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金融计量经济学Financial Econometrics的一个基本工具是多元线性回归模型。计量经济学理论使用统计理论和数理统计来评估和发展计量经济学方法。计量经济学家试图找到具有理想统计特性的估计器，包括无偏性、效率和一致性。应用计量经济学使用理论计量经济学和现实世界的数据来评估经济理论，开发计量经济学模型，分析经济历史和预测。
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经济代写|计量经济学代写Introduction to Econometrics代考|Examples of Random Sets Defined by Random Points
Example $1.2$ (Random singleton) Random elements in $\mathfrak{X}$ are defined as measurable maps from $(\Omega, \mathfrak{A}, \mathbf{P})$ to the space $\mathfrak{X}$ equipped with its Borel $\sigma$-algebra $\mathcal{B}(\mathfrak{X})$. Then the singleton $\boldsymbol{X}={\boldsymbol{x}}$ is a random closed set. Indeed,
$$
{X \cap K \neq \emptyset}={x \in K} \in \mathfrak{A}
$$
for each compact set $K$.
Example 1.3 (Random half-line) If $\boldsymbol{x}$ is a random variable on the real line $\mathbb{R}$, then the half-lines $\boldsymbol{X}=[\boldsymbol{x}, \infty)$ and $\boldsymbol{Y}=(-\infty, \boldsymbol{x}]$ are random closed sets on $\mathfrak{\notin}=\mathbb{R}$. Indeed,
$$
\begin{aligned}
&{X \cap K \neq \emptyset}={x \leq \sup K} \in \mathfrak{Q}, \
&{\boldsymbol{Y} \cap K \neq \emptyset}={x \geq \inf K} \in \mathfrak{A},
\end{aligned}
$$
for each compact set $K$. This example is useful for relating the classical notion of the cumulative distribution function of random variables to more general concepts arising in the theory of random sets.
Example 1.4 (Random ball) Let $\mathfrak{X}$ be equipped with a metric d. A random ball $\boldsymbol{X}=B_{\boldsymbol{y}}(\boldsymbol{x})$ with center $\boldsymbol{x}$ and radius $\boldsymbol{y}$ is a random closed set if $\boldsymbol{x}$ is a random vector and $y$ is a non-negative random variable. Then
$$
{\boldsymbol{X} \cap K \neq \emptyset}={\boldsymbol{y} \geq \mathbf{d}(\boldsymbol{x}, K)},
$$
where $\mathbf{d}(\boldsymbol{x}, K)$ is the distance from $\boldsymbol{x}$ to the nearest point in $K$. Since both $\boldsymbol{y}$ and $\mathbf{d}(\boldsymbol{x}, K)$ are random variables, it is immediately clear that ${\boldsymbol{X} \cap K \neq \emptyset} \in \mathfrak{A}$. If the joint distribution of $(\boldsymbol{x}, \boldsymbol{y})$ depends on a certain parameter, we obtain a parametric family of distributions for random balls.
经济代写|计量经济学代写Introduction to Econometrics代考|Random Sets Related to Deterministic and Random Functions
Example $1.8$ (Deterministic function at random level) Let $f: \mathbb{R}^d \mapsto \mathbb{R}$ be a deterministic function, and let $\boldsymbol{x}$ be a random variable. If $f$ is continuous, then $\boldsymbol{X}={x: f(x)=\boldsymbol{x}}$ is a random closed set called the level set of $f$.
If $f$ is upper semicontinuous, i.e.,
$$
f(u) \geq \limsup {v \rightarrow u} f(v) $$ for all $x$, then $\boldsymbol{Y}={u: f(u) \geq \boldsymbol{x}}$ is closed and defines a random closed set (called the upper excursion set). Indeed, $$ {\boldsymbol{Y} \cap K \neq \emptyset}=\left{\sup {u \in K} f(u) \geq \boldsymbol{x}\right} \in \mathfrak{A},
$$
since $\boldsymbol{x}$ is a random variable. The distributions of $\boldsymbol{X}$ and $\boldsymbol{Y}$ are determined by the distribution of $\boldsymbol{x}$ and the choice of $f$. Both $\boldsymbol{X}=f^{-1}({\boldsymbol{x}})$ and $\boldsymbol{Y}=$ $f^{-1}([x, \infty))$ can be obtained as inverse images. Note that $f$ is called lower semicontinuous if $(-f)$ is upper semicontinuous.
