如果你也在 怎样代写固体力学Solid Mechanics PHYS881这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。固体力学Solid Mechanics是连续力学的一个分支，研究固体材料的行为，特别是它们在力、温度变化、相变和其他外部或内部因素作用下的运动和变形。固体力学是一个庞大的学科，因为有各种各样的固体材料，如钢铁、木材、混凝土、生物材料、纺织品、地质材料和塑料。
固体力学Solid Mechanics是土木工程、航空航天、核工程、生物医学和机械工程、地质学以及材料科学等许多物理学分支的基础。 它在许多其他领域也有具体的应用，如了解生物的解剖学，以及设计牙科假体和外科植入物。固体力学最常见的实际应用之一是欧拉-伯努利梁方程。固体力学广泛地使用张量来描述应力、应变以及它们之间的关系。
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物理代写|固体力学代写Solid Mechanics代考|The classical (Drude) theory of the conduction gas
A first simple approach to the physics of the free electron gas is purely classical, mostly based on the kinetic theory of gases [1]. In the Drude theory of the metallic state [2-4] electrons are described as point-like charged particles, confined within the volume of a solid specimen. The very drastic approximations of free and independent particles outlined in the previous section are slightly corrected by assuming that electrons occasionally undergo collisions with ion vibrations, with other electrons and with lattice defects possibly hosted by the sample; the key simplifying assumption is that we define a unique relaxation time $\tau_{\mathrm{e}}$ (thus averaging among all possible scattering mechanisms) defined such that $1 / \tau_{\mathrm{e}}$ is the probability per unit time for an electron to experience a collision of whatever kind ${ }^3$. This approach is usually referred to as the relaxation time approximation. The free-like and independent-like characteristics of the particles of the Drude gas are instead exploited by assuming that between two collisions electrons move according to the Newtons equations of motion, that is uniformly and in straight lines. Collisions are further considered as instantaneous events which abruptly change the electron velocities; also, they are assumed to be the only mechanism by which the Drude gas is able to reach the thermal equilibrium. In other words, the velocity of any electron emerging from a scattering event is randomly distributed in space, while its magnitude is related to the local value of the temperature in the microscopic region of the sample close to the scattering place (local equilibrium).
物理代写|固体力学代写Solid Mechanics代考|Electrical conductivity
The first application of the Drude theory is to predict the direct-current electrical conductivity of a metal. Let $\mathbf{v}{\mathrm{d}}$ be the electron drift velocity under the action of an externally-applied uniform and constant electric field $\mathbf{E}$. The overall dynamical effect of the collisions experienced by the accelerated electrons is described as a frictional term in their Newton equation of motion $$ -e \mathbf{E}=m{\mathrm{e}} \dot{\mathbf{V}}{\mathrm{d}}+\beta \mathbf{v}{\mathrm{d}},
$$
where $\beta$ is a coefficient to be determined. Basically, the added frictional term forces the electron distribution to relax towards the equilibrium Fermi-Dirac one when the external electric field is removed. In a steady-state condition we have $d \mathbf{v}{\mathrm{d}} / d t=0$ and therefore $$ -\frac{e}{m{\mathrm{e}}} \mathbf{E}=\frac{\beta}{m_{\mathrm{e}}} \mathbf{v}{\mathrm{d}} $$ which naturally ${ }^4$ leads to defining $\beta=m{\mathrm{e}} / \tau_{\mathrm{e}}$. This allows us to calculate the electron drift velocity as
$$
\mathbf{v}{\mathrm{d}}=-\frac{e \tau{\mathrm{e}}}{m_{\mathrm{e}}} \mathbf{E},
$$
from which we obtain the steady-state charge current density $\mathbf{J}{\mathrm{q}}$ $$ \mathbf{J}{\mathrm{q}}=-n_{\mathrm{e}} e \mathbf{V}{\mathrm{d}}=\frac{n{\mathrm{e}} e^2 \tau_{\mathrm{e}}}{m_{\mathrm{e}}} \mathbf{E},
$$
and the Drude expression for the direct-current conductivity $\sigma_{\mathrm{e}}$
$$
\sigma_{\mathrm{e}}=\frac{n_{\mathrm{e}} e^2 \tau_{\mathrm{e}}}{m_{\mathrm{e}}},
$$
which links this quantity to few microscopic physical parameters associated either with the charge carriers ( $e$ and $m_{\mathrm{e}}$ ) or to the specific material $\left(n_{\mathrm{e}}\right.$ and $\tau_{\mathrm{e}}$ ). The conductivity is the inverse of the electrical resistivity $\rho_{\mathrm{e}}=1 / \sigma_{\mathrm{e}}$, a physical property which is easily measured: therefore, the Drude theory allows for a direct estimation of the order of magnitude of the relaxation time related to the charge current ${ }^5$ which turns out to be as small as $\tau_{\mathrm{e}} \sim 10^{-14} \mathrm{~s}$; its predicted value is reported in table $7.1$ for some selected metallic elements. By applying the kinetic theory to the (classical) electron gas, we can estimate the electron thermal velocity $v_{\mathrm{e}}^{\text {th }}$ by means of the equipartition theorem ${ }^6$ and accordingly define the electron mean free path $\lambda_{\mathrm{e}} \sim 1-10 \AA$ which represents the average distance covered by an electron between two successive collisions. It is reassuring to get a number which is comparable with the typical interatomic distance in a crystalline solid: this supports the robustness of the Drude model.
