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广义线性模型Generalized linear model是由John Nelder和Robert Wedderburn提出的，作为统一其他各种统计模型的一种方式，包括线性回归、逻辑回归和泊松回归。他们提出了一种迭代加权的最小二乘法，用于模型参数的最大似然估计。最大似然估计仍然很流行，是许多统计计算软件包的默认方法。其他方法，包括贝叶斯方法和最小二乘法对方差稳定反应的拟合，已经被开发出来。
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统计代写|广义线性模型代写Generalized linear model代考|Jackknife Method
Although, at convergence, the I-WLS leads to estimators of $\beta$ and $V$, its main purpose is to produce an efficient estimator for $\beta$. One problem with I-WLS is that it only produces point estimators. A naive estimator of $\Sigma=\operatorname{Var}(\hat{\beta})$, where $\hat{\beta}$ is the I-WLS estimator of $\beta$, may be obtained by replacing $V$ in the covariance matrix of the BLUE (1.36), which is $\left(X^{\prime} V^{-1} X\right)^{-1}$, by $\hat{V}$, an estimator of $V$, say, the limiting I-WLS estimator. However, such an estimator of $\Sigma$ is likely to underestimate the true variation, because it does not take into account the additional variation due to estimation of $V$.
Furthermore, in some cases the covariance structure of the data is specified up to a set of parameters, that is, $V=V(\theta)$, where $\theta$ is a vector of unknown variance components. In such cases the problems of interest may include estimation of both $\beta$ and $\theta$. Note that the I-WLS is developed under a non-parametric covariance structure, and therefore does not apply directly to this case. On the other hand, a similar quasi-likelihood method to that discussed in Sect. 1.4.1 may apply to this case. In particular, the quasi-likelihood is obtained by first assuming that the longitudinal data have a (multivariate) Gaussian distribution. Note that, under the longitudinal model, the observations can be divided into independent blocks (i.e., $y_1, \ldots, y_m$ ). Therefore, asymptotic results for quasi-likelihood estimators with independent observations may apply (see Heyde 1997). The asymptotic covariance matrix of the estimator may be estimated by the POQUIM method of Sect. 1.4.2.
Alternatively, the asymptotic covariance matrix may be estimated by the jackknife method. The jackknife was first introduced by Quenouille (1949) and later developed by Tukey (1958). It has been used in estimating the bias and variation of estimators, mostly in the i.i.d. case. See Shao and Tu (1995). In the case of correlated observations with general M-estimators of parameters, the method was developed in the context of small area estimation (see Jiang et al. 2002). One advantage of the method is that it applies in the same way to different estimating procedures, including I-WLS and quasi-likelihood, and to generalized linear mixed models as well (see Sect. 3.6.2). We describe such a method below, but keep in mind that the method is not restricted to linear models. On the other hand, it is necessary that the data can be divided into independent groups or clusters.
统计代写|广义线性模型代写Generalized linear model代考|High-Dimensional Misspecifified Mixed Model Analysis
Recall the GWAS example of Sect. 1.1.2. Statistically, the heritability estimation based on the GWAS data can be casted as a problem of variance component estimation in high-dimensional regression, where the response vector is the phenotypic values and the design matrix is the standardized genotype matrix (to be detailed below). One needs to estimate the residual variance and the variance that can be attributed to all of the variables in the design matrix. In a typical GWAS dataset, although there may be many weak-effect SNPs (e.g., $\sim 10^3$ ) that are associated with the phenotype, they are still only a small portion of the total number SNPs (e.g., $10^5 \sim 10^6$ ). In other words, using a statistical term, the true underlying model is sparse. However, the LMM-based approach used by Yang et al. (2010) assumes that the effects of all the SNPs are nonzero. It follows that the assumed LMM is misspecified.
Consider a mixed ANOVA model that can be expressed as
$$
y=X \beta+\tilde{Z} \alpha+\epsilon,
$$
where $y$ is an $n \times 1$ vector of observations; $X$ is a $n \times q$ matrix of known covariates; $\beta$ is a $q \times 1$ vector of unknown regression coefficients (the fixed effects); and $\tilde{Z}=p^{-1 / 2} Z$, where $Z$ is an $n \times p$ matrix whose entries are random variables. Furthermore, $\alpha$ is a $p \times 1$ vector of random effects that is distributed as $N\left(0, \sigma^2 I_p\right)$, and $\epsilon$ is an $n \times 1$ vector of errors that is distributed as $N\left(0, \tau^2 I_n\right)$, and $\alpha, \epsilon$, and $Z$ are independent. There are a couple of notable differences here from the previous sections. The first is in terms of notation: Here, $p$ represents the total number of random effects, rather than that of the fixed effects; however, the number of random effects that are nonzero, $m$, is usually much smaller than $p$ (the notation $p$ is chosen in view of the notion of “large $\mathrm{p}$ small $\mathrm{n}$ ” problems in high-dimensional data analysis). The second difference is that the design matrix $Z$ is not only random but also high-dimensional: In GWAS, $p$ is typically much larger than $n$.
