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# 数学代写|微积分代写Calculus代考|Math222 Plotting sequences

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## 数学代写|微积分代写Calculus代考|Plotting sequences

There are two common methods for visualizing a sequence. Let’s look at an example.
Example 3 Plot the sequence $a_n=\frac{n}{n+1}$.
Solution Before plotting the sequence, we calculate its first few terms:
$$\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \ldots$$
The first method for plotting a sequence produces a onedimensional picture. We plot the first few terms of the sequence on a number line, labeling the terms $a_1, a_2, \ldots$. See figure 1 .

The second method for plotting a sequence produces a twodimensional picture. Thinking of the sequence as a function (table 1), we plot points as we would for any other function. We don’t connect the dots because this is not a continuous function on an interval of real numbers. See figure 2.
Table 1 Table of points for the function $a_n=\frac{n}{n+1}$.
\begin{tabular}{cc}
\hline$n$ & $a_n=\frac{n}{n+1}$ \
\hline 1 & $\frac{1}{2}=0.500$ \
2 & $\frac{2}{3}=0.667$ \
3 & $\frac{3}{4}=0.750$ \
4 & $\frac{4}{5}=0.800$ \
$\vdots$ & $\vdots$ \
\hline
\end{tabular}

## 数学代写|微积分代写Calculus代考|Estimating sequence limits graphically

As stated previously, estimating the limit of a sequence graphically is the same skill as estimating the limit of a function graphically at infinity.

Example 4 Plot the sequence $a_n=\frac{2}{n}$ and estimate the limit of the sequence graphically.

Solution We calculate a few terms of the sequence and plot the resulting points (see figure 4):
\begin{tabular}{c|c}
$n$ & $a_n=\frac{2}{n}$ \
\hline 1 & 2 \
2 & 1 \
3 & $\frac{2}{3}$ \
4 & $\frac{1}{2}$ \
$\vdots$ & $\vdots$
\end{tabular}

## 数学代写|微积分代写Calculus代考|Plotting sequences

$$\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \ldots$$

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。