如果你也在 怎样代写热力学Thermodynamics ENME485这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。热力学Thermodynamics是物理学的一个分支，涉及热、功和温度，以及它们与能量、熵以及物质和辐射的物理特性的关系。这些数量的行为受热力学四大定律的制约，这些定律使用可测量的宏观物理量来传达定量描述，但可以用统计力学的微观成分来解释。热力学适用于科学和工程中的各种主题，特别是物理化学、生物化学、化学工程和机械工程，但也适用于其他复杂领域，如气象学。
热力学Thermodynamics从历史上看，热力学的发展源于提高早期蒸汽机效率的愿望，特别是通过法国物理学家萨迪-卡诺（1824年）的工作，他认为发动机的效率是可以帮助法国赢得拿破仑战争的关键。苏格兰-爱尔兰物理学家开尔文勋爵在1854年首次提出了热力学的简明定义，其中指出：”热力学是关于热与作用在身体相邻部分之间的力的关系，以及热与电的关系的课题。” 鲁道夫-克劳修斯重述了被称为卡诺循环的卡诺原理，为热学理论提供了更真实、更健全的基础。他最重要的论文《论热的运动力》发表于1850年，首次提出了热力学的第二定律。1865年，他提出了熵的概念。1870年，他提出了适用于热的维拉尔定理。
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物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Stability Versus Kirchhoff’s and Korteweg-Helmholtz’ Principles
The analogy between Kirchhoff’s and Korteweg-Helmholtz case outlined in Sects. 5.3.1 and 5.3.7, respectively, allows us to limit ourselves to Kirchhoff’s case. If $\nabla T=0$ then $T=T_0$ and we may take $\mathbf{X}=\mathbf{E}+\mathbf{v} \wedge \mathbf{B}$ and $\mathbf{Y}=\frac{\mathbf{j}{e l}}{T_0}$ as the vector of thermodynamic forces and thermodynamic flows, respectively. Moreover, LNET holds for Joule heating, hence $0 \geq \frac{d_X P}{d t}=\frac{d_Y P}{d t}=\frac{1}{2} \frac{d P}{d t}$ and a stable steady state enjoys Lyapunov stability with $P$ as Lyapunov function. In the following, we are going to check under which condition the inequality is satisfied, i.e. under which condition the existence of a stable steady state agrees with $\nabla T=0$. To this purpose, we limit ourselves to the nonrelativistic limit where $\nabla \wedge \mathbf{B}=\mu_0 \mathbf{j}{e l}$, take the curl of both sides of this equation, invoke Ohm’s law, take into account that $\nabla \wedge \mathbf{E}=-\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}$ and obtain the so-called ‘magnetic diffusion equation’:
$$
\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}-\nabla \wedge(\mathbf{v} \wedge \mathbf{B})=\frac{1}{\mu_0 \sigma_{\Omega}} \Delta \mathbf{B}
$$
If $\sigma_{\Omega} \rightarrow \infty$ then the magnetic diffusion equation reduces to the condition for the conservation of magnetic flux $\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}-\nabla \wedge(\mathbf{v} \wedge \mathbf{B})=0$, just like the vorticity balance $\frac{\partial}{\partial t}(\nabla \wedge \mathbf{v})-\nabla \wedge[\mathbf{v} \wedge(\nabla \wedge \mathbf{v})]=\nu \Delta(\nabla \wedge \mathbf{v})$ reduces in the $\nu \rightarrow 0$ limit to the condition for the conservation of the flux of vorticity (the circuitation) $\frac{\partial}{\partial t}(\nabla \wedge \mathbf{v})-\nabla \wedge[\mathbf{v} \wedge(\nabla \wedge \mathbf{v})]=0$. Both $\nu$ and $\frac{1}{\mu_0 \sigma_{\Omega}}$ have the dimensions of a diffusion coefficient, i.e. (length) ${ }^2$.(time) ${ }^{-1}$. Now, let $l$ be a typical length of the system. We define the dimensionless ‘Reynolds’ number’ $R e \equiv \frac{|\mathbf{v}| l}{\nu}$ and the dimensionless ‘magnetic Reynolds’ number’ $R e_M \equiv|\mathbf{v}| l \mu_0 \sigma_{\Omega}$. If $R e \gg 1(\ll 1)$ then the typical time scale $\frac{l^2}{\nu}$ of viscous dissipation is $\gg(\ll)$ the inertial time scale $\frac{l}{|\mathbf{v}|}$. If $R e_M \gg 1(\ll 1)$ then the typical time scale $l^2 \mu_0 \sigma_{\Omega}$ of Joule dissipation is $\gg(\ll)$ the inertial time scale $\frac{l}{|\mathbf{v}|}$. Let us check whether the sign of $\frac{d_Y P}{d t}$ is actually non-positive, as predicted by LNET. We obtain ${ }^{32}$ :
$$
\begin{aligned}
\frac{d_Y P}{d t} &=\frac{1}{T_0} \int(\mathbf{E}+\mathbf{v} \wedge \mathbf{B}) \cdot \frac{d \mathbf{j}{e l}}{d t} d \mathbf{x} \ &=\frac{1}{T_0} \int(\mathbf{E}+\mathbf{v} \wedge \mathbf{B}) \cdot \frac{\partial \mathbf{j}{e l}}{\partial t} d \mathbf{x}+O\left(\operatorname{Re}M\right) \ &=\frac{1}{\mu_0 T_0} \int(\mathbf{E}+\mathbf{v} \wedge \mathbf{B}) \cdot \nabla \wedge \frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} d \mathbf{x}+O\left(\operatorname{Re}_M\right) \ &=\frac{1}{\mu_0 T_0} \int \frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} \cdot \nabla \wedge(\mathbf{E}+\mathbf{v} \wedge \mathbf{B}) d \mathbf{x}+O\left(\operatorname{Re}_M\right) \ &=\frac{1}{\mu_0 T_0 \sigma{\Omega}} \int \frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} \cdot \nabla \wedge \mathbf{j}{e l} d \mathbf{x}+O\left(\operatorname{Re}_M\right) \ &=\frac{1}{\mu_0^2 T_0 \sigma{\Omega}} \int \frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} \cdot \nabla \wedge \nabla \wedge \mathbf{B} d \mathbf{x}+O\left(\operatorname{Re}M\right) \ &=-\frac{1}{\mu_0^2 T_0 \sigma{\Omega}} \int \frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} \cdot \Delta \mathbf{B} d \mathbf{x}+O\left(\operatorname{Re}_M\right) \