The estimation of $\tau^2$ is among the main interests. Without loss of generality, assume that $X$ is full rank. Another variance component of interest is the heritability, as mentioned earlier (see below for detail).
广义线性模型代写
统计代写|广义线性模型代写Generalized linear model代考|Jackknife Method
尽管在收敛时， I-WLS 会导致 $\beta$ 和 $V$ ，其主要目的是产生一个有效的估计 $\beta .1-W L S$ 的一个问题是它只产生点估计量。一个天真的 估计 $\Sigma=\operatorname{Var}(\hat{\beta})$ ，在哪里 $\hat{\beta}$ 是 I-WLS 估计量 $\beta$ ，可以通过替换获得 $V$ 在 BLUE $(1.36)$ 的协方差矩阵中，即 $\left(X^{\prime} V^{-1} X\right)^{-1}$ ，经过 $\hat{V}$ ，的估计量 $V$ ，比如说，限制 I-WLS 估计量。然而，这样的估计 $\Sigma$ 可能低估了真实的变化，因为它没有考虑由于估计的额外变化 $V$
此外，在菒些情况下，数据的协方差结构被掟为一组参数，即 $V=V(\theta)$ ，在挪里 $\theta$ 是末知方差分量的向量。在这种情兄下，肖 兴趣的问题可能包括对两者的估计 $\beta$ 和 $\theta$. 请注意， I-WLS 是在非参数协方差结构下开发的，因此并不直接适用于这种情况。另一方 面，类似于 sect 中讨论的准似燃方法。 1.4.1可能适用于这种请兄。特别是，通过首先假设纵向数据具有 (多元) 高斯分布来获得 准似然请柱意，在纵向模型下，观察可以分为独立的块 (盳， $y_1, \ldots, y_m$ )。因此，具有独立观察的准似然估计量的斩斦结果 可能适用 (参见 Heyde 1997) 。估计量的渐斦办方差矩阵可以通过 Sect 的 POQUIM 方法进行估计。 1.4.2.
或者，渐近办方差矩车可以通过折刀法来估计。折刀首先由 Quenouille (1949) 引入，后来由 Tukey (1958) 开发。它已被用于 该方法是在小区域估计的背景下开发的（参见江等人，2002年）。该方法的一个优点是它以相同的方式应用于不同的估计过程， 包括 I-WLS 和唯似然，以及广义线性混合模型（参见第 3.6.2节)。我们在下面描述了这种方法，但请他住，该方法不狠于线侏 模型。另一方面，
统计代写|广义线性模型代写Generalized linear model代考|High-Dimensional Misspecifified Mixed Model Analysis
回楒一下 sect 的 GWAS 示例。1.1.2。从统计学上看，基于GWAS数据的遗传力估计可以看作是高維回归中的方差分量估计问
题, 其中响应向量是表型值，设计矩车是标准化甚因型矩阵 (下文详述)。需要估计剩余方差和可归因于设计矩阵中所有变量的方 （2010）假设所有 SNP 的影砶都是非雬的。因此，假定的 LMM 指定错误。 考虑一个混合方差分析模型，可以表示为
$$
y=X \beta+\bar{Z} \alpha+\epsilon,
$$
在哪里 $y$ 是 $\uparrow n \times 1$ 观瞐向量; $X$ 是一个 $n \times q$ 已知协变量的矩阵; $\beta$ 是 个 $q \times 1$ 䒹知回归系数的向量 (固定效应)；和 $\bar{Z}=p^{-1 / 2} Z$ ，在哪里 $Z$ 是 个 $n \times p$ 矩阵，其条目是随机变量。此外， $\alpha$ 是 个 $p \times 1$ 分布为的随效应向量 $N\left(0, \sigma^2 I_p\right)$ ，和 $\epsilon$ 是 个 $n \times 1$ 分布为的错误向量 $N\left(0, \tau^2 I_n\right)$ ，和 $\alpha, \epsilon$ ，和 $Z$ 是独立的。这里与前面的部分有几个显着的区别。第一个是在符号 $\mathrm{p}$ 小的 $\mathrm{n}^{\prime \prime}$ 高维数据分析中的问题) 。第二个区别是设计矩阵 $Z$ 不仅是随的，而且是高维的: 在 GWAS 中， $p$ 通常远大于 $n$.
的估计 $\tau^2$ 是主要利益之一。不失一般性，假设 $X$ 是满级。另一个咸兴趣的方差分量是遗传力，如前所述 (详见下文)）
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。