如果你也在 怎样代写期权定价理论Option Pricing Theory ES_APPM401这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。期权定价理论Option Pricing Theory一种允许持有人在指定日期或之前以指定的执行价格买入或卖出相关资产或金融工具的权利的合约，这取决于期权的形式。在到期前卖出或行使期权通常需要买方以约定的价格拿起合同。行使价可以参照相关证券或商品在期权发行当日的现货价格（市场价格）来确定，也可以按折扣或溢价来确定。如果持有人 “行使 “期权，发行人有相应的义务履行交易（出售或购买）。向持有人传达以特定价格购买的权利的期权被称为看涨期权，而传达以特定价格出售的权利的期权被称为看跌期权。
期权定价理论Option Pricing Theory在金融领域，期权是一种合同，它向其所有者，即持有人，传达了在指定日期或之前以指定的执行价格购买或出售特定数量的相关资产或工具的权利，但不是义务，这取决于期权的风格。期权通常通过购买获得，作为一种补偿形式，或作为复杂金融交易的一部分。因此，它们也是一种资产形式，其估值可能取决于相关资产价格、到期前的时间、市场波动性、无风险利率和期权的执行价格之间的复杂关系。期权可以在私人之间进行场外交易（OTC），也可以以标准化合约的形式在现场、公共市场进行交易。
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数学代写|期权定价理论代写Option Pricing Theory代考|INTEGRATING THE SDE FOR ST
From (2.1), let $\mathrm{d} S_t=\mu S_t \mathrm{~d} t+\sigma S_t \mathrm{~d} W_t$. We can write this more simply as
$$
\frac{\mathrm{d} S_t}{S_t}=\mu \mathrm{d} t+\sigma \mathrm{d} W_t, \text { noting that } \frac{\mathrm{d} S_t^2}{S_t^2}=\sigma^2 \mathrm{~d} t .
$$
Consider the process $X_t=f\left(S_t\right)$ defined by $f(x)=\ln (x)$. We have $f^{\prime}(x)=1 / x$ and $f^{\prime \prime}(x)=$ $-x^{-2}$. A simple application of Itô’s lemma gives
$$
\begin{aligned}
\mathrm{d} X_t &=f^{\prime}\left(S_t\right) \mathrm{d} S_t+\frac{1}{2} f^{\prime \prime}\left(S_t\right) \mathrm{d} S_t^2 \
&=\frac{\mathrm{d} S_t}{S_t}-\frac{1}{2} \frac{\mathrm{d} S_t^2}{S_t^2} \
&=\mu \mathrm{d} t+\sigma \mathrm{d} W_t-\frac{1}{2} \sigma^2 \mathrm{~d} t
\end{aligned}
$$
This can be immediately integrated to give
$$
X_t=X_0+\left(\mu-\frac{1}{2} \sigma^2\right) t+\sigma\left[W_t-W_0\right] .
$$
Since $W_t$ is assumed to be a standardised Brownian motion with $W_0=0$, one obtains
$$
X_T=X_0+\left(\mu-\frac{1}{2} \sigma^2\right) T+\sigma W_T
$$
and since $X_t=\ln \left(S_t\right) \Leftrightarrow S_t=\exp \left(X_t\right)$, one obtains the desired result
$$
S_T=S_0 \exp \left(\left(\mu-\frac{1}{2} \sigma^2\right) T+\sigma W_T\right) .
$$
Note that $(2.21)$ can be written as
$$
X_T=X_0+\left(\mu-\frac{1}{2} \sigma^2\right) T+\sigma \sqrt{T} \xi,
$$
where $\xi \sim N(0,1)$.
