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机器学习Machine Learning程序可以在没有明确编程的情况下执行任务。它涉及到计算机从提供的数据中学习，从而执行某些任务。对于分配给计算机的简单任务，有可能通过编程算法告诉机器如何执行解决手头问题所需的所有步骤；就计算机而言，不需要学习。对于更高级的任务，由人类手动创建所需的算法可能是一个挑战。在实践中，帮助机器开发自己的算法，而不是让人类程序员指定每一个需要的步骤，可能会变得更加有效 。
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计算机代写|机器学习代写Machine Learning代考|The Loss
Every ML method uses a (more of less explicit) hypothesis space $\mathcal{H}$ which consists of all computationally feasible predictor maps $h$. Which predictor map $h$ out of all the maps in the hypothesis space $\mathcal{H}$ is the best for the ML problem at hand? To answer this questions, ML methods use the concept of a loss function. Formally, a loss function is a map
$$
L: \mathcal{X} \times \mathcal{Y} \times \mathcal{H} \rightarrow \mathbb{R}_{+}:((\mathbf{x}, y), h) \mapsto L((\mathbf{x}, y), h)
$$
which assigns a pair consisting of a data point, with features $\mathbf{x}$ and label $y$, and a hypothesis $h \in \mathcal{H}$ the non-negative real number $L((\mathbf{x}, y), h)$.
The loss value $L((\mathbf{x}, y), h)$ quantifies the discrepancy between the true label $y$ and the predicted label $h(\mathbf{x})$. A small (close to zero) value $L((\mathbf{x}, y), h)$ indicates a low discrepancy between predicted label and true label of a data point. Figure $2.11$ depicts a loss function for a given data point, with features $\mathbf{x}$ and label $y$, as a function of the hypothesis $h \in \mathcal{H}$. The basic principle of ML methods can then be formulated as: Learn (find) a hypothesis out of a given hypothesis space $\mathcal{H}$ that incurs a minimum loss $L((\mathbf{x}, y), h)$ for any data point (see Chap. 4).
Much like the choice for the hypothesis space $\mathcal{H}$ used in a ML method, also the loss function is a design choice. We will discuss some widely used examples for loss function in Sects. 2.3.1 and 2.3.2. The choice for the loss function should take into account the computational complexity of searching the hypothesis space for a hypothesis with minimum loss. Consider a ML method that uses a hypothesis space parametrized by a weight vector and a loss function that is a convex and differentiable (smooth) function of the weight vector. In this case, searching for a hypothesis with small loss can be done efficiently using the gradient-based methods discussed in Chap. 5. The minimization of a loss function that is either non-convex or non-differentiable is typically computationally much more difficult. Section $4.2$ discusses the computational complexities of different types of loss functions in more detail.
计算机代写|机器学习代写Machine Learning代考|Loss Functions for Numeric Labels
For ML problems involving data points with numeric labels $y \in \mathbb{R}$, i.e., for regression problems (see Sect. 2.1.2), a widely used (first) choice for the loss function can be the squared error loss
$$
L((\mathbf{x}, y), h):=(y-\underbrace{h(\mathbf{x})}_{=\hat{y}})^2 .
$$
The squared error loss (2.8) depends on the features $\mathbf{x}$ only via the predicted label value $\hat{y}=h(\mathbf{x})$. We can evaluate the squared error loss solely using the prediction $h(\mathbf{x})$ and the true label value $y$. Besides the prediction $h(\mathbf{x})$, no other properties of the features $\mathbf{x}$ are required to determine the squared error loss. We will slightly abuse notation and use the shorthand $L(y, \hat{y})$ for any loss function that depends on the features $\mathbf{x}$ only via the predicted label $\hat{y}=h(\mathbf{x})$. Figure $2.13$ depicts the squared error loss as a function of the prediction error $y-\hat{y}$.
The squared error loss $(2.8)$ has appealing computational and statistical properties. For linear predictor maps $h(\mathbf{x})=\mathbf{w}^T \mathbf{x}$, the squared error loss is a convex and differentiable function of the weight vector w. This allows, in turn, to efficiently search for the optimal linear predictor using efficient iterative optimization methods (see Chap. 5). The squared error loss also has a useful interpretation in terms of a probabilistic model for the features and labels. Minimizing the squared error loss is equivalent to maximum likelihood estimation within a linear Gaussian model [28, Sect. 2.6.3].
Another loss function used in regression problems is the absolute error loss $|\hat{y}-y|$. Using this loss function to guide the learning of a predictor results in methods that are robust against few outliers in the training set (see Sect. 3.3). However, this improved robustness comes at the expense of increased computational complexity of minimizing the (non-differentiable) absolute error loss compared to the (differentiable) squared error loss (2.8).
