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运筹学Operations Research采用了其他数学科学的技术，如建模、统计和优化，为复杂的决策问题找到最佳或接近最佳的解决方案。由于强调实际应用，运筹学与许多其他学科有重叠之处，特别是工业工程。运筹学通常关注的是确定一些现实世界目标的极端值：最大（利润、绩效或收益）或最小（损失、风险或成本）。运筹学起源于二战前的军事工作，它的技术已经发展到涉及各种行业的问题。
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数学代写|运筹学代写Operations Research代考|ASSUMPTIONS
The solution of the above assignment problem, formulated as shown in Table $6.2$, follows certain assumptions which are:
The number of employees to be assigned a job is equal to the number of jobs available. Thus, there would be $\mathrm{n}$ assignments.
Each employee, though qualified to do all jobs, will be assigned only one job.
Similarly, though each job can be performed by any of the employees, each task has to be performed by only one employee.
Performing a job incurs cost. Cell elements indicate cost associated with each possible assignment. As each employee can perform each task, the matrix indicates cost for each possible combination of employee and task.
As pointed by 2 and 3, any employee can be assigned to any job incurring a certain cost. Thus, the purpose of the assignment model is to identify that combination which results in minimization of total cost.
However, assumptions 1,2 and 3 are mostly not applicable in realistic situations. For instance, fewer people are available to work on more machines; much more applications are received for a limited number of positions; limited classrooms are available for assigning a large number of periods, etc. Thus, certain variations are required in the assignment model, which will be discussed in later sections.
数学代写|运筹学代写Operations Research代考|COMPARISON WITH TRANSPORTATION MODEL
The assignment problem is a special case of the transportation model. This is better understood by comparing the assignment model shown in Table $6.1$ with transportation model shown in Table $5.1$ of the chapter on Transportation model. This is reproduced here as Table 6.3.
First, let’s discuss similarities between the two models.
Similarities:
First, both models have a limited and fixed number of suppliers or employees and a limited and known number of demand centres or jobs.
Second, both models deals with aspect of combining resources with demand and tasks. In the case of transportation, the number of units from different supply centres is allocated to fulfil demand of various destinations in a manner to minimize transportation cost. Whereas, in the assignment model, the same kind of allocation is done based on certain criteria of either minimizing cost or minimizing time to do a specific job.
Difference:
But both models have one major difference. In the case of transportation problem, different supply and demand centres can have different capacities of output and requirements respectively, shown by $b_i$ and $c_j$ in Table 6.3. Whereas in the case of assignment problem, all supplies and demands equal to one. This is because of fundamental of assignment problem, i.e. one worker can be assigned to do only job at a time, one geographic area can be assigned only one store or department and so on. Thus, the cost incurred in transporting ‘ $x$ ‘ units from supply centre 1 to demand centre 1 would be $c_{11} x_{11}$. For the assignment model, it would be the same but the value of $x_{11}$ would be either 1 or 0 .The optimality of the transportation model is checked by equating total available units with total requirement. Whereas in the case of assignment, it is checked by equating the number of persons with the number of tasks. Thus, the condition of suppliers/employees to be equal to demand centres/ tasks in assignment is essential, though not a necessary condition.
Finally, feasibility of transportation is checked by equating $m+n-1$ with the number of basic variables (allocated cells). If it is not fulfilled then deficit variables are termed as degenerate. Thus in the case of assignment where $m=n$ number of allocations/assignments should be equal to $2 n-1$. However, because the assignment problem involves assigning $n$ employees to $\mathrm{n}$ jobs so, there would be only $\mathrm{n}$ assignments. So deficit, i.e. $\mathrm{n}-1$ variables would degenerate. This is depicted by $\mathrm{x}_{\mathrm{ij}}=0$, implying no assignment.
运筹学代写
数学代写|运筹学代写运筹学代考|假设
上述赋值问题的解，如表$6.2$所示，遵循某些假设:
分配给一个工作的雇员数等于可用的工作数。因此，会有$\mathrm{n}$赋值。
每个员工，虽然有资格做所有的工作，但只被分配一项工作
类似地，虽然每个工作可以由任何员工执行，但每个任务只能由一个员工执行
执行任务会产生成本。单元格元素表示与每个可能的分配相关的成本。由于每个员工可以执行每项任务，因此矩阵表示员工和任务的每一种可能组合的成本
正如2和3所指出的，任何员工都可以被分配到任何需要一定成本的工作。因此，分配模型的目的是确定导致总成本最小化的组合
然而，假设1、2和3在现实情况下大多不适用。例如，更少的人可以在更多的机器上工作;数量有限的职位收到了更多的申请;有限的教室可以分配大量的课时，等等。因此，在赋值模型中需要某些变体，这将在后面的章节中讨论
数学代写|运筹学代写运筹学代考|比较运输模型
分配问题是运输模型的一个特例。将表$6.1$所示的分配模型与运输模型章节表$5.1$所示的运输模型进行比较，可以更好地理解这一点。这是在这里复制表6.3。
首先，让我们讨论两个模型之间的相似之处
首先，两种模型都有有限和固定数量的供应商或雇员，以及有限和已知数量的需求中心或工作
第二，这两个模型都涉及资源与需求和任务相结合的方面。在运输方面，分配来自不同供应中心的单位数量，以满足不同目的地的需求，以尽量减少运输成本。然而，在分配模型中，同样的分配是基于做一项特定工作的成本最小化或时间最小化的某些标准进行的
但这两种模型有一个主要区别。在运输问题的情况下，不同的供需中心可以有不同的输出能力和需求，如表6.3中的$b_i$和$c_j$所示。而在分配问题中，所有的供给和需求都等于1。这是由于基本的分配问题，即一个工人在同一时间只能被分配做一项工作，一个地理区域只能被分配到一个商店或部门等等。因此，将“$x$”单位从供应中心1运输到需求中心1的成本为$c_{11} x_{11}$。对于分配模型，它将是相同的，但$x_{11}$的值将是1或0。运输模型的最优性是通过使总可用单元与总需求相等来检验的。而在分配的情况下，则通过将人数与任务数量相等来检查。因此，供应商/雇员与分配的需求中心/任务相等的条件是必要的，但不是必要的条件
最后，通过将$m+n-1$与基本变量(已分配单元格)的数量相等来检验运输的可行性。如果没有实现，则赤字变量称为简并变量。因此，在分配的情况下，$m=n$分配/分配的数量应该等于$2 n-1$。但是，因为分配问题涉及到将$n$个雇员分配到$\mathrm{n}$个工作，所以只有$\mathrm{n}$个任务。所以赤字，即$\mathrm{n}-1$变量会退化。这是由$\mathrm{x}_{\mathrm{ij}}=0$描述的，暗示没有赋值
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。