如果你也在 怎样代写黎曼几何Riemannian geometry MATH5061这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。黎曼几何Riemannian geometry是使用数字计算机通过算法处理数字图像。作为数字信号处理的一个子类别或领域，数字图像处理比模拟图像处理有许多优势。它允许更广泛的算法应用于输入数据，并能避免处理过程中的噪音和失真堆积等问题。由于图像是在两个维度（也许更多）上定义的，所以数字图像处理可以以多维系统的形式进行建模。数字图像处理的产生和发展主要受三个因素的影响：第一，计算机的发展；第二，数学的发展（特别是离散数学理论的创立和完善）；第三，环境、农业、军事、工业和医学等方面的广泛应用需求增加。
黎曼几何Riemannian geometry的许多技术，或通常称为数字图片处理，是在20世纪60年代，在贝尔实验室、喷气推进实验室、麻省理工学院、马里兰大学和其他一些研究机构开发的，应用于卫星图像、有线照片标准转换、医学成像、可视电话、字符识别和照片增强。早期图像处理的目的是提高图像的质量。它的目的是为人类改善人们的视觉效果。在图像处理中，输入的是低质量的图像，而输出的是质量得到改善的图像。常见的图像处理包括图像增强、修复、编码和压缩。
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数学代写|黎曼几何代写Riemannian geometry代考|Bimodule Quantum Levi-Civita Connections
Let $(A, \Omega$, d) be an exterior algebra in the sense of Chap. 1 , specified at least to degree 2 . We have already met the notion of a connection on a general $A$-module in Chap. 3 but now we focus exclusively on connections $\nabla: \Omega^1 \rightarrow \Omega^1 \otimes_A \Omega^1$ on $\Omega^1$. As usual, a left connection obeys a left Leibniz rule
$$
\nabla(a \eta)=\mathrm{d} a \otimes \eta+a \nabla \eta, \quad a \in A, \eta \in \Omega^1
$$
and has curvature $R_{\nabla}$ and torsion $T_{\nabla}$ given by left $A$-module maps
$$
\begin{gathered}
R_{\nabla}: \Omega^1 \rightarrow \Omega^2 \otimes_A \Omega^1, \quad R_{\nabla}=(\mathrm{d} \otimes \mathrm{id}-\mathrm{id} \wedge \nabla) \nabla \
T_{\nabla}: \Omega^1 \rightarrow \Omega^2, \quad T_{\nabla}=\wedge \nabla-\mathrm{d}
\end{gathered}
$$
where $\wedge: \Omega^1 \otimes_A \Omega^1 \rightarrow \Omega^2$ is the exterior product. We have met both formulae before in Chap. 3 and then again in Chap. 5. The concept of a connection itself requires only $\Omega^1$, while curvature and torsion require $\Omega^2$ in the role, classically, of defining curvature and torsion on antisymmetric combinations of vector fields. In Chap. 5 , coming from quantum frame bundles, we were also led to introduce a new tensor built from a metric and a connection, the cotorsion, defined as
$$
\operatorname{co} T_{\nabla} \in \Omega^2 \otimes_A \Omega^1, \quad \operatorname{co} T_{\nabla}=(\mathrm{d} \otimes \mathrm{id}-\mathrm{id} \wedge \nabla) g
$$
数学代写|黎曼几何代写Riemannian geometry代考|More Examples of Bimodule Riemannian Geometries
Here we use bases of 1-forms to write explicit formulae for ideas which we previously discussed in a basis-free fashion. The existence of the basis $\left{e^i\right}$ corresponds to the assumption that $\Omega^1$ is finitely generated projective as a left module as in $\S 3.1$, and the uniqueness of the coefficients of the basis elements in the following formulae corresponds to $\Omega^1$ being left-parallelisable as in