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机器学习Machine Learning程序可以在没有明确编程的情况下执行任务。它涉及到计算机从提供的数据中学习，从而执行某些任务。对于分配给计算机的简单任务，有可能通过编程算法告诉机器如何执行解决手头问题所需的所有步骤；就计算机而言，不需要学习。对于更高级的任务，由人类手动创建所需的算法可能是一个挑战。在实践中，帮助机器开发自己的算法，而不是让人类程序员指定每一个需要的步骤，可能会变得更加有效 。
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CS代写|机器学习代写Machine Learning代考|Gaussian prior
Looking at Figure 3.7(a-b), it seems clear that life-spans and movie run-times can be well-modeled by a Gaussian, $\mathcal{N}\left(T \mid \mu, \sigma^2\right)$. Unfortunately, we cannot compute the posterior median in closed form if we use a Gaussian prior, but we can still evaluate it numerically, by solving a $1 \mathrm{~d}$ integration problem. The resulting plot of $\hat{T}(t)$ vs $t$ is shown in Figure $3.8$ (bottom left). For values of $t$ much less than the prior mean, $\mu$, the predicted value of $T$ is about equal to $\mu$, so the left part of the curve is flat. For values of $t$ much greater than $\mu$, the predicted value converges to a line slightly above the diagonal, i.e., $\hat{T}(t)=t+\epsilon$ for some small (and decreasing) $\epsilon>0$.
To see why this behavior makes intuitive sense, consider encountering a man at age 18,39 or 51 : in all cases, a reasonable prediction is that he will live to about $\mu=75$ years. But now imagine meeting a man at age 80 : we probably would not expect him to live much longer, so we predict $\hat{T}(80) \approx 80+\epsilon$.
CS代写|机器学习代写Machine Learning代考|Power-law prior
Looking at Figure 3.7(c-d), it seems clear that movie grosses and poem length can be modeled by a power law distribution of the form $p(T) \propto T^{-\gamma}$ for $\gamma>0$. (If $\gamma>1$, this is called a Pareto distribution, see ??.) Power-laws are characterized by having very long tails. This captures the fact that most movies make very little money, but a few blockbusters make a lot. The number of lines in various poems also has this shape, since there are a few epic poems, such as Homer’s Odyssey, but most are short, like haikus. Wealth has a similarly skewed distribution in many countries, especially in plutocracies such as the USA (see e.g., inequality.org).
In the case of a power-law prior, $p(T) \propto T^{-\gamma}$, we can compute the posterior median analytically. We have
$$
p(t) \propto \int_t^{\infty} T^{-(\gamma+1)} d T=-\left.\frac{1}{\gamma} T^{-\gamma}\right|t ^{\infty}=\frac{1}{\gamma} t^{-\gamma} $$ Hence the posterior becomes $$ p(T \mid t)=\frac{T^{-(\gamma+1)}}{\frac{1}{\gamma} t^{-\gamma}}=\frac{\gamma t^\gamma}{T \gamma+1} $$ for values of $T \geq t$. We can derive the posterior median as follows: $$ p\left(T>T_M \mid t\right)=\int{T_M}^{\infty} \frac{\gamma t^\gamma}{T^{\gamma+1}} d T=-\left.\left(\frac{t^\gamma}{T}\right)\right|_{T_M} ^{\infty}=\left(\frac{t}{T_M}\right)^\gamma
$$
Solving for $T_M$ such that $P\left(T>T_M \mid t\right)=0.5$ gives $T_M=2^{1 / \gamma} t$.
This is plotted in Figure $3.8$ (bottom middle). We see that the predicted duration is some constant multiple of the observed duration. For the particular value of $\gamma$ that best fits the empirical distribution of movie grosses, the optimal prediction is about $50 \%$ larger than the observed quantity. So if we observe that a movie has made $\$ 40 \mathrm{M}$ to date, we predict that it will make $\$ 60 \mathrm{M}$ in total.