数学代写|期权定价理论代写Option Pricing Theory代考|BLACK–SCHOLES PDEs EXPRESSED IN LOGSPOT
The algebra of Section $2.4$ shows that, under the assumption of geometric Brownian motion for the traded asset, it is easier to deal with the stochastic differential equation for logspot $X_t$ than the equivalent stochastic differential equation for spot $S_t$, as the drift and volatility terms for $X_t$ are homogeneous while those for $S_t$ depend on the level of the traded asset. In the same manner, the Black-Scholes PDEs (2.10) and (2.17) are simpler when expressed in terms of spatial derivatives with respect to logspot $x$, as opposed to derivatives with respect to spot $S$. We obtain, for $V=V\left(X_t, t\right)$, with a slight abuse of notation as this should be $\hat{V}=\hat{V}\left(X_t, t\right)$ :
$$
\frac{\partial V}{\partial t}+\frac{1}{2} \sigma^2 \frac{\partial^2 V}{\partial x^2}+\left(r^d-r^f-\frac{1}{2} \sigma^2\right) \frac{\partial V}{\partial x}-r^d V=0 .
$$
期权定价理论代写
数学代写|期权定价理论代写Option Pricing Theory代考|NTEGRATING THE SDE FOR ST
从 (2.1) 中，让 $\mathrm{d} S_t=\mu S_t \mathrm{~d} t+\sigma S_t \mathrm{~d} W_t$. 我们可以更简单地写成
$$
\frac{\mathrm{d} S_t}{S_t}=\mu \mathrm{d} t+\sigma \mathrm{d} W_t, \text { noting that } \frac{\mathrm{d} S_t^2}{S_t^2}=\sigma^2 \mathrm{~d} t .
$$
考虑过程 $X_t=f\left(S_t\right)$ 被定义为 $f(x)=\ln (x)$. 我们有 $f^{\prime}(x)=1 / x$ 和 $f^{\prime \prime}(x)=-x^{-2}$. Itô 引|理的简单应用给出
$$
\mathrm{d} X_t=f^{\prime}\left(S_t\right) \mathrm{d} S_t+\frac{1}{2} f^{\prime \prime}\left(S_t\right) \mathrm{d} S_t^2 \quad=\frac{\mathrm{d} S_t}{S_t}-\frac{1}{2} \frac{\mathrm{d} S_t^2}{S_t^2}=\mu \mathrm{d} t+\sigma \mathrm{d} W_t-\frac{1}{2} \sigma^2 \mathrm{~d} t
$$
这可以立即集成给
$$
X_t=X_0+\left(\mu-\frac{1}{2} \sigma^2\right) t+\sigma\left[W_t-W_0\right] .
$$
自从 $W_t$ 被假定为标准化的布朗运动 $W_0=0$ ，个获得
$$
X_T=X_0+\left(\mu-\frac{1}{2} \sigma^2\right) T+\sigma W_T
$$
从那以后 $X_t=\ln \left(S_t\right) \Leftrightarrow S_t=\exp \left(X_t\right)$ ，得到想要的结果
$$
S_T=S_0 \exp \left(\left(\mu-\frac{1}{2} \sigma^2\right) T+\sigma W_T\right) .
$$
注意 $(2.21)$ 可以写成
$$
X_T=X_0+\left(\mu-\frac{1}{2} \sigma^2\right) T+\sigma \sqrt{T} \xi,
$$
在郘里 $\xi \sim N(0,1)$.
数学代写|期权定价理论代写Option Pricing Theory代考|BLACK-SCHOLES PDEs EXPRESSED IN LOGSPOT
截面的代数 $2.4$ 表明，在交易资产的几何布朗运动假设下，更容易处理 logspot 的随机微分方程 $X_t$ 比 spot 的等效随机微分方程 $S_t$ ，作为漂移和波动项 $X_t$ 是同质的，而那些 $S_t$ 取决于交易资产的水平。以同样的方式，Black-Scholes PDEs (2.10) 和 (2.17) 在表示为相对于对数点的空间导数时更简单 $x$ ，与现货衍生品相反 $S$. 我们得到，对于 $V=V\left(X_t, t\right)$ ，稍微滥用了符号，因为这应 该是 $\hat{V}=\hat{V}\left(X_t, t\right)$ :
$$
\frac{\partial V}{\partial t}+\frac{1}{2} \sigma^2 \frac{\partial^2 V}{\partial x^2}+\left(r^d-r^f-\frac{1}{2} \sigma^2\right) \frac{\partial V}{\partial x}-r^d V=0
$$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。