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# 电子工程代写|数字系统设计代写Digital System Design代考|EECE333 Minimizing Boolean Expressions with the Quine-McCluskey Method

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## 电子工程代写|数字系统设计代写Digital System Design代考|Minimizing Boolean Expressions with the Quine-McCluskey Method

One of the first algorithms for minimizing Boolean expressions was developed by Willard V. Quine (1908-2000) and improved by Edward J. McCluskey (1929–2016) and is known as the “Quine-McCluskey Method” (hereinafter referred to as “QMM”).

The QM-M is an algorithm that translates the manual procedure of the Karnaugh maps, and it is made up of two phases. The first is the “expansion” phase where all the implicants of the function to be minimized (Karnaugh’s “cubes”) are generated. The prime implicants are identified, and the others are eliminated. The second phase known as “covering” is where the smallest number of prime implicants needed to make the function equivalent to the starting function is chosen. That is, all the minterms of the function are “covered.” There are tables for these two phases that help keep track of the steps in the algorithm and are easy to calculate.

## 电子工程代写|数字系统设计代写Digital System Design代考|TheExpansionPhase

In the preparatory phase, the QM-M uses a simple approach to identify minterms: an $n$ variable minterm is identified by an $n$-bit binary number where a direct variable is denoted with the value 1 and a negated variable, with 0 . Let’s look at this threevariable function as an example:
$$F(X, Y, Z)=\bar{X} \bar{Y} \bar{Z}+\bar{X} Y \bar{Z}+\bar{X} Y Z+X \bar{Y} \bar{Z}+X Y \bar{Z}+X Y Z$$
Minterms are identified by the binary numbers ( $000,010,011,100,110,111)$, which in decimal are $(0,2,3,4,6,7)$, so we can use this encoding to write the compact form of the function:
$$F(X, Y, Z)=\Sigma(0,2,3,4,6,7)$$
The latter can be described through the map below.

## 电子工程代写数字系统设计代写Digital System Design代考|Minimizing Boolean Expressions with the Quine-McCluskey Method

$\mathrm{QM}-\mathrm{M}$ 是一种淮译卡诺图的手动过程的算法，它由两个阶段组成。第一个是“扩展”阶段，其中生成要最小化的函数的所有蕴涵项 (卡诺的“立方体”)。主要葅涵被识别，其他的被消除。第二个阶段称为“覆盖”，是选择使函数等效于起始函数所需的最少数量的

## 电子工程代写|数字系统设计代写Digital System Design代考|TheExpansionPhase

$$F(X, Y, Z)=\bar{X} \bar{Y} \bar{Z}+\bar{X} Y \bar{Z}+\bar{X} Y Z+X \bar{Y} \bar{Z}+X Y \bar{Z}+X Y Z$$

$$F(X, Y, Z)=\Sigma(0,2,3,4,6,7)$$

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。