Definition 1.2. Without the latter we would have to insert a projection matrix in various places (this generality is discussed in Chap. 3) so to keep things simple here we proceed under the assumption that $\Omega^1$ is left-parallelisable. To fix conventions, we write basis 1-forms $e^i$ with indices $u p$, which has not been our preference in most of the book where we have tended to use lower indices where possible as upper ones clash with powers. This is needed to fit conventions in physics and we combine this with Einstein’s summation convention where repeated up-down pairs of indices are to be summed. Thus the defining formulae for ‘partial derivatives’ from Chap. 1 and left connections in terms of Christoffel symbols from $\S 3.2$ now appear as,
$$
e^i a=C^i{ }j(a) e^j, \quad \mathrm{~d} a=\left(\partial_i a\right) e^i, \quad \nabla\left(e^i\right)=-\Gamma^i{ }{j k} e^j \otimes e^k
$$
for all $a \in A$ in our coordinate algebra. If $e^i$ and $a$ commute (e.g. if $a$ is an element of the field $\mathbb{k}$, which we refer to loosely as a constant) then $C^i{ }j(a)=a \delta^i{ }_j$. For a bimodule connection we write $\sigma$ as $$ \sigma\left(e^i \otimes e^j\right)=\sigma^{i j}{ }{m n} e^m \otimes e^n
$$
with coefficients determined from $\Gamma^i{ }{j k}$ and $C^i{ }_j$ and such that $\sigma$ extends as a bimodule map, which will depend on $\Gamma^i{ }{j k}$ as not every left connection is necessarily a bimodule connection. We next suppose that there is a central metric $g=g_{i j} e^i \otimes e^j$ and define the inverse-metric tensor as $g^{i j}=\left(e^i, e^j\right)$. This is inverse in the sense that
$$
g_{i j} C^i{ }n\left(g^{j k}\right)=\delta^k{ }_n, \quad C^k{ }_p\left(g{i j}\right) g^{p i}=\delta^k{ }j $$ while centrality of $g$ comes down to $$ a g{i j}=g_{q s} C^q\left(C^s{ }_j(a)\right)
$$
for all $a \in A$. We give one detailed calculation of converting tensor product notation to index notation and leave the rest to the reader. Namely, the equation for metric compatibility $\nabla g=0$ is
$$
\begin{gathered}
\mathrm{d} g_{i j} \otimes e^i \otimes e^j=g_{i j} \Gamma_{p k}^i e^p \otimes e^k \otimes e^j+g_{i j} \sigma\left(e^i \otimes \Gamma_{p k}^j e^p\right) \otimes e^k \
\left(\partial_r g_{i j}\right) e^r \otimes e^i \otimes e^j=g_{i j} \Gamma_{p k}^i e^p \otimes e^k \otimes e^j+g_{i j} C_q^i\left(\Gamma_{p k}^j\right) \sigma^{q p}{ }{r m} e^r \otimes e^m \otimes e^k \end{gathered} $$ so on re-indexing and taking coefficients of the basis elements we get the equation $$ \partial_r g{m n}=g_{i n} \Gamma_{r m}^i+g_{i j} C_q^i\left(\Gamma_{p n}^j\right) \sigma_{r m}^{q p}
$$
黎曼几何代写
数学代写|黎曼几何代写riemanannian geometry代考|双模量子Levi-Civita连接
