如果你也在 怎样代写弹性力学Elasticity ME340这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。弹性力学Elasticity在物理学和材料科学中，弹性是指物体抵抗扭曲影响的能力，并在该影响或力被移除后恢复到原来的尺寸和形状。固体物体在受到足够的载荷时，会发生变形；如果材料是有弹性的，物体在移除后会恢复到最初的形状和大小。这与塑性相反，在这种情况下，物体无法做到这一点，而是保持其变形的状态。
弹性力学Elasticity对于不同的材料，弹性行为的物理原因可能是相当不同的。在金属中，当力被施加时，原子晶格会改变大小和形状（能量被添加到系统中）。当力被移除时，晶格会回到原来的低能量状态。对于橡胶和其他聚合物，弹性是由聚合物链在受力时的拉伸引起的。胡克定律指出，使弹性物体变形所需的力应与变形的距离成正比，无论这个距离变得多大。这就是所谓的完美弹性，在这种情况下，一个给定的物体将恢复到它的原始形状，无论它的变形多么强烈。这只是一个理想的概念；在实践中，大多数拥有弹性的材料只在非常小的变形下保持纯粹的弹性，之后会发生塑性（永久）变形。
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物理代写|弹性力学代写Elasticity代考|Spherical and deviatoric strains
In particular applications it is convenient to decompose the strain tensor into two parts called spherical and deviatoric strain tensors. The spherical strain is defined by
$$
\tilde{e}{i j}=\frac{1}{3} e{k k} \delta_{i j}=\frac{1}{3} \vartheta \delta_{i j}
$$
while the deviatoric strain is specified as
$$
\widehat{e}{i j}=e{i j}-\frac{1}{3} e_{k k} \delta_{i j}
$$
Note that the total strain is then simply the sum
$$
e_{i j}=\tilde{e}{i j}+\widehat{e}{i j}
$$
The spherical strain represents only volumetric deformation and is an isotropic tensor, being the same in all coordinate systems (as per the discussion in Section 1.5). The deviatoric strain tensor then accounts for changes in shape of material elements. It can be shown that the principal directions of the deviatoric strain are the same as those of the strain tensor.
物理代写|弹性力学代写Elasticity代考|Strain compatibility
We now investigate in more detail the nature of the strain-displacement relations $(2.2 .5)$, and this will lead to the development of some additional relations necessary to ensure continuous, single-valued displacement field solutions. Relations (2.2.5), or the index notation form (2.2.6), represent six equations for the six strain components in terms of three displacements. If we specify continuous, single-valued displacements $u, v, w$, then through differentiation the resulting strain field will be equally well behaved. However, the converse is not necessarily true; given the six strain components, integration of the strain-displacement relations (2.2.5) does not necessarily produce continuous, single-valued displacements. This should not be totally surprising since we are trying to solve six equations for only three unknown displacement components. In order to ensure continuous, singlevalued displacements, the strains must satisfy additional relations called integrability or compatibility equations.
Before we proceed with the mathematics to develop these equations, it is instructive to consider a geometric interpretation of this concept. A two-dimensional example is shown in Fig. $2.8$ whereby an elastic solid is first divided into a series of elements in case (a). For simple visualization, consider only four such elements. In the undeformed configuration shown in case (b), these elements of course fit together perfectly. Next, let us arbitrarily specify the strain of each of the four elements and attempt to reconstruct the solid. For case (c), the elements have been carefully strained, taking into consideration neighboring elements so that the system fits together yielding continuous, single-valued displacements. However, for case (d), the elements have been individually deformed without any concern for neighboring deformations. It is observed for this case that the system will not fit together without voids and gaps, and this situation produces a discontinuous displacement field. So, we again conclude that the strain components must be somehow related to yield continuous, single-valued displacements. We now nursue these narticular relations.
弹性力学代写
物理代写|弹性力学代写弹性代考|球形和偏应变
在特殊的应用中，将应变张量分解为球应变张量和偏应变张量两部分是很方便的。球应变定义为
$$
\tilde{e}{i j}=\frac{1}{3} e{k k} \delta_{i j}=\frac{1}{3} \vartheta \delta_{i j}
$$
，而偏应变指定为
$$
\widehat{e}{i j}=e{i j}-\frac{1}{3} e_{k k} \delta_{i j}
$$
注意，总应变是简单的总和
$$
e_{i j}=\tilde{e}{i j}+\widehat{e}{i j}
$$
球应变只表示体积变形，是一个各向同性张量，在所有坐标系中是相同的(根据第1.5节的讨论)。偏应变张量解释了材料元素形状的变化。结果表明，偏应变的主方向与应变张量的主方向相同，
物理代写|弹性力学代写Elasticity代考|Strain compatibility
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我们现在更详细地研究应变-位移关系的性质$(2.2 .5)$，这将导致发展一些额外的关系，以确保连续的，单值位移场解。关系式(2.2.5)或指数表示法(2.2.6)表示用三个位移表示的六个应变分量的六个方程。如果我们指定连续的单值位移$u, v, w$，那么通过微分得到的应变场将同样表现良好。然而，反过来就不一定了;给定六个应变分量，对应变-位移关系(2.2.5)进行积分不一定会产生连续的单值位移。这并不完全令人惊讶，因为我们正试图解决六个方程只有三个未知的位移分量。为了保证连续的单值位移，应变必须满足附加的关系，称为可积性或相容性方程
在我们着手发展这些方程的数学之前，考虑一下这个概念的几何解释是有指导意义的。一个二维的例子如图$2.8$所示，在(A)情况下，弹性固体首先被划分为一系列元素。为了简单的可视化，只考虑四个这样的元素。在情况(b)中显示的未变形的配置中，这些元素当然完美地结合在一起。接下来，让我们任意指定四种元素的应变，并尝试重建固体。对于情况(c)，考虑到相邻的单元，仔细地对单元进行了应变，使系统相互配合，产生连续的单值位移。然而，对于情况(d)，元素已经单独变形，而不考虑相邻的变形。在这种情况下，我们观察到，如果没有空隙和间隙，系统将无法贴合在一起，这种情况产生了不连续的位移场。因此，我们再次得出结论，应变分量一定与连续的单值位移的屈服有关。我们现在正在培育这些具体的关系
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。