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CS代写|机器学习代写Machine Learning代考|COMP5318 Neuron Model

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机器学习Machine Learning程序可以在没有明确编程的情况下执行任务。它涉及到计算机从提供的数据中学习,从而执行某些任务。对于分配给计算机的简单任务,有可能通过编程算法告诉机器如何执行解决手头问题所需的所有步骤;就计算机而言,不需要学习。对于更高级的任务,由人类手动创建所需的算法可能是一个挑战。在实践中,帮助机器开发自己的算法,而不是让人类程序员指定每一个需要的步骤,可能会变得更加有效 。

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CS代写|机器学习代写Machine Learning代考|COMP5318 Neuron Model

CS代写|机器学习代写Machine Learning代考|Neuron Model

Research on neural networks started quite a long time ago, and it has become a broad and interdisciplinary research field today. Though neural networks have various definitions across disciplines, this book uses a widely adopted one: “Artificial neural networks are massively parallel interconnected networks of simple (usually adaptive) elements and their hierarchical organizations which are intended to interact with the objects of the real world in the same way as biological nervous systems do” (Kohonen 1988). In the context of machine learning, neural networks refer to “neural networks learning”, or in other words, the intersection of machine learning research and neural networks research.

The basic element of neural networks is neuron, which is the “simple element” in the above definition. In biological neural networks, the neurons, when “excited”, send neurotransmitters to interconnected neurons to change their electric potentials. When the electric potential exceeds a threshold, the neuron is activated (i.e., “excited”), and it will send neurotransmitters to other neurons.

In 1943, (McCulloch and Pitts 1943) abstracted the above process into a simple model called the McCulloch-Pitts model (M-P neuron model), which is still in use today. As illustrated in – Figure 5.1, each neuron in the M-P neuron model receives input signals from $n$ neurons via weighted connections. The weighted sum of received signals is compared against the threshold, and the output signal is produced by the activation function.

The ideal activation function is the step function illustrated in – Figure 5.2a, which maps the input value to the output value ” 0 ” (non-excited) or ” 1 ” (excited). Since the step function has some undesired properties such as being discontinuous and non-smooth, we often use the sigmoid function instead. – Figure 5.2b illustrates a typical sigmoid function that squashes the input values from a large interval into the open unit interval $(0,1)$, and hence also is known as the squashing function.

CS代写|机器学习代写Machine Learning代考|Perceptron and Multi-layer Network

Perceptron is a binary classifier consisting of two layers of neurons, as illustrated in $-$ Figure 5.3. The input layer receives external signals and transmits them to the output layer, which is an M-P neuron, also known as threshold logic unit.

Perceptron can easily implement the logic operations “AND”, “OR”, and “NOT”. Suppose the function $f$ in $y=$ $f\left(\sum_i w_i x_i-\theta\right)$ is the step function shown in $\bullet$ Figure $5.2$, the logic operations can be implemented as follows:

  • “AND” $\left(x_1 \wedge x_2\right)$ : letting $w_1=w_2=1, \theta=2$, then $y=$ $f\left(1 \cdot x_1+1 \cdot x_2-2\right)$, and $y=1$ if and only if $x_1=x_2=1$;
  • “OR” $\left(x_1 \vee x_2\right)$ : letting $w_1=w_2=1, \theta=0.5$, then $y=$ $f\left(1 \cdot x_1+1 \cdot x_2-0.5\right)$, and $y=1$ when $x_1=1$ or $x_2=1$;
  • “NOT” $\left(\neg x_1\right)$ : letting $w_1=-0.6, w_2=0, \theta=-0.5$, then $y=f\left(-0.6 \cdot x_1+0 \cdot x_2+0.5\right)$, and $y=0$ when $x_1=1$ and $y=1$ when $x_1=0$.

More generally, the weight $w_i(i=1,2, \ldots, n)$ and threshold $\theta$ can be learned from training data. If we consider the threshold $\theta$ as a dummy node with the connection weight $w_{n+1}$ and fixed input $-1.0$, then the weight and threshold are unified as weight learning. The learning of perceptron is simple: for training sample $(\boldsymbol{x}, y)$, if the perceptron outputs $\hat{y}$, then the weight is updated by
$$
w_i \leftarrow w_i+\Delta w_i,
$$
$$
\Delta w_i=\eta(y-\hat{y}) x_i,
$$
where $\eta \in(0,1)$ is known as the learning rate. From (5.1) we can see that the perceptron remains unchanged if it correctly predicts the sample $(\boldsymbol{x}, y)$ (i.e., $\hat{y}=y)$. Otherwise, the weight is updated based on the degree of error.