&=-\frac{1}{\mu_0 T_0} \int\left|\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}\right|^2 d \mathbf{x}+O\left(\operatorname{Re}_M\right)
\end{aligned}
$$
物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Convection at Moderate Ra
Here we take advantage of the results of Sect. 5.3.1 and 5.3.7 and provide a qualitative discussion of a variational principle for convection cells, provided by Chandrasekhar in his rigorous, seminal discussion of the heat transport processes occurring in stars [39].
Convection occurs in a gravitating fluid under the effect of a temperature gradient: if the dimensionless Rayleigh number $R a$ (an increasing function of the absolute value of $|\nabla T|$ ) exceeds a threshold value $R a_{t h r}$ then buoyancy drives the spontaneous formation of convective motions, counteracted by dissipative effects like viscous heating and (in electrically conducting, magnetized fluids) Joule heating. A small mass element of a fluid in a constant gravitational field and with a nonuniform temperature gradient may undergo a rotational motion in convective cells because of buoyancy. The notion of a steady state is therefore meaningful in an averaged sense only, where the averaged is performed on both space and time. In all cases, in a steady state, the averaged amount of energy $\varepsilon_\nu$ transformed into heat per unit volume and time by viscous heating and Joule heating is equal to the averaged amount of energy $\varepsilon_g$ supplied per unit volume and time by the buoyancy to the fluid
$$
\varepsilon_\nu=\varepsilon_g
$$
Unless $|\nabla T|$ is very large, $\frac{T}{|\nabla T|} \gg$ the linear size of a small mass element. Consequently, the temperature jump inside a small mass element is negligible, at least if $|\nabla T|$ is not too large across the system, or, in other words, if $R a-R a_{t h r}$ is assumed to be not too large. Moreover, even if convection may locally affect the fluid density, we neglect the impact of this perturbation on the gravitational field, which may therefore be assumed to be constant at all times; it follows that-as shown in Sect. 4.2.7-gravity leaves entropy unaffected. Together, these assumptions allow us to apply both Korteweg-Helmholtz’ principle and Kirchhoff’s principle locally, hence: $\varepsilon_\nu=$ min. Together with the relationship above, this leads to:
$$
\varepsilon_\nu=\min \quad \text { with the constraint } \varepsilon_\nu=\varepsilon_g
$$
Now, convection is ruled by the interplay of gravity and $\nabla T$. Accordingly, if convection cells are present then $\varepsilon_g$ is an increasing function of $|\nabla T|$, i.e.: $\frac{d \varepsilon_g}{|\nabla T|}>0$. Since $R a \propto|\nabla T|$, the variational principle above reduces therefore to a variational principle which we refer to as ‘Chandrasekhar’s principle’ in the following:
$R a=\min \quad$ with the constraint $\varepsilon_\nu=\varepsilon_g$
Quoting Chandrasekhar [39] instability occurs at the minimum temperature gradient at which a balance can be maintained between the kinetic energy dissipated by viscosity and the internal energy released by the buoyancy force. Remarkably, we killed more birds with one stone, as Chandrasekhar’s principle applies equally well to fluids with viscous heating only, Joule heating only or with a mixture of both. This fact makes it uniquely useful when it comes to convection problems in geophysics and stellar physics. In all cases, it allows the selection of solutions of the equations of motion for the convective cells which are stable against perturbations and are therefore likely to be observed in Nature.
