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数学代写|图像处理代写Digital image processing代考|EE637 Quantization

如果你也在 怎样代写图像处理Digital image processing EE637这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。图像处理Digital image processing是使用数字计算机通过算法处理数字图像。作为数字信号处理的一个子类别或领域,数字图像处理比模拟图像处理有许多优势。它允许更广泛的算法应用于输入数据,并能避免处理过程中的噪音和失真堆积等问题。由于图像是在两个维度(也许更多)上定义的,所以数字图像处理可以以多维系统的形式进行建模。数字图像处理的产生和发展主要受三个因素的影响:第一,计算机的发展;第二,数学的发展(特别是离散数学理论的创立和完善);第三,环境、农业、军事、工业和医学等方面的广泛应用需求增加。

图像处理Digital image processing的许多技术,或通常称为数字图片处理,是在20世纪60年代,在贝尔实验室、喷气推进实验室、麻省理工学院、马里兰大学和其他一些研究机构开发的,应用于卫星图像、有线照片标准转换、医学成像、可视电话、字符识别和照片增强。早期图像处理的目的是提高图像的质量。它的目的是为人类改善人们的视觉效果。在图像处理中,输入的是低质量的图像,而输出的是质量得到改善的图像。常见的图像处理包括图像增强、修复、编码和压缩。

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数学代写|图像处理Digital image processing代考|EE637 Quantization

数学代写|图像处理代写Digital image processing代考|Quantization

For use with a computer, the measured irradiance at the image plane must be mapped onto a limited number $Q$ of discrete gray values. This process is called quantization. The number of required quantization levels in image processing can be discussed with respect to two criteria.
First, we may argue that no gray value steps should be recognized by our visual system, just as we do not see the individual pixels in digital images. Figure $2.7$ shows images quantized with 2 to 16 levels of gray values. It can be seen clearly that a low number of gray values leads to false edges and makes it very difficult to recognize objects that show slow spatial variation in gray values. In printed images, 16 levels of gray values seem to be sufficient, but on a monitor we would still be able to see the gray value steps.

Generally, image data are quantized into 256 gray values. Then each pixel occupies 8 bits or one byte. This bit size is well adapted to the architecture of standard computers that can address memory bytewise. Furthermore, the resolution is good enough to give us the illusion of a continuous change in the gray values, since the relative intensity resolution of our visual system is no better than about $2 \%$.

The other criterion is related to the imaging task. For a simple application in machine vision, where homogeneously illuminated objects must be detected and measured, only two quantization levels, i. e., a binary image, may be sufficient. Other applications such as imaging spectroscopy or medical diagnosis with $\mathrm{x}$-ray images require the resolution of faint changes in intensity. Then the standard 8-bit resolution would be too coarse.

数学代写|图像处理代写Digital image processing代考|Signed Representation of Images

Normally we think of “brightness” (irradiance or radiance) as a positive quantity. Consequently, it appears natural to represent it by unsigned numbers ranging in an 8-bit representation, for example, from 0 to 255 . This representation causes problems, however, as soon as we perform arithmetic operations with images. Subtracting two images is a simple example that can produce negative numbers. Since negative gray values cannot be represented, they wrap around and appear as large positive values. The number $-1$, for example, results in the positive value 255 given that $-1$ modulo $256=255$. Thus we are confronted with the problem of two different representations of gray values, as unsigned and signed 8-bit numbers. Correspondingly, we must have several versions of each algorithm, one for unsigned gray values, one for signed values, and others for mixed cases.
One solution to this problem is to handle gray values always as signed numbers. In an 8-bit representation, we can convert unsigned numbers into signed numbers by subtracting 128 :
$$
q^{\prime}=(q-128) \bmod 256, \quad 0 \leq q<256 .
$$
Then the mean gray value intensity of 128 becomes the gray value zero and gray values lower than this mean value become negative. Essentially, we regard gray values in this representation as a deviation from a mean value.
This operation converts unsigned gray values to signed gray values which can be stored and processed as such. Only for display must we convert the gray values again to unsigned values by the inverse point operation
$$
q=\left(q^{\prime}+128\right) \bmod 256, \quad-128 \leq q^{\prime}<128,
$$
which is the same operation as in Eq. (2.7) since all calculations are performed modulo $256 .$

数学代写|图像处理Digital image processing代考|EE637 Quantization

图像处理代写

数学代写|图像处理代写数字图像处理代考|量化


在计算机上使用时,在像面上测量的辐照度必须映射到有限数量的$Q$离散灰度值上。这个过程叫做量子化。在图像处理中所需的量化级别的数量可以根据两个标准进行讨论。首先,我们可能会说,我们的视觉系统不应该识别任何灰度值步骤,就像我们在数字图像中看不到单个像素一样。图$2.7$显示了用2到16级灰度值量化的图像。可以清楚地看到,低数量的灰度值导致假边缘,使得识别灰度值空间变化缓慢的物体非常困难。在打印图像中,16级灰度值似乎已经足够了,但在显示器上我们仍然能够看到灰度值的步骤


通常,图像数据被量化为256个灰度值。每个像素占用8位或1字节。这种位大小很适合标准计算机的架构,可以按字节寻址内存。此外,分辨率足够好,使我们产生灰度值连续变化的错觉,因为我们的视觉系统的相对强度分辨率约为$2 \%$ .

另一个标准与成像任务有关。对于机器视觉中的一个简单应用,其中必须检测和测量均匀照明的物体,只有两个量化级别,即二值图像,可能是足够的。其他应用,如成像光谱学或使用$\mathrm{x}$ -射线图像进行医疗诊断,需要分辨微弱的强度变化。那么标准的8位分辨率就太粗糙了

数学代写|图像处理代写 数字图像处理代考|图像的有符号表示

通常我们认为“亮度”(辐照度或光辉度)是一个正数。因此,用8位表示的无符号数来表示它是很自然的,例如,从0到255。然而,一旦我们对图像执行算术运算,这种表示就会产生问题。两个图像相减是一个可以产生负数的简单例子。因为负灰色值不能被表示,所以它们被包围,并显示为大的正数值。例如,如果$-1$对$256=255$取模,则数字$-1$的结果为正值255。因此,我们面临着灰色值的两种不同表示形式的问题,即无符号和有符号的8位数。相应地,每个算法都必须有几个版本,一个用于无符号灰色值,一个用于有符号值,还有一些用于混合情况。这个问题的一个解决方案是处理灰色值总是作为有符号的数字。在8位表示中,我们可以通过减去128将无符号数转换为有符号数:
$$
q^{\prime}=(q-128) \bmod 256, \quad 0 \leq q<256 .
$$
那么平均灰度值强度为128的灰度值变为0,低于该平均值的灰度值变为负数。本质上,我们将这种表示中的灰色值视为对平均值的偏离。
该操作将无符号灰度值转换为可存储和处理的有符号灰度值。只有在显示时,我们必须通过反点操作
$$
q=\left(q^{\prime}+128\right) \bmod 256, \quad-128 \leq q^{\prime}<128,
$$
将灰色值再次转换为无符号值,这与公式(2.7)中的操作相同,因为所有的计算都是对$256 .$

进行模运算

数学代写|图像处理Digital image processing代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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