CS代写|机器学习代写Machine Learning代考|COMP5318 Neuron Model

机器学习代写

CS代写|机器学习代写Machine Learning代考|神经元模型


神经网络的研究很早以前就开始了,今天它已经成为一个广泛和跨学科的研究领域。尽管神经网络在不同学科中有不同的定义,但本书使用了一个被广泛采用的定义:“人工神经网络是由简单(通常是自适应的)元素及其层次结构组成的大规模并行互连网络,旨在以与生物神经系统相同的方式与现实世界的对象进行交互”(Kohonen 1988)。在机器学习的语境中,神经网络指的是“神经网络学习”,换句话说,是机器学习研究和神经网络研究的交集

神经网络的基本元素是神经元,即上述定义中的“简单元素”。在生物神经网络中,神经元在“兴奋”时,向相互连接的神经元发送神经递质以改变它们的电势。当电势超过一个阈值时,神经元被激活(即“兴奋”),它将向其他神经元发送神经递质 1943年(McCulloch and Pitts 1943)将上述过程抽象为一个简单的模型,称为McCulloch-Pitts模型(M-P神经元模型),该模型至今仍在使用。如图5.1所示,M-P神经元模型中的每个神经元通过加权连接从$n$神经元接收输入信号。接收信号的加权和与阈值进行比较,输出信号由激活函数产生。


理想的激活函数是图5.2a所示的阶跃函数,它将输入值映射到输出值“0”(非激活)或“1”(激活)。由于阶跃函数具有不连续和非光滑等不需要的性质,我们通常使用sigmoid函数来代替。-图5.2b说明了一个典型的sigmoid函数,它将输入值从一个大的间隔压缩到开放的单位间隔$(0,1)$,因此也被称为压缩函数

CS代写|机器学习代写机器学习代考|感知器和多层网络

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Perceptron是一个由两层神经元组成的二元分类器,如$-$图5.3所示。输入层接收外界信号并传输到输出层,输出层为M-P神经元,又称阈值逻辑单元


感知机可以很容易地实现“与”、“或”和“非”的逻辑操作。假设$y=$$f\left(\sum_i w_i x_i-\theta\right)$中的函数$f$是$\bullet$图$5.2$中所示的步长函数,逻辑操作可实现如下: . 0

  • “AND ” $\left(x_1 \wedge x_2\right)$:让$w_1=w_2=1, \theta=2$,然后$y=$$f\left(1 \cdot x_1+1 \cdot x_2-2\right)$,和$y=1$当且仅当$x_1=x_2=1$;
  • “OR” $\left(x_1 \vee x_2\right)$:让$w_1=w_2=1, \theta=0.5$,然后$y=$$f\left(1 \cdot x_1+1 \cdot x_2-0.5\right)$,和$y=1$当$x_1=1$或$x_2=1$;
  • “NOT” $\left(\neg x_1\right)$:让$w_1=-0.6, w_2=0, \theta=-0.5$,然后$y=f\left(-0.6 \cdot x_1+0 \cdot x_2+0.5\right)$, $y=0$当$x_1=1$, $y=1$当$x_1=0$。

一般来说,权重$w_i(i=1,2, \ldots, n)$和阈值$\theta$可以从训练数据中得到。如果我们将阈值$\theta$作为一个虚拟节点,连接权值$w_{n+1}$,固定输入$-1.0$,则将权值和阈值统一为权值学习。感知机的学习很简单:对于训练样本$(\boldsymbol{x}, y)$,如果感知机输出$\hat{y}$,则权值更新为
$$
w_i \leftarrow w_i+\Delta w_i,
$$
$$
\Delta w_i=\eta(y-\hat{y}) x_i,
$$
,其中$\eta \in(0,1)$被称为学习率。从(5.1)我们可以看到,如果感知器正确预测样本$(\boldsymbol{x}, y)$(即$\hat{y}=y)$),则感知器保持不变。否则,权重将根据错误程度更新

CS代写|机器学习代写Machine Learning代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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