如果你也在 怎样代写计算复杂度Computational Complexity CS278这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。计算复杂度Computational Complexity在计算机科学中，一个算法的计算复杂性或简单的复杂性是运行该算法所需的资源数量。特别关注的是计算时间（一般以所需的基本操作的数量来衡量）和内存存储要求。一个问题的复杂性是允许解决该问题的最佳算法的复杂性。
计算复杂度Computational Complexity对明确给出的算法的复杂性的研究被称为算法分析，而对问题的复杂性的研究被称为计算复杂性理论。这两个领域都是高度相关的，因为算法的复杂性总是这个算法所解决的问题的复杂性的一个上限。此外，为了设计有效的算法，将特定算法的复杂性与要解决的问题的复杂性进行比较往往是最基本的。另外，在大多数情况下，人们对一个问题的复杂性的唯一认识是它低于已知的最有效算法的复杂性。因此，算法分析和复杂性理论之间有很大的重叠。
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数学代写|计算复杂度代写Computational Complexity代考|Reducibility and NP-completeness
It turns out that the independent set problem is at least as hard as any other language in NP: if it has a polynomial-time algorithm then so do all the problems in NP. This fascinating property is called NP-hardness. Since most scientists conjecture that $\mathbf{N P} \neq \mathbf{P}$, the fact that a language is NP-hard can be viewed as evidence that it cannot be decided in polynomial time.
How can we prove that a language $B$ is at least as hard as some other language $A$ ? The crucial tool we use is the notion of a reduction (see Figure 2.1):
Definition $2.7$ (REdUCTIONS, NP-HARDNESS AND NP-COMPLETENESS)
We say that a language $A \subseteq{0,1}^$ is polynomial-time Karp reducible to a language $B \subseteq{0,1}^$ (sometimes shortened to just “polynomial-time reducible” ${ }^2$ ) denoted by $A \leq p B$ if there is a polynomial-time computable function
that for every $x \in{0,1}^*, x \in A$ if and only if $f(x) \in B$. We say that $B$ is NP-hard if $A \leq p B$ for every $A \in$ NP. We say that $B$ is NP-complete if $B$ is NP-hard and $B \in \mathbf{N P}$.
数学代写|计算复杂度代写Computational Complexity代考|The Cook-Levin Theorem: Computation is Local
Around 1971, Cook and Levin independently discovered the notion of NP-completeness and gave examples of combinatorial NP-complete problems whose definition seems to have nothing to do with Turing machines. Soon after, Karp showed that NP-completeness occurs widely and many problems of practical interest are NP-complete. To date, thousands of computational problems in a variety of disciplines have been found to be NP-complete.
Some of the simplest examples of NP-complete problems come from propositional logic. A Boolean formula over the variables $u_1, \ldots, u_n$ consists of the variables and the logical operators AND $(\wedge)$, $\operatorname{NOT}(\neg)$ and OR $(\vee)$; see Appendix A for their definitions. For example, $(a \wedge b) \vee(a \wedge c) \vee(b \wedge c)$ is a Boolean formula that is TruE if and only if the majority of the variables $a, b, c$ are TrUE. If $\varphi$ is a Boolean formula over variables $u_1, \ldots, u_n$, and $z \in{0,1}^n$, then $\varphi(z)$ denotes the value of $\varphi$ when the variables of $\varphi$ are assigned the values $z$ (where we identify 1 with TRUE and 0 with FALSE). A formula $\varphi$ is satisfiable if there there exists some assignment $z$ such that $\varphi(z)$ is TruE. Otherwise, we say that $\varphi$ is unsatisfiable.
A Boolean formula over variables $u_1, \ldots, u_n$ is in CNF form (shorthand for Conjunctive Normal Form) if it is an AND of OR’s of variables or their negations. For example, the following is a 3CNF formula:
$$
\left(u_1 \vee \bar{u}_2 \vee u_3\right) \wedge\left(u_2 \vee \bar{u}_3 \vee u_4\right) \wedge\left(\bar{u}_1 \vee u_3 \vee \bar{u}_4\right) .
$$
where $\bar{u}$ denotes the negation of the variable $u$.
计算复杂度代写
数学代写|计算复杂度代写计算复杂度代考|可约性和np -完备性
事实证明，独立集问题至少和NP中的任何其他语言一样难:如果它有多项式时间算法，那么NP中的所有问题都是如此。这种迷人的特性被称为np硬度。由于大多数科学家推测$\mathbf{N P} \neq \mathbf{P}$，一门语言是NP-hard这一事实可以被视为它不能在多项式时间内确定的证据
我们如何证明一门语言$B$至少和另一门语言$A$一样难?我们使用的关键工具是约简的概念(见图2.1):
定义$2.7$(约简，np -硬度和np -完整性)
我们说一种语言$A \subseteq{0,1}^$是多项式时间卡普可约简到一种语言$B \subseteq{0,1}^$(有时缩写为“多项式时间可约简”${ }^2$)表示为$A \leq p B$如果有一个多项式时间可计算函数
对于每个$x \in{0,1}^*, x \in A$当且仅当$f(x) \in B$。如果$A \leq p B$对应每一个$A \in$ NP，我们就说$B$是NP-hard。如果$B$是NP-hard和$B \in \mathbf{N P}$，我们说$B$是NP-complete的。
数学代写|计算复杂度代写计算复杂度代考| Cook-Levin定理:计算是局部的
大约在1971年，Cook和Levin独立地发现了np -完备性的概念，并给出了组合np -完备性问题的例子，其定义似乎与图灵机无关。不久之后，卡普证明了np完备性广泛存在，许多实际意义上的问题都是np完备的。到目前为止，在各种学科中已有数以千计的计算问题被发现是np -完备的
np完全问题的一些最简单的例子来自命题逻辑。变量$u_1, \ldots, u_n$上的布尔公式由变量和逻辑运算符and $(\wedge)$, $\operatorname{NOT}(\neg)$和OR $(\vee)$组成;它们的定义见附录A。例如，$(a \wedge b) \vee(a \wedge c) \vee(b \wedge c)$是一个布尔公式，当且仅当$a, b, c$的大部分变量为TruE时，该公式为TruE。如果$\varphi$是一个关于变量$u_1, \ldots, u_n$和$z \in{0,1}^n$的布尔公式，那么当$\varphi$的变量被赋值$z$时，$\varphi(z)$表示$\varphi$的值(其中我们将1标识为TRUE, 0标识为FALSE)。如果存在一些赋值$z$，使得$\varphi(z)$为TruE，则公式$\varphi$是可满足的。否则，我们说$\varphi$是不能满足的。
变量$u_1, \ldots, u_n$上的布尔公式是CNF形式(连词正常形式的缩写)，如果它是变量的与或或的否定。例如，下面是一个3CNF公式:
$$
\left(u_1 \vee \bar{u}_2 \vee u_3\right) \wedge\left(u_2 \vee \bar{u}_3 \vee u_4\right) \wedge\left(\bar{u}_1 \vee u_3 \vee \bar{u}_4\right) .
$$
其中$\bar{u}$表示变量$u$的负数
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。