热力学代写
物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Stability Versus Kirchhoff’s and Korteweg-Helmholtz’ Principles
Kirchhoff 和 Korteweg-Helmholtz 安例之间的类比在 sects 中概述。5.3.1 和 $5.3 .7$ 分别允许我们将目己限制在 Kirchhoff 的案 例中。如果 $\nabla T=0$ 然后 $T=T_0$ 我们可能会采取 $\mathbf{X}=\mathbf{E}+\mathbf{v} \wedge \mathbf{B}$ 和 $\mathbf{Y}=\frac{\text { jel }}{T 0}$ 分别作为热力学力和热力学流的向量。此外，
LNET 适用于焦耳加热，因此 $0 \geq \frac{d X P}{d t}=\frac{d Y P}{d t}=\frac{1}{2} \frac{d P}{d t}$ 个个稳定的稳态具有 Lyapunov 稳定性 $P$ 作为李雅普诺夫函数。下面，
我们将检龺不等式在什么条件下得到满足，即在什么条件下稳定稳态的存在符合 $\nabla T=0$. 为此，我们将自己限制在非相对论极限
中 $\nabla \wedge \mathbf{B}=\mu_0 \mathbf{j} e l$ ，取这个方程两边的卷曲，调用欧姆定律，考虑到 $\nabla \wedge \mathbf{E}=-\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}$ 并获得所谊的“磁扩散方程”:
$$
\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}-\nabla \wedge(\mathbf{v} \wedge \mathbf{B})=\frac{1}{\mu_0 \sigma_{\Omega}} \Delta \mathbf{B}
$$
如果 $\sigma_{\Omega} \rightarrow \infty$ 则磁扩散方程简化为磁通量守恒的条件 $\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}-\nabla \wedge(\mathbf{v} \wedge \mathbf{B})=0$, 就像涡量平衡
$\frac{\partial}{\partial t}(\nabla \wedge \mathbf{v})-\nabla \wedge[\mathbf{v} \wedge(\nabla \wedge \mathbf{v})]=\nu \Delta(\nabla \wedge \mathbf{v})$ 椷少在 $\nu \rightarrow 0$ 限制涡量通量守恒的条件 (回路)
$\frac{\partial}{\partial t}(\nabla \wedge \mathbf{v})-\nabla \wedge[\mathbf{v} \wedge(\nabla \wedge \mathbf{v})]=0$. 两个都 $\nu$ 和 $\frac{1}{\mu_0 \sigma_{\Omega}}$ 具有扩散系数的维度，即（长度） ${ }^2$ 。（时间) ${ }^{-1}$. 现在，让 $l$ 是系统的
典型长度。我们定义了无量纲的“雷诺数” $R e \equiv \frac{|\mathbf{v}| l}{\nu}$ 和无量纲的“磁雷诺数” $R e M \equiv|\mathbf{v}| l \mu_0 \sigma_{\Omega}$. 如果 $R e \gg 1(\ll 1)$ 然后是典型的
时间尺度 $\frac{l^2}{\nu}$ 粘性耗散为 $\gg(\ll)$ 惯性时间尺度 $\frac{l}{|\mathbf{v}|}$. 如果 $R e_M \gg 1(\ll 1)$ 然后是典型的时间尺度 $l^2 \mu_0 \sigma_{\Omega}$ 焦耳耤散为 $\gg(\ll)$ 愢性
时间尺度 $\frac{l}{|v|} \mid$ 让我们检貪一下标志是否 $\frac{d Y P}{d t}$ 正如 LNET 预测的那样，实际上是非正数。我们获得 32 :
$$
