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图论Graph Theory在数学和计算机科学领域，图论是对图的研究，涉及边和顶点之间的关系。它是一门热门学科，在计算机科学、信息技术、生物科学、数学和语言学中都有应用。近年来，图论已经成为各种学科的重要数学工具，从运筹学和化学到遗传学和语言学，从电气工程和地理到社会学和建筑。同时，它本身也作为一门有价值的数学学科出现。
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数学代写|图论代写GRAPH THEORY代考|Fuzzy Tolerance and Fuzzy Tolerance Graph
Let $\mathbb{I}=\left{I_1, I_2, \ldots, I_n\right}$ be a set of closed real intervals and $T=\left{T_1, T_2, \ldots, T_n\right}$ be another set of positive real numbers. For each interval, let us consider a vertex.
A graph $G=(V, E)$ along with two sets $I$ and $T$ is said to be a tolerance graph if, for each $I_j$, there is a vertex $a_j$ in $\mathscr{V}$ and there is an edge in $E$ between two vertices $a_i$ and $a_j$ if and only if
$$
\left|I_{a_i} \cap I_{a_j}\right| \geq \min \left{T_{a_i}, T_{a_j}\right},
$$
where $\left|I_{a_i}\right|$ is the length of the interval $I_{a_i}$. The pair $I$ and $T$ is denoted by $\langle I, T\rangle$ and is called tolerance representation of the graph $G$. For a given tolerance representation, the corresponding graph is unique. But, the converse is not true, i.e., for a given tolerance graph there exists many different tolerance representations.
A tolerance representation $\langle I, T\rangle$ is said to be bounded if $T_a \leq\left|I_a\right|$ for all $a \in V$. A tolerance graph is called a bounded tolerance graph if it has a bounded tolerance representation.
By imposing the conditions on the length of the tolerances, we obtained two well-known intersection graphs. If all the tolerances $T_x$ are equal and equal to a fixed positive constant $c$, then the tolerance graph becomes interval graph [12, 14]. If $T_a=$ $\left|I_a\right|$ for all $a \in V$, then we obtain the permutation graph $[12,14]$ (or, equivalently, the interval containment graph). Therefore, one can conclude that interval graphs and permutation graphs are all bounded tolerance graphs.
So, there is a set of intervals for each tolerance graph. Therefore, before going to define FTolG, we introduce a fuzzy interval (FInv).
The following is the definition of FInv given in [5].
数学代写|图论代写GRAPH THEORY代考|Fuzzy Bounded Tolerance Graph
Let $G$ be a tolerance graph and its tolerance representation be $\langle I, T\rangle$. If $T_j \leq\left|I_j\right|$ for every $j=1,2, \ldots, n$, then $G$ is called a [10] bounded tolerance graph.
Here, we extended the concept of (crisp) bounded tolerance graph into fuzzy bounded tolerance graph as follows.
Definition 6.5 Let $\mathscr{I}=\left{\mathscr{I}_1, \mathscr{I}_2, \ldots, \mathscr{I}_n\right}$ be a finite set of FInvs defined on a real line and let the corresponding fuzzy tolerances be $\mathscr{T}=\left{\mathscr{T}_1, \mathscr{T}_2, \ldots, \mathscr{T}_n\right}$. If FInv $\mathscr{I}_i$ with core $c\left(\mathscr{I}_i\right)$ and support $s\left(\mathscr{I}_i\right)$ has tolerance with core $c\left(\mathscr{T}_i\right)$ and support $s\left(\mathscr{T}_i\right)$ such that $c\left(\mathscr{I}_i\right) \geq c\left(\mathscr{T}_i\right)$ and $s\left(\mathscr{I}_i\right) \geq s\left(\mathscr{T}_i\right)$ of a FTolG, then the corresponding representation is said to be fuzzy bounded tolerance representation and the FG is called fuzzy bounded tolerance graph.
It may be noted that if $\langle\mathscr{I}, \mathscr{T}\rangle$ is a fuzzy bounded tolerance representation then no $\operatorname{FInv} \mathscr{I}_v, v \in \mathscr{V}$ is a fuzzy number.
Theorem 6.1 If $\mathscr{G}$ is a FInvG, then $\mathscr{G}$ is a FTolG with constant core and constant support of tolerance.
Proof Let $\mathscr{G}$ be a FInvG and the FInv for the vertex $a$ is $\mathscr{I}_a$. Let the cores of FInvs $\mathscr{I}_a$ and $\mathscr{I}_b$ be denoted by $c\left(\mathscr{I}_a\right)$ and $c\left(\mathscr{I}_b\right)$ and that of supports be $s\left(\mathscr{I}_a\right)$ and $s\left(\mathscr{I}_b\right)$. Also, $c\left(\mathscr{I}_a \cap \mathscr{I}_b\right)=c\left(\mathscr{I}_a\right) \wedge c\left(\mathscr{I}_b\right)$ and $s\left(\mathscr{I}_a \cap \mathscr{I}_b\right)=s\left(\mathscr{I}_a\right) \wedge s\left(\mathscr{I}_b\right)$. Let $\kappa_1$ and $\kappa_2$ be positive real numbers such that $\kappa_1<\left|c\left(\mathscr{I}_a \cap \mathscr{I}_b\right)\right|$ and $\kappa_2<\left|s\left(\mathscr{I}_a \cap \mathscr{I}_b\right)\right|$ for all $a, b \in \mathscr{V}$ with $\kappa_1 \leq \kappa_2$.