As Griffiths and Tenenbaum point out, this rule is inappropriate for quantities that follow a Gaussian prior, such as people’s ages. As they write, “Upon meeting a 10-year-old girl and her 75-year-old grandfather, we would never predict that the girl will live a total of 15 years $(1.5 \times 10)$ and that the grandfather will live to be $112(1.5 \times 75)$.” This shows that people implicitly know what kind of prior to use when solving prediction problems of this kind.
机器学习代写
CS代写|机器学习代写Machine Learning代考|高斯先验
查看图3.7(a-b)，很明显，寿命和电影运行时可以用高斯模型很好地建模，$\mathcal{N}\left(T \mid \mu, \sigma^2\right)$。不幸的是，如果我们使用高斯先验，我们不能以封闭形式计算后验中值，但我们仍然可以通过解决$1 \mathrm{~d}$积分问题对其进行数值计算。$\hat{T}(t)$ vs $t$的结果图如图$3.8$(左下)所示。当$t$的值远小于先前的平均值$\mu$时，$T$的预测值大约等于$\mu$，因此曲线的左侧是平坦的。对于$t$远远大于$\mu$的值，预测值收敛于一条略高于对角线的线，即对于一些小的(并且在减少的)$\epsilon>0$，预测值为$\hat{T}(t)=t+\epsilon$
要知道为什么这种行为是有直观意义的，想象一下遇到一个18岁、39岁或51岁的男人:在所有情况下，一个合理的预测是，他将活到$\mu=75$岁左右。但现在想象一下，如果遇到一个80岁的老人:我们可能不会指望他活得更长，所以我们预测$\hat{T}(80) \approx 80+\epsilon$ .
CS代写|机器学习代写Machine Learning代考|幂律先验
看一下图3.7(c-d)，很明显，电影票房和诗歌长度可以用$p(T) \propto T^{-\gamma}$ for $\gamma>0$形式的幂律分布来建模。(如果$\gamma>1$，这被称为帕累托分布，参见??)幂律的特点是有非常长的尾巴。这反映了一个事实，即大多数电影赚的钱很少，但少数大片赚得很多。各种诗歌的行数也有这种形状，因为有一些史诗，如荷马的《奥德赛》，但大多数是短的，如俳句。财富在许多国家也有类似的倾斜分布，特别是在像美国这样的富豪统治国家(参见inequality.org)
在幂律先验的情况下，$p(T) \propto T^{-\gamma}$，我们可以解析计算后验中位数。我们有
$$
p(t) \propto \int_t^{\infty} T^{-(\gamma+1)} d T=-\left.\frac{1}{\gamma} T^{-\gamma}\right|t ^{\infty}=\frac{1}{\gamma} t^{-\gamma} $$因此，对于$T \geq t$的值，后验变成$$ p(T \mid t)=\frac{T^{-(\gamma+1)}}{\frac{1}{\gamma} t^{-\gamma}}=\frac{\gamma t^\gamma}{T \gamma+1} $$。我们可以推导出后验中位数如下:$$ p\left(T>T_M \mid t\right)=\int{T_M}^{\infty} \frac{\gamma t^\gamma}{T^{\gamma+1}} d T=-\left.\left(\frac{t^\gamma}{T}\right)\right|_{T_M} ^{\infty}=\left(\frac{t}{T_M}\right)^\gamma
$$
求解$T_M$，使$P\left(T>T_M \mid t\right)=0.5$得到$T_M=2^{1 / \gamma} t$。
这在图$3.8$(中下)中绘制。我们看到，预测的持续时间是观测持续时间的常数倍。对于最符合电影票房经验分布的特定值$\gamma$，最优预测约为$50 \%$大于观测量。因此，如果我们观察到一部电影到目前为止的票房为$\$ 40 \mathrm{M}$，我们预测它的总票房为$\$ 60 \mathrm{M}$
Griffiths和Tenenbaum指出，这个规则不适用于遵循高斯先验的量，比如人的年龄。正如他们所写的，“在遇到一个10岁的女孩和她75岁的祖父时，我们永远不会预测这个女孩将会活到15年$(1.5 \times 10)$，而祖父将会活到$112(1.5 \times 75)$ .”这表明人们在解决这类预测问题时隐含地知道使用什么样的先验
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。