固体力学代写
物理代写|固体力学代写固体力学代考|传导气体的经典(德鲁德)理论
研究自由电子气体物理的第一个简单方法是纯经典的，主要是基于气体的动力学理论。在金属态的德鲁德理论[2-4]中，电子被描述为点状带电粒子，限制在固体样品的体积内。通过假设电子偶尔会与离子振动、与其他电子以及与样品中可能存在的晶格缺陷发生碰撞，对上一节中概述的自由和独立粒子的非常极端的近似进行了轻微修正;简化的关键假设是，我们定义了一个唯一的弛豫时间$\tau_{\mathrm{e}}$(因此在所有可能的散射机制中取平均值)，这样定义了$1 / \tau_{\mathrm{e}}$是电子在单位时间内经历某种碰撞的概率${ }^3$。这种方法通常被称为弛豫时间近似。相反，德鲁德气体粒子的类自由和类独立特性是通过假设在两次碰撞之间电子按照牛顿运动方程运动，即均匀直线运动来利用的。碰撞进一步被认为是突然改变电子速度的瞬时事件;同时，它们被认为是德鲁德气体能够达到热平衡的唯一机制。也就是说，从散射事件中产生的任何电子的速度在空间上是随机分布的，而它的大小与靠近散射处的样品微观区域(局部平衡)的局部温度值有关
物理代写|固体力学代写固体力学代考|电导率
Drude理论的第一个应用是预测金属的直流电导率。设$\mathbf{v}{\mathrm{d}}$为在外加均匀恒定电场$\mathbf{E}$作用下的电子漂移速度。加速电子所经历的碰撞的整体动力效应被描述为牛顿运动方程中的摩擦项$$ -e \mathbf{E}=m{\mathrm{e}} \dot{\mathbf{V}}{\mathrm{d}}+\beta \mathbf{v}{\mathrm{d}},
$$
，其中$\beta$是一个待确定的系数。基本上，当外部电场被去除时，增加的摩擦项迫使电子分布向平衡费米-狄拉克分布放松。在稳态条件下，我们有$d \mathbf{v}{\mathrm{d}} / d t=0$，因此有$$ -\frac{e}{m{\mathrm{e}}} \mathbf{E}=\frac{\beta}{m_{\mathrm{e}}} \mathbf{v}{\mathrm{d}} $$，很自然地，${ }^4$导致了$\beta=m{\mathrm{e}} / \tau_{\mathrm{e}}$的定义。这允许我们计算电子漂移速度为
$$
\mathbf{v}{\mathrm{d}}=-\frac{e \tau{\mathrm{e}}}{m_{\mathrm{e}}} \mathbf{E},
$$
从中我们得到稳态电荷电流密度$\mathbf{J}{\mathrm{q}}$$$ \mathbf{J}{\mathrm{q}}=-n_{\mathrm{e}} e \mathbf{V}{\mathrm{d}}=\frac{n{\mathrm{e}} e^2 \tau_{\mathrm{e}}}{m_{\mathrm{e}}} \mathbf{E},
$$
和直流电导率的Drude表达式$\sigma_{\mathrm{e}}$
$$
\sigma_{\mathrm{e}}=\frac{n_{\mathrm{e}} e^2 \tau_{\mathrm{e}}}{m_{\mathrm{e}}},
$$
，它将这个量与一些与载流子($e$和$m_{\mathrm{e}}$)或特定材料($\left(n_{\mathrm{e}}\right.$和$\tau_{\mathrm{e}}$)相关的微观物理参数联系起来。电导率是电阻率$\rho_{\mathrm{e}}=1 / \sigma_{\mathrm{e}}$的倒数，这是一个很容易测量的物理性质:因此，德鲁德理论允许直接估计与电荷电流${ }^5$相关的弛豫时间的数量级，结果是小到$\tau_{\mathrm{e}} \sim 10^{-14} \mathrm{~s}$;对于某些选定的金属元素，其预测值载于表$7.1$。将动力学理论应用于(经典)电子气，我们可以通过均分定理${ }^6$估计电子热速度$v_{\mathrm{e}}^{\text {th }}$，并相应地定义电子平均自由程$\lambda_{\mathrm{e}} \sim 1-10 \AA$，它表示电子在两次连续碰撞之间经过的平均距离。得到一个与晶体固体中典型原子间距离相当的数字是令人放心的:这支持了Drude模型的鲁棒性
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。