Thus, the intervals $\left{\mathscr{I}_v \mid v \in \mathscr{V}\right}$ together with tolerances with core $k_1$ and support $k_2$ give a FTol representation.
图论代写
数学代写|图论代写GRAPH THEORY代考|Fuzzy Tolerance and Fuzzy Tolerance Graph
让lleft 的分隔符缺失或无法识别 是一组封闭的实区间和〈left 的分隔符缺失或无法识别
另一组正实数。对于每个区间，让戔们考虑一个顶点。
图表 $G=(V, E)$ 连同两夽 $I$ 和 $T$ 被称为容差图，如果，对于每个 $I_j$ ，有一个顶点 $a_j$ 在 $\mathscr{V}$ 并且有一个优势 $E$ 两个顶点之间 $a_i$ 和 $a_j$ 当 且仅当
〈left 的分隔符缺失或无法识别
在哪里 $\left|I_{a i}\right|$ 是区间的长度 $I_{a i}$. 这对 $I$ 和 $T$ 表示为 $\langle I, T\rangle$ 并且被称为图的公差表示 $G$. 对于给定的公差表示，相应的图表是唯一的。但 是，反之则不成立，即对于给定的公差图，存在许多不同的公差表示。
公差表示 $\langle I, T\rangle$ 据说是有界的，如果 $T_a \leq\left|I_a\right|$ 对所有人 $a \in V$. 如果公差图具有有界公差表示，则称为有界公差图。
通过对公差长度施加条件，我们获得了两个众所周知的相交图。如果所有的公差 $T_x$ 等于并且等于一个固定的正常数 $c$ ，则公差图变 为区间图 [12, 14]。如果 $T_a=\left|I_a\right|$ 对所有人 $a \in V$ ，然后我们得到排列图[12,14]（或者，等效地，区间包含图）。因此，可以得 出结论，区间图和置换图都是有界公差图。
因此，每个公差图都有一组区间。因此，在定义FTolG 之前，我们引入个模湖区间 (FInv)。
以下是[5]中给出的FInv的定义。
数学代写|图论代写GRAPH THEORY代考|Fuzzy Bounded Tolerance Graph
让 $G$ 是一个公差图，它的公差表示是 $\langle I, T\rangle$. 如果 $T_j \leq\left|I_j\right|$ 对于每个 $j=1,2, \ldots, n$ ，然后 $G$ 称为 [10] 有界公差图。
在这里，我们将 (清晰) 有界公差图的概念扩展为模楜有界公差图，如下所示。
可以注意到，如果 $\langle\mathscr{I}, \mathscr{T}\rangle$ 是一个模楜的有界公差表示然后没有FInv $\mathscr{I}_v, v \in \mathscr{V}$ 是一个模楜数。
定理 $6.1$ 如果 $\mathscr{G}$ 是一个 FInvG，那 $\angle \mathscr{G}$ 是一个具有恒定核心和恒定支持公差的 FTolG。
证明让 $\mathscr{G}$ 是 个FInvG 和顶点的 Flnva $a$ 是 $\mathscr{I}_a$. 让 FInvs 的核心 $\mathscr{I}_a$ 和 $\mathscr{I}_b$ 表示为 $c\left(\mathscr{I}_a\right)$ 和 $c\left(\mathscr{I}_b\right)$ 和支持是 $s\left(\mathscr{I}_a\right)$ 和 $s\left(\mathscr{I}_b\right)$. 还， $c\left(\mathscr{I}_a \cap \mathscr{I}_b\right)=c\left(\mathscr{I}_a\right) \wedge c\left(\mathscr{I}_b\right)$ 和 $s\left(\mathscr{I}_a \cap \mathscr{I}_b\right)=s\left(\mathscr{I}_a\right) \wedge s\left(\mathscr{I}_b\right)$. 让 $\kappa_1$ 和 $\kappa_2$ 是正实数，使得 $\kappa_1<\left|c\left(\mathscr{I}_a \cap \mathscr{I}_b\right)\right|$ 和 $\kappa_2<\left|s\left(\mathscr{I}_a \cap \mathscr{I}_b\right)\right|$ 对所有人 $a, b \in \mathscr{V}$ 和 $\kappa_1 \leq \kappa_2$.
因此，区间〈left 的分隔符缺失或无法识别
伡同带芯的公差 $k_1$ 和支持 $k_2$ 给出一个 FTol 表示。
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微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
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线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。