机器学习代写
计算机代写机器学习代写Machine Learning代考|The Loss
每个 ML 方法都使用一个 (或多或少明确的) 假设空间 $\mathcal{H}$ 它由所有计算上可行的预则图组成 $h$. 哪个预则图 $h$ 在假设空间的所有地图 中 $\mathcal{H}$ 最㝒合手头的 ML 问题驯? 为了回管这个问题，ML 方法使用了损失函数的概念。形式上，损失函数是一个映射
$$
L: \mathcal{X} \times \mathcal{Y} \times \mathcal{H} \rightarrow \mathbb{R}{+}:((\mathbf{x}, y), h) \mapsto L((\mathbf{x}, y), h) $$ 它分配了一个由数据点组成的对，具有特征 $\mathbf{x}$ 和标签 $y$ ，和一个假设 $h \in \mathcal{H}$ 非负实数 $L((\mathbf{x}, y), h)$. 损失值 $L((\mathbf{x}, y), h)$ 量化真实标签之间的差异 $y$ 和预测的标签 $h(\mathbf{x})$. 一个小（接近于零) 的值 $L((\mathbf{x}, y), h)$ 表示数据点的预测标签 和真实标签之间的差异很小。数字 $2.11$ 描述给定数据点的损失函数，具有特征和标签 $y$, 作为假设的函数 $h \in \mathcal{H}$. ML 方法的基本 原理可以表述为: 从给定的假设空间中学习 (找到) 一个假设 $\mathcal{H}$ 导致最小损失 $L((\mathbf{x}, y), h)$ 对于任何数据点 (见第 4 章)。 很像假设空间的选择 $\mathcal{H}$ 在 ML 方法中使用，损失函数也是一种设计选择。我们将在 Sects 中讨论一些广泛使用的损失函数示例。 2.3.1 和 2.3.2。损失函数的选择应考虑在假设空间中搜索具有最小损失的假设的计算复杂性。考虑一种机器学习方法，该方法使用 由权重向量和损失函数参数化的假设空间，该损失函数是权重向量的凸和可微 (平滑) 函数。在这种情况下，可以使用第 1 章中讨 论的基于梯度的方法有效地㮴索具有小损失的假设。 5 . 非凸或不可微的损失函数的最小化通常在计算上要困难得多。部分 $4.2$ 更详 细地讨论了不同类型损失函数的计算复杂性。
计算机代写机器学习代写Machine Learning代考|Loss Functions for Numeric Labels
对于涉及带有数字标签的数据点的 $\mathrm{ML}$ 问题 $y \in \mathbb{R}$ ，即对于回归问题（参见第 2.1.2 节），损失函数的广泛使用（首选）选择可以 是平方误差损失 $$ L((\mathbf{x}, y), h):=(y-\underbrace{h(\mathbf{x})}{\hat{y}})^2 .
$$
平方误差损失 (2.8) 取决于特征 $\mathbf{x}$ 仅通过预恻的标签值 $\hat{y}=h(\mathbf{x})$. 我们可以仅使用预则来评估平方误差损失 $h(\mathbf{x})$ 和真正的标签值 $y$. 除了预则 $h(\mathbf{x})$, 没有其他属性的特征 $\mathbf{x}$ 需要确定平方误差损失。我们将稍微滥用符号并使用速记 $L(y, \hat{y})$ 对于任何依赖于特征的损 失函数 $\mathbf{x}$ 仅通过预则标签 $\hat{y}=h(\mathbf{x})$. 数字 $2.13$ 将平方误差损失描述为预财误差的函数 $y-\hat{y}$.
平方误差员失 (2.8) 具有吸引人的计算和统计特性。对于线性预测图 $h(\mathbf{x})=\mathbf{w}^T \mathbf{x}$ ，平方误差损失是权重向量 $w$ 的凸可微函数。 反过来，这允许使用有效的迭代优化方法有效地搜索最佳线性预恻器 (参见第 5 章) 。平方误差损失在特征和标签的概率模型方 面也有一个有用的解释。最小化平方误差损失相当于线性高斯模型中的最大似然估计[28，Sect。2.6.3]。
回归问题中使用的另一个损失函数是绝对误差损失 $|\hat{y}-y|$. 使用这个损失函数来指导预则器的学习会昌致方法对训练集中的少数异 常值具有鱼梼性（参见第 $3.3$ 节) 。然而，与 (可微分) 平方误差损失 (2.8) 相比，这种改进的鲁棒性是以最小化 (不可微分) 绝对误差损失的计算隄杂度增加为代价的。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。