设$(A, \Omega$, d)是第一章意义上的外部代数，至少指定为2次。我们已经在第3章中了解了一般$A$ -模块上的连接概念，但是现在我们只关注$\nabla: \Omega^1 \rightarrow \Omega^1 \otimes_A \Omega^1$和$\Omega^1$上的连接。通常，左连接遵循左莱布尼茨规则
$$
\nabla(a \eta)=\mathrm{d} a \otimes \eta+a \nabla \eta, \quad a \in A, \eta \in \Omega^1
$$
，并具有由左$A$ -模块映射
$$
\begin{gathered}
R_{\nabla}: \Omega^1 \rightarrow \Omega^2 \otimes_A \Omega^1, \quad R_{\nabla}=(\mathrm{d} \otimes \mathrm{id}-\mathrm{id} \wedge \nabla) \nabla \
T_{\nabla}: \Omega^1 \rightarrow \Omega^2, \quad T_{\nabla}=\wedge \nabla-\mathrm{d}
\end{gathered}
$$
给出的曲率$R_{\nabla}$和扭转$T_{\nabla}$，其中$\wedge: \Omega^1 \otimes_A \Omega^1 \rightarrow \Omega^2$是外积。这两个公式我们在第3章和第5章都见过。连接的概念本身只需要$\Omega^1$，而曲率和扭转则需要$\Omega^2$，这是定义向量场的反对称组合上的曲率和扭转的经典角色。在第五章中，从量子框架束出发，我们还引入了一个由度规和连接构建的新张量，即cotorsion，定义为
$$
\operatorname{co} T_{\nabla} \in \Omega^2 \otimes_A \Omega^1, \quad \operatorname{co} T_{\nabla}=(\mathrm{d} \otimes \mathrm{id}-\mathrm{id} \wedge \nabla) g
$$
数学代写|黎曼几何代写黎曼几何代考|更多双模黎曼几何的例子
在这里，我们使用1-形式的基来为我们之前以无基方式讨论过的思想写显式公式。基$\left{e^i\right}$的存在对应于$\Omega^1$是有限生成的投影作为左模的假设，如$\S 3.1$，而下式中基元系数的唯一性对应于$\Omega^1$是左平行的，如定义1.2。如果没有后者，我们将不得不在不同的位置插入投影矩阵(这一通用性将在第3章中讨论)，所以为了保持简单，我们在$\Omega^1$是左并行的假设下进行。为了修正约定，我们编写了基1形式$e^i$和索引$u p$，这并不是我们在本书的大部分内容中的首选，我们倾向于在可能的情况下使用下标，因为上标与幂相冲突。这是符合物理学惯例所需要的，我们将其与爱因斯坦的求和惯例结合起来，重复的上下指标对被求和。因此，第一章中的“偏导数”和$\S 3.2$中的克里斯托费尔符号左连接的定义公式现在显示为，
$$
e^i a=C^i{ }j(a) e^j, \quad \mathrm{~d} a=\left(\partial_i a\right) e^i, \quad \nabla\left(e^i\right)=-\Gamma^i{ }{j k} e^j \otimes e^k
$$
对于坐标代数中的所有$a \in A$。如果$e^i$和$a$交换(例如，如果$a$是字段$\mathbb{k}$的一个元素，我们将其松散地称为常量)，则$C^i{ }j(a)=a \delta^i{ }j$。对于双模块连接，我们将$\sigma$写成$$ \sigma\left(e^i \otimes e^j\right)=\sigma^{i j}{ }{m n} e^m \otimes e^n
$$
，其中的系数由$\Gamma^i{ }{j k}$和$C^i{ }_j$确定，并使$\sigma$扩展为一个双模块映射，这将依赖于$\Gamma^i{ }{j k}$，因为并非每个左连接都一定是一个双模块连接。我们接下来假设有一个中心度规$g=g{i j} e^i \otimes e^j$，并定义逆度规张量$g^{i j}=\left(e^i, e^j\right)$。这与
$$
g_{i j} C^i{ }n\left(g^{j k}\right)=\delta^k{ }n, \quad C^k{ }_p\left(g{i j}\right) g^{p i}=\delta^k{ }j $$相反，而$g$的中心性可归结为$$ a g{i j}=g{q s} C^q\left(C^s{ }_j(a)\right)
$$
for all $a \in A$。我们给出了一个将张量积表示法转换为索引表示法的详细计算，其余的留给读者。也就是说，度规兼容性的方程$\nabla g=0$是
$$
\begin{gathered}
\mathrm{d} g_{i j} \otimes e^i \otimes e^j=g_{i j} \Gamma_{p k}^i e^p \otimes e^k \otimes e^j+g_{i j} \sigma\left(e^i \otimes \Gamma_{p k}^j e^p\right) \otimes e^k \
\left(\partial_r g_{i j}\right) e^r \otimes e^i \otimes e^j=g_{i j} \Gamma_{p k}^i e^p \otimes e^k \otimes e^j+g_{i j} C_q^i\left(\Gamma_{p k}^j\right) \sigma^{q p}{ }{r m} e^r \otimes e^m \otimes e^k \end{gathered} $$，所以重新索引并取基本元素的系数，我们得到方程$$ \partial_r g{m n}=g_{i n} \Gamma_{r m}^i+g_{i j} C_q^i\left(\Gamma_{p n}^j\right) \sigma_{r m}^{q p}
$$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。