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数学代写|运筹学代写Operations Research代考|KMA355 DEGENERACY

如果你也在 怎样代写运筹学Operations Research KMA355这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。运筹学Operations Research(英式英语:operational research),通常简称为OR,是一门研究开发和应用先进的分析方法来改善决策的学科。它有时被认为是数学科学的一个子领域。管理科学一词有时被用作同义词。

运筹学Operations Research采用了其他数学科学的技术,如建模、统计和优化,为复杂的决策问题找到最佳或接近最佳的解决方案。由于强调实际应用,运筹学与许多其他学科有重叠之处,特别是工业工程。运筹学通常关注的是确定一些现实世界目标的极端值:最大(利润、绩效或收益)或最小(损失、风险或成本)。运筹学起源于二战前的军事工作,它的技术已经发展到涉及各种行业的问题。

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The chapter on simplex explained that if in a solution there is a tie in the right-hand side values leading to making one or more basic variables as zero in a subsequent iteration, then the solution is termed as degenerate. In the transportation model, degeneracy is identified by comparing the number of allocated or occupied cells after initial solution with one less number of constraint functions, i.e. number of allocations $=m+n-1$. Basic variables in the transportation model are represented by occupied cells. Now if the above-stated condition is not satisfied, then a transportation solution would be termed as degenerate. For reaching a basic feasible solution, out of remaining unoccupied cells one of the cost cells would be part of the solution, making it a basic variable that would satisfy the condition of the number of allocated cells. These remaining cells are considered to have allocation of zero units, substantiating the concept of basic variable becoming zero in the case of degeneracy. Thus, any of these cells which would be incoming cell would have an allocation of zero units. It is important to remember that this cell is artificially created with a flow of zero units.

Now the question is which of the cell from all of the unoccupied cells would be an artificial cell. For this, two considerations should be met. First, as the purpose is to minimize total transportation costs, so cell with least per unit transportation cost from unoccupied cells should be selected. In the case of a tie, then the cell with the maximum allocation is selected. Second and more importantly, the selected cell should be able to compute the remaining row (u) and column (v) variables.

To illustrate the solution procedure, Table $5.4$ has been reproduced here in the form of Table 5.28.

Number of allocations $=4$, whereas $m+n-1=5$. Thus, the condition of feasibility is violated, and the initial solution is degenerate. Out of the remaining unoccupied cells, $a_{11}$ and $a_{23}$ have least per unit cost of $\$ 5$. However, there is a tie so, which of them would be considered as artificial variable. The second condition says that it should be able to solve for all ‘ $u$ ‘ and ‘ $v$ ‘ variables. So we would solve first by taking $\mathrm{a}{11}$ and then considering $\mathrm{a}{23}$ as an artificial (basic) variable.

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The transportation model can also be used for maximization objectives. In the transportation tableau, instead of cost cells, the routes from various sources to various destinations would represent per unit profit. The purpose would be to transport a certain number of units at maximum possible profit after giving due consideration to identifying routes with minimum transportation cost. As profit is a function of cost, so reduction in cost would in all likelihood increase profit. Thus, finding out routes in a transportation model that would result in maximum profit is linked with the objective of cost minimization. There are two methods to finding an initial solution for maximization transportation problems.
Method 1: Identify the maximum value from the profit matrix and subtract it from all other values in the matrix. The resultant matrix would be a cost matrix, and it can be solved in a similar fashion to other minimization problems.
Method 2: First, while finding an initial solution, for instance by the VAM method, instead of allocating to the least cell, allocate a certain number of units to the maximum cell. Second, when using the MODI method to check for optimality, instead of selecting the most negative cell while deciding incoming cell, select cell with the highest positive $\mathrm{e}{i j}$ value. In the case of minimization, the most negative $\mathrm{e}{i j}$ used to become the incoming variable.

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运筹学代写

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关于simplex的那一章解释说,如果一个解的右边值存在关联,导致在后续迭代中使一个或多个基本变量为零,则该解称为简并解。在迁移模型中,通过将初始解后分配或占用的单元数与减少一个约束函数的数量(即分配的数量$=m+n-1$)进行比较来识别简并性。运输模型中的基本变量用已占用的单元表示。现在,如果上述条件不满足,那么一个运输解决方案将被称为退化的。为了达到一个基本可行的解,在剩余的未占用单元中,一个成本单元将成为解的一部分,使其成为满足分配单元数量条件的基本变量。这些剩余的单元被认为具有零单位的分配,证实了基本变量在简并情况下变为零的概念。因此,所有这些进入细胞的分配都是零单位。重要的是要记住,这个单元格是用零单元流人工创建的


现在的问题是,在所有未被占据的细胞中,哪个细胞会是人工细胞。为此,应该满足两个考虑因素。首先,由于目的是最小化总运输成本,因此应该选择从未占用的单元中获得的单位运输成本最小的单元。在平局的情况下,则选择分配最大的单元格。第二点也是更重要的一点,选中的单元格应该能够计算剩下的行(u)和列(v)变量


为了说明求解过程,表$5.4$已在这里以表5.28的形式再现

分配数量$=4$,而$m+n-1=5$。从而违背了可行性条件,初始解退化。在剩余的未占用单元格中,$a_{11}$和$a_{23}$的单位成本最少,为$\$ 5$。然而,两者之间存在着联系,因此,哪一个可以被认为是人工变量。第二个条件是它应该能够解出所有’ $u$ ‘和’ $v$ ‘变量。因此,我们首先将$\mathrm{a}{11}$作为解,然后将$\mathrm{a}{23}$作为人工(基本)变量。

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运输模型也可以用于最大化目标。在运输图表中,从不同来源到不同目的地的路线将代表单位利润,而不是成本单元。目的是在适当考虑到确定运输费用最低的路线后,以尽可能多的利润运输一定数量的单位。由于利润是成本的函数,因此降低成本很可能会增加利润。因此,在运输模式中找到能带来最大利润的路线与成本最小化的目标是相联系的。有两种方法来寻找运输问题最大化的初始解决方案。方法一:从利润矩阵中找出最大值,然后减去矩阵中所有其他值。结果矩阵将是一个成本矩阵,它可以用类似于其他最小化问题的方式求解。方法二:首先,在寻找初始解时,例如通过VAM方法,不分配给最小的单元格,而是分配一定数量的单元给最大的单元格。其次,在使用MODI方法检查最优性时,在确定传入单元格时,不选择最负的单元格,而是选择$\mathrm{e}{i j}$正值最高的单元格。在最小化的情况下,最负的$\mathrm{e}{i j}$用作传入变量。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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