难的；事实上它们需要新的方法，而高维的自由意味着问题可以减少到外科理论中可用的计算方法。瑟斯顿在20世纪70年代末提出的几何化猜想提供了一个框架，表明几何学和拓扑学在低维度上是紧密相连的，瑟斯顿对哈肯流形的几何化证明利用了以前只有薄弱联系的数学领域的各种工具。沃恩-琼斯在20世纪80年代初发现的琼斯多项式，不仅将结理论引向新的方向，而且引起了低维拓扑学和数学物理学之间仍然神秘的联系。2002年，格里高利-佩雷尔曼宣布利用理查德-S-汉密尔顿的利玛窦流证明了三维庞加莱猜想，这是一个属于几何分析领域的想法。
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数学代写|低维拓扑代写Low Dimensional Topology代考|Moves that Change the Topology of the Underlying Foam
It is important to remark that not only are embedded trivalent graphs studied for their own sake, but a given knotted handlebody in 3-space deformation retracts to an embedded trivalent graph. The graph, however, is not unique. Two graphs that “carry” such a knotted handlebody differ by the so-called IH-move. Up to equivalence, the $\mathrm{IH}$-move is given via the movie parametrization of the basic foam $Y^2$. The theory of knotted handlebodies embedded in 3 -space is equivalent to the theory of knotted trivalent graphs modulo the IH-move.
A similar situation holds in 4-space. We can include among the Roseman moves two additional moves that are indicated below. The first of these is the invertibility of the IH-move. In the theory of special spines for 3-manifolds it is sometimes called the lune move or the orthogonality condition. The reason for the latter name comes from the Tureav-Viro [15] invariants, the neighborhood of a vertex of a foam is colored by representations of $U_q\left(s l_2\right)$, and the move corresponds to the orthogonality condition for the $6 j$-symbol. See also [4]. Observe that if a foam is embedded in 3-space, then regular neighborhood of the foam is invariant under this move. So similarly, a regular neighborhood in 4-space of such a foam is also invariant since it can be obtained from the neighborhood in 3-space by the cartesian product with an open interval.
数学代写|低维拓扑代写Low Dimensional Topology代考|Future Work
This paper is a technical piece that is necessary for a serious study of knotted foams and their 3 (and higher)-dimensional generalizations. In work with Atsushi Ishii and Masahico Saito, we will establish a cohomology theory for certain algebraic systems that is sufficient to define nontrivial invariants of knotted 2-foams in 4-space.
The inclusion of the penultimate section is also meant to indicate the initial stages in the study of 3-dimensional foams. In particular, one can construct movies of 3-dimensional foams embedded in 5 -space by including the Roseman/Reidemeister moves of Theorem 1.1, the orthogonality and Eilliott-Beidenharn moves, critical points of surfaces and critical points of the edge sets. Thus the critical points of surfaces correspond to $0,1,2$, and 3-handles that are attached to the solid sheets of 3 -foams. Moreover, the edge set of a 3 -foam is a 2-foam. Important moves to 3 -foams are easy to establish. A full Roseman-type theorem is unknown to the author at this time tedious.
Finally, it is worth mentioning that there is an underlying categorical motivation here that is related to the tangle hypothesis of Baez and Dolan [2]. Here we are considering the interaction between a braiding and a Frobenius structure as well as the identities among relations of these. The precise location of knotted foams in the BaezDolan table is an interesting taxonomic problem.
低维拓扑代写
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重要的是要注意，嵌入式三价图不仅是为了它们本身而研究的，而且在 3 空间㚆形中给定的打结手柄体会缩回到嵌入式三价图。 然而，该图并不是唯一的。“携带”这种打結把手的两个图形因所诮的IH-move 而不同。直到等效，IH-move 是通过基本泡沬的 电影参数化給出的 $Y^2$. 嵌入 3 空间的打结把手理论等价于以IH-move 为模的打结三价图理论。
类似的情况也存在于 4 空间中。我们可以在 Roseman 动作中加入两个额外的动作，如下所示。其中第一个是 $1 H-m o v e$ 的可逆 性。在 3 流形的特殊束理论中，有时将其称为月动或正交条件。后一个名称的原因来自 Tureav-Viro [15] 不㚆量，泡沬顶点的邻 域由以下表示着色 $U_q\left(s l_2\right)$ ，移动对应于正交性条件 $6 j$-象征。另见[4]。观㟯如果一个泡沬被嵌入到 3 空间中，那/泡沬的规则邻 域在这个移动下是不变的。所以类似地，这种泡沬的 4 空间中的规则邻域也是不变的，因为它可以通过开区间的笛卡尔积从 3 空 间中的邻域获得。
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本文是认真研究打结泡沬及其 3 (和更高) 维概括所必需的技术文章。在与 Atsushi Ishii 和 Masahico Saito 的合作中，我们将 为某些代数系统建立一个上同调理论，该理论足以定义 4 空间中打结的 2 泡沬的非平凡不变量。
包含倒数第二部分也意味着表明 3 维泡沬研究的初始阶段。特别是，可以通过包括定理 $1.1$ 的 Roseman/Reidemeister 移动、正 交性和 Eilliott-Beidenharn 移动、曲面的临界点和边豚集的临界点来构建嵌入 5 空间的 3 维泡沬的电影。因此曲面的临界点对 应于 $0,1,2$, 和 3 把手，它们连接到 3 泡沬实心片材上。此外，3-foam的边豚组是2-foam。 3 泡沬的重要举措很容易建立。 个完整的 Roseman 型定理目前对作者来说是乏味的。
最后，值得一提的是，这里有一个潛在的分类动机，与 Baez 和 Dolan [2] 的缠结假设有关。在这里，我们正在考虑编织和 Frobenius 结构之间的相互作用以及这些关系之间的同一性。BaezDolan 表中打结泡沬的精确位置是一个有趣的分类问题。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。