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# 电子工程代写|数字系统设计代写Digital System Design代考|EMEC311 Converting from Decimal System to Binary

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## 电子工程代写|数字系统设计代写Digital System Design代考|Converting from Decimal System to Binary

A natural number $N$ (with $N \geq 2$ ) can be expressed as:
$$N=2 \cdot q_0+r_0 \quad \text { with } \quad r_0=(0,1)$$
where $q_0$ is the quotient and $r_0$ is the remainder of the division of $N$ by 2 . We can repeat the process if $q_0 \geq 2$, by writing that:
$$q_0=2 \cdot q_1+r_1 \quad \text { with } \quad r_1=(0,1)$$
By substituting the latter expression in the former one, we obtain:
$$N=2 \cdot\left(2 \cdot q_1+r_1\right)+r_0$$
Continuing, if $q_1 \geq 2$, we derive:
$$N=2 \cdot\left(2 \cdot\left(2 \cdot q_2+r_2\right)+r_1\right)+r_0=2^3 \cdot q_2+2^2 \cdot r_2+2^1 \cdot r_1+2^0 \cdot r_0$$
and so on as long as $q_k \geq 2$, giving us:
$$N=2^k \cdot q_{k-1}+2^{k-1} \cdot r_{k-1}+\ldots+2^1 \cdot r_1+2^0 \cdot r_0 .$$

## 电子工程代写|数字系统设计代写Digital System Design代考|Maximum Representable Number

Given a set of $m$ bits, the largest natural number that can be represented is:
$$N_{\max }=2^m-1$$
For example, if we consider a byte $(m=8)$, where every bit equals 1 , we will add all the magnitudes present among them.
\begin{aligned} 11111111_2 &=128+64+32+16+8+4+2+1=\ &=255=256-1=\ &=2^8-1 \end{aligned}

## 电子工程代写数字系统设计代写Digital System Design代考|Converting from Decimal System to Binary

$$N=2 \cdot q_0+r_0 \quad \text { with } \quad r_0=(0,1)$$

$$q_0=2 \cdot q_1+r_1 \quad \text { with } \quad r_1=(0,1)$$

$$N=2 \cdot\left(2 \cdot q_1+r_1\right)+r_0$$

$$N=2 \cdot\left(2 \cdot\left(2 \cdot q_2+r_2\right)+r_1\right)+r_0=2^3 \cdot q_2+2^2 \cdot r_2+2^1 \cdot r_1+2^0 \cdot r_0$$

$$N=2^k \cdot q_{k-1}+2^{k-1} \cdot r_{k-1}+\ldots+2^1 \cdot r_1+2^0 \cdot r_0 .$$

## 电子工程代写数字系统设计代写Digital System Design代考|Maximum Representable Number

$$N_{\max }=2^m-1$$

$$11111111_2=128+64+32+16+8+4+2+1=\quad=255=256-1==2^8-1$$

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。