如果你也在 怎样代写空气动力学Aerodynamics MAE351这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。空气动力学Aerodynamics可以追溯到十七世纪，但空气动力已经被人类利用在帆船和风车上达数千年之久，飞行的图像和故事也出现在有记载的历史中，如古希腊的伊卡洛斯和代达罗斯的传说。连续体、阻力和压力梯度的基本概念出现在亚里士多德和阿基米德的著作中。
空气动力学Aerodynamics源于古希腊语：aero（空气）+古希腊语：δυναμική（动力学），是对空气运动的研究，特别是当受到固体物体，如飞机机翼影响时。它涉及到流体动力学领域和其子领域气体动力学所涵盖的主题。空气动力学一词通常与气体动力学同义使用，区别在于 “气体动力学 “适用于研究所有气体的运动，而不限于空气。空气动力学的正式研究在现代意义上开始于18世纪，尽管对空气动力阻力等基本概念的观察记录要早得多。大多数早期的空气动力学努力都是为了实现比空气重的飞行，这是由奥托-利连塔尔在1891年首次证明的。从那时起，通过数学分析、经验近似、风洞实验和计算机模拟对空气动力学的使用，为比空气重的飞行和其他一些技术的发展奠定了合理基础。最近的空气动力学工作集中在与可压缩流、湍流和边界层有关的问题上，并且越来越具有计算的性质。
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物理代写|空气动力学代写Aerodynamics代考|Fundamental Stability Theory
This chapter examines the stability of difference schemes for initial value problems defined by ordinary or partial differential equations. Three simple examples are examined first: an ordinary differential equation, the linear advection equation, which is the prototype for hyperbolic equations, and the diffusion equations. These serve to illustrate that in all three cases the numerical scheme can become unstable if the time step is too large, or in the case of a hyperbolic equation, if the difference scheme does not contain the proper region of dependence. The use of implicit schemes can remove the limit on the time step, at the expense of greater solution complexity.
Next, the general definitions of consistency, convergence, and stability are introduced in terms of an arbitrary norm, leading to the Lax equivalence theorem that consistent and stable schemes must converge to the true solution in the limit as the mesh interval and time step are reduced toward zero. Then stability in the Euclidean norm is examined, and the von Neumann stability test is introduced as a convenient way to deduce the stability of any linear scheme.
Nonlinear conservation laws generally admit solutions containing discontinuities, such as shock waves in a fluid flow. This motivates the need for difference schemes in conservation form. Moreover, the linear stability theory is no longer adequate, and schemes that pass a von Neumann test can easily admit highly oscillatory solutions in the neighborhood of shock waves. Thus alternative measures of stability are needed, leading to the introduction of concepts such as total variation diminishing (TVD) and local extremum diminishing (LED) schemes. Generally it proves necessary to use upwind-biased schemes to meet these criteria, either by direct construction or through the introduction of a controlled amount of artificial diffusion.
物理代写|空气动力学代写Aerodynamics代考|The Linear Advection Equation
The simplest example of an initial value problem for a hyperbolic equation is provided by the linear advection equation
$$
\frac{\partial u}{\partial t}+a \frac{\partial u}{\partial x}=0, \quad t>0, \quad-\infty \leq x \leq \infty,
$$
which defines the solution $u(x, t)$ for a given initial condition
$$
u(x, 0)=f(x) .
$$
For convenience assume that a is positive. Then this equation describes a simple wave motion in which the solution is transported to the right at a speed $a$. Along a line $x-a t=\xi$, as illustrated in Figure 4.4, we have
$$
\frac{d u}{d t}=\frac{d}{d t} u(a t+\xi, t)=a \frac{\partial u}{\partial x}+\frac{\partial u}{\partial t}=0 .
$$
Thus $u$ is constant along this line, which is a characteristic – that is a line along which $\frac{\partial}{\partial t}=a \frac{\partial}{\partial x}$ is an internal operator – giving no information about derivatives normal to the line. This means that
- $u$ cannot be arbitrarily specified along such a line, because $u$ is constant according to the equation
- data given along the line is not sufficient to continue the solution into a larger region.