\frac{d Y P}{d t}=\frac{1}{T_0} \int(\mathbf{E}+\mathbf{v} \wedge \mathbf{B}) \cdot \frac{d \mathbf{j} e l}{d t} d \mathbf{x} \quad=\frac{1}{T_0} \int(\mathbf{E}+\mathbf{v} \wedge \mathbf{B}) \cdot \frac{\partial \mathbf{j} e l}{\partial t} d \mathbf{x}+O(\operatorname{Re} M)=\frac{1}{\mu_0 T_0} \int(\mathbf{E}+\mathbf{v} \wedge \mathbf{B}) \cdot \nabla \wedge \frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} d \mathbf{x}+O(\operatorname{Re} M) \quad \frac{1}{\mu_0 T_0}
$$
物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Convection at Moderate Ra
在这里，我们利用 Sect 的结果。5.3.1 和 5.3.7 并提供对流单元变分原埋的定性讨论，由 Chandrasekhar 在他对晅星中发生的 热传输过程的严格、开创性的讨论中提供 [39]。
在温度勿度的影响下，对流发生在重力流体中: 如果无量纲瑞利数 $R a$ (绝对值的递增函数 $|\nabla T|)$ 超过阈值 $R a_{\text {thr }}$ 然后浮力驱动对
流运动的自发形成，被粘性加热和（在导电的磁化流体中）焦耳加热等耗散效应抵肖。在恒定重力场和不均匀温度梯度的流体的小
质量元轸可能由于浮力而在对流单元中发生旋转运动。因此，稳态的概念仅在平均意义上有意义，其中对空间和时间进行平均。在
所有情况下，在稳定状态下，平均能量 $\varepsilon_\nu$ 単位体积和时间通过粘性加热转化为热量，焦耳加热等于平均能量 $\varepsilon_g$ 每单位体积和时间
由浮力提供给流体
$$
\varepsilon_\nu=\varepsilon_g
$$
除非 $|\nabla T|$ 很大， $\frac{T}{|\nabla T|} \gg$ 小质量元拜的线性尺寸。因此，小质量元塐内部的温度跳跃可以忽略不计，至少如果 $|\nabla T|$ 在整个系统中
不是太大，或者换句话说，如果 $R a-R a_{t h r}$ 估计不会太大。此外，即使对流可能会局部影响流体密度，我们也忽略了这种扰动对
引力场的影响，因此可以假设它始終是恒定的；它道循这一点 – 如 Sect 所示。4.2.7-重力不影响熵。总之，这些假设允许㧴们在
本地应用 Korteweg-Helmholtz 原理和 Kirchhoff 原理，因此： $\varepsilon_\nu=$ 分钟。连同上面的关系，这导致:
$$
\varepsilon_\nu=\min \quad \text { with the constraint } \varepsilon_\nu=\varepsilon_g
$$
现在，对流由重力和 $\nabla T$. 因此，如果存在对流单元，则 $\varepsilon_g$ 是 个增函数 $|\nabla T| ， \mid \mathrm{E}: \frac{d \varepsilon_g}{|\nabla T|}>0$. 自从 $R a \propto|\nabla T|$ ，因此上述变分
原理简化为変分原埋，我们在下文中将其称为“钱德拉塞卡原理”：
$R a=\min$ 有约束 $\varepsilon_\nu=\varepsilon_g$
引用 Chandrasekhar [39] 的说法，不稳定性发生在最小温度梯度上，在该温度勿度下，粘度耗散的动能和浮力释放的内能之间
可以保持平衡。值得注意的是，我们用一块石头杀死了更多的鸟，因为 Chandrasekhar 的原埋同样适用于仅具有粘性加热。仅
焦耳加热或两者混合的流体。这一事实使其在地球物理学和恒星物理学中的对流问题上特别有用。在所有情㒭下，它都允许为对流
细胞选择运动方程的解，这些解对扰动是稳定的，因此很可能在自然界中被观察到。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
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线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。