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数学代写|运筹学代写Operations Research代考|MATH3830 Diet Problems Revisited

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运筹学Operations Research采用了其他数学科学的技术,如建模、统计和优化,为复杂的决策问题找到最佳或接近最佳的解决方案。由于强调实际应用,运筹学与许多其他学科有重叠之处,特别是工业工程。运筹学通常关注的是确定一些现实世界目标的极端值:最大(利润、绩效或收益)或最小(损失、风险或成本)。运筹学起源于二战前的军事工作,它的技术已经发展到涉及各种行业的问题。

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数学代写|运筹学代写Operations Research代考|MATH3830 Diet Problems Revisited

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|Diet Problems Revisited

First, recall the standard diet problem in linear programming. To simplify matters, consider only two foodstuffs and a single nutrient. The quantities of the two foods are defined as $x_1$ and $x_2$, respectively, and at least five units of the nutrient are required in the diet. We assume that the problem has been formulated as follows:
$\mathrm{P}: \operatorname{Min} z=3 x_1+4 x_2$
s.t. $x_1+2 x_2 \geq 5$
$x_1, \quad x_2 \geq 0$.
Suppose now that the additional requirement is that if food 1 is included in the diet (in any quantity), then food 2 should not be. (One reason for this may be incompatibilities due to taste such as ice cream and mustard, or unfortunate side effects of incompatible foods, such as water and green apples, or, worse, yoghurt and yeast.) This is a conditional constraint of the type “if food 1 is included, then food 2 should not be.” We first must define logical zero-one variables, one for each foodstuff. These new variables $y_1$ (and $y_2$ ) are defined as being one, if food 1 (food 2 ) is included in the diet, and zero otherwise. We will need these variables in addition to the variables $x_1$ and $x_2$ that denote the quantities of the two foods that are included in the diet.

For instance, the first row in Table $5.6$ includes neither of the two foods, and while it may leave us hungry, it does not violate the condition. Here, we find that only the solution that has $y_1$ and $y_2$ both equal to one (the case in which both foods are in the diet) is prohibited. We can now use the exclusion constraints introduced earlier.

Eliminating this solution from consideration is achieved by writing the constraint $y_1+y_2 \leq 1$

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|Land Use

The next example deals with land use. Suppose that a land owner owns a parcel of land that he has to decide what to do with. He has narrowed down his decisions to two: sell stumpage, i.e., harvest the land, or build an animal sanctuary, but not both. Here, we will formulate only this aspect of the model and ignore all other considerations. We will need a decision variable for each possible decision, so that we define $y_1=1$, if we decide to harvest the parcel, and 0 otherwise, and $y_2=1$, if we decide to build an animal sanctuary, and 0 otherwise. The decision table for this problem is then shown in Table $5.8$.

Once formalized as done here, we see that the situation is the same as in the diet problem by not allowing both options at the same time, which is modeled as $y_1$ $+y_2 \leq 1$. Since this problem does not appear to need quantitative variables $x_1$ and $x_2$ as was the case in the diet problem, we do not need linking variables, as there is nothing to link.

Things may get much more complicated when more options exist. Suppose now that for the parcel in question, three choices have been identified: Harvest (decision variable $y_1$ ), build a sanctuary (decision variable $y_2$ ), or allow the building of a municipal well (decision variable $y_3$ ). As in the previous land use example, it is not possible to harvest and have a sanctuary at the same time in the parcel in questions. Furthermore, the parcel cannot be harvested if there is a municipal well on the parcel, while we could very well have a well and a sanctuary on the same parcel. The decision table for this extended problem is shown in Table 5.9.

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|MATH3830 Diet Problems Revisited

运筹学代写

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|Diet Problems Revisited


首先,回忆下线性规划中的标准饮食问题。为简单起见,只考虑两种食品和一种莒养䍮。两种食物的数量定义为 $x_1$ 和 $x_2$ ,分 别,并且饮食中至少需要五个单位的菖养隻。我们假设问题已经表述如下:
$\mathrm{P}: \operatorname{Min} z=3 x_1+4 x_2$
英石 $x_1+2 x_2 \geq 5$
$x_1, \quad x_2 \geq 0$.
现在假设附加要求是,如果食物 1 包含在饮食中 (以任何数量),那么食物 2 不应该包含。(其中一个原因可能是冰惧淋和芥末等 口味不相容,或者水和青苹果等不相容食物的不良副作用,或者更糟榚的是酸仍和酤母。)这是类型的条件约束“如果包括礻物 1 , 那么食物 2 不应该包括在内。”我们首先必须定义逻辑零一变量,每种食品一个变量。这些新变量 $y_1\left(\right.$ 和 $\left.y_2\right)$ 定义为 1 ,如果食物 1 (食物 2) 包含在饮食中,否则定义为 0 。除了变量之外,我们还需要这些变量 $x_1$ 和 $x_2$ 表示饮食中包含的两种食物的数量。
例如,表中的第一行 $5.6$ 这两种食物都不包括在内,虽然它可能会让或们感到㐿,但它并不违反条件。在这里,我们发现只有 $y_1$ 和 $y_2$ 两者都等于一 (两种食物都在饮食中的情况) 是被禁止的。我们现在可以使用前面介绍的排除约束。
通过编写约束来消除此解决方宴 $y_1+y_2 \leq 1$


数学代写|运筹学代写Operations Research代考|Land Use


下一个例子涉及土地使用。假设土地所有者拥有一块土地,他必须决定如何处理。他已将他的决定㜚小到两个:出售树桩,即收割 土地,或建造动物保护区,但不能两者兼而有之。在这里,我们将仅制定模型的这一方面,而忽略所有其他考虑。对于每个可能的 决策,我们都需要一个决策变量,以便我们定义 $y_1=1$ ,如果我们决定收割包軣,否则为 0 ,并且 $y_2=1$ ,如果我们决定建造一个 动物保护区,否则为 0 。这个问题的决策表然后显示在表中 $5.8$.
一旦按照此处完成形式化,我们就会看到情况与饮食问题相同,即不允许同时允许两种选择,这被建模为 $y_1+y_2 \leq 1$. 由于这个
当存在更茤选项时,事情可能会 得更加复杂。现在假设对于所讨论的地块,已经确定了三个选择: 收获(决策变量 $y_1$ ),建立 一个避难所(决策变量 $y_2$ ),或允许建造市政井 (决策恋量 $y_3$ ) 。与前面的土地利用示例一样,在所讨论的地块中不可能同时收 获和拥有保护区。此外,如果地块上有市政井,则无法收获地块,而我们很可能在同一地块上拥有水井和保护区。这个扩展问题的 决策表如表 $5.9$ 所示。

数学代写|运筹学代写Operations Research代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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