The general solution of (4.5) has the form
$$
u(x, t)=f(\xi)=f(x-a t) .
$$
This represents the solution uniquely in terms of the initial values. Conversely every $u$ of the form (4.6) is a solution of (4.5) provided it is differentiable, as can be verified by substituting $f(x-a t)$ for $u(x, t)$. Note that $u(x, t)$ depends only on previous values along the characteristic passing through the point $(x, t)$ and hence only on $f(x)$ at a single point on the axis.
Consider now a difference approximation with interval $\Delta x, \Delta t$ of the form
$$
\frac{v(x, t+\Delta t)-v(x, t)}{\Delta t}+a \frac{v(x+\Delta x, t)-v(x, t)}{\Delta x}=0 .
$$
空气动力学代写
物理代写|空气动力学代写空气动力学代考|基本稳定性理论
本章考察了由常微分方程或偏微分方程定义的初值问题的差分格式的稳定性。首先考察三个简单的例子:常微分方程、线性平流方程(双曲方程的原型)和扩散方程。这说明，在所有三种情况下，如果时间步长太大，数值格式可能变得不稳定，或者在双曲方程的情况下，如果差分格式不包含适当的依赖区域。隐式格式的使用可以消除时间步长的限制，但代价是增加了求解的复杂性
接下来，从任意范数的角度引入一致性、收敛性和稳定性的一般定义，得到Lax等价定理，即当网格间隔和时间步长趋近于零时，一致稳定方案必须在极限上收敛于真解。然后考察了在欧氏范数下的稳定性，并引入了von Neumann稳定性检验作为推导任意线性格式稳定性的一种简便方法
非线性守恒定律通常承认包含不连续的解，例如流体流动中的激波。这激发了在保护形式中不同方案的需求。此外，线性稳定性理论不再是充分的，通过冯·诺依曼检验的格式可以很容易地承认激波附近的高振荡解。因此，需要替代的稳定性度量，从而引入了诸如总变异递减(TVD)和局部极值递减(LED)方案等概念。通常证明有必要使用逆风偏压方案来满足这些标准，或通过直接构建或通过引入受控数量的人工扩散
物理代写|空气动力学代写空气动力学代考|线性平流方程
双曲方程初值问题的最简单例子是线性平流方程
$$
\frac{\partial u}{\partial t}+a \frac{\partial u}{\partial x}=0, \quad t>0, \quad-\infty \leq x \leq \infty,
$$
，它定义了给定初始条件的解$u(x, t)$
$$
u(x, 0)=f(x) .
$$
为了方便，假设a是正的。然后这个方程描述了一个简单的波动运动，其中解以$a$的速度向右移动。沿着一条直线$x-a t=\xi$，如图4.4所示，我们有
$$
\frac{d u}{d t}=\frac{d}{d t} u(a t+\xi, t)=a \frac{\partial u}{\partial x}+\frac{\partial u}{\partial t}=0 .
$$
因此，$u$沿着这条直线是常数，这是一个特征——即$\frac{\partial}{\partial t}=a \frac{\partial}{\partial x}$是一条沿着这条直线的一个内部算子——不提供与这条直线垂直的导数的信息。这意味着
- $u$不能沿着这条直线任意指定，因为根据
- 公式，$u$是常数，沿着这条直线给出的数据不足以将解延续到更大的区域。
(4.5)的通解形式为
$$
u(x, t)=f(\xi)=f(x-a t) .
$$
这表示了根据初值唯一的解。相反，形式(4.6)的每个$u$都是(4.5)的解，只要它是可微的，这可以通过将$f(x-a t)$替换为$u(x, t)$来验证。注意，$u(x, t)$只依赖于经过$(x, t)$点的特征的先前值，因此只依赖于轴上单个点上的$f(x)$。现在考虑一个具有区间$\Delta x, \Delta t$的差分逼近形式
$$
\frac{v(x, t+\Delta t)-v(x, t)}{\Delta t}+a \frac{v(x+\Delta x, t)-v(x, t)}{\Delta x}=0 .
$$
物理代写|空气动力学代写Aerodynamics代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。