Example 1.9 (Excursions of random functions) Let $\boldsymbol{x}(t), t \in \mathbb{R}$, be a realvalued stochastic process. If this process has continuous sample paths, then ${t: \boldsymbol{x}(t)=c}$ is a random closed set for each $c \in \mathbb{R}$. For instance, if $\boldsymbol{x}(t)=$ $z_n t^n+\cdots+z_1 t+z_0$ is the polynomial of degree $n$ in $t \in \mathbb{R}$ with random coefficients, then $X={t: \boldsymbol{x}(t)=0}$ is the random set of its roots.
If $\boldsymbol{x}$ has almost surely lower semicontinuous sample paths, then the lower excursion set $\boldsymbol{X}={t: \boldsymbol{x}(t) \leq c}$ and the epigraph
$$
\boldsymbol{Y}=\text { epi } \boldsymbol{x}={(t, s) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R}: \boldsymbol{x}(t) \geq s}
$$
are random closed sets. For instance,
$$
{\boldsymbol{X} \cap K \neq \emptyset}=\left{\inf _{t \in K} \boldsymbol{x}(t) \leq c\right} \in \mathfrak{A}
$$
In view of this, statements about the supremum of a stochastic process can be formulated in terms of the corresponding excursion sets. The same construction works for random functions indexed by multidimensional arguments. Lower excursion sets appear as solutions to inequalities or systems of inequalities in partial identification problems (see Section 5.2).
金融计量经济学代写
经济代写|计量经济学代写Introduction to Econometrics代考|Examples of Random Sets Defined by Random Points
例子1.2(Random singleton) 中的随机元表 $\mathfrak{X}$ 被定义为可测量的地图 $(\Omega, \mathfrak{A}, \mathbf{P})$ 到太空 $\mathfrak{X}$ 配备其 Borel $\sigma$-代数 $\mathcal{B}(\mathfrak{X})$. 然后是单例 $\boldsymbol{X}=\boldsymbol{x}$ 是随机闭集。的确，
$$
X \cap K \neq \emptyset=x \in K \in \mathfrak{A}
$$
对于每个絮凑集 $K$.
例 $1.3$ (随机半线) 如果 $\boldsymbol{x}$ 是实线上的随机变量 $\mathbb{R}$, 然后是半线 $\boldsymbol{X}=[\boldsymbol{x}, \infty)$ 和 $\boldsymbol{Y}=(-\infty, \boldsymbol{x}]$ 是随机闭集 $\notin=\mathbb{R}$. 的确，
$$
X \cap K \neq \emptyset=x \leq \sup K \in \mathfrak{Q}, \quad \boldsymbol{Y} \cap K \neq \emptyset=x \geq \inf K \in \mathfrak{A},
$$
例 $1.4$ (随机球) 让䣽备公制 d. 随机球 $\boldsymbol{X}=B_{\boldsymbol{y}}(\boldsymbol{x})$ 带中心 $\boldsymbol{x}$ 和半径 $\boldsymbol{y}$ 是一个随机闭集如果 $\boldsymbol{x}$ 是一个随机向量，并且 $y$ 是一个非负 的随机变量。然后
$$
\boldsymbol{X} \cap K \neq \emptyset=\boldsymbol{y} \geq \mathbf{d}(\boldsymbol{x}, K),
$$
在哪里 $\mathbf{d}(\boldsymbol{x}, K)$ 是距离 $\boldsymbol{x}$ 到最近的点 $K$. 由于两者 $\boldsymbol{y}$ 和 $\mathbf{d}(\boldsymbol{x}, K)$ 是随机変量，很明显 $\boldsymbol{X} \cap K \neq \emptyset \in \mathcal{A}$. 如果联合分配 $(\boldsymbol{x}, \boldsymbol{y})$ 取决 于某个参数，我们获得随机球的参数分布族。 Related to Deterministic and Random Functions
经济代写|计量经济学代写Introduction to Econometrics代考|Random Sets Related to Deterministic and Random Functions
例子1.8 (随机级别的确定性函数) 让 $f: \mathbb{R}^d \mapsto \mathbb{R}$ 是一个确定性函数，让 $\boldsymbol{x}$ 是一个随机变量。如果 $f$ 是连绖的，那么 $\boldsymbol{X}=x: f(x)=\boldsymbol{x}$ 是一个随机闭集，称为水平集 $f$.
如果 $f$ 是上半连续的，即
$$
f(u) \geq \lim \sup v \rightarrow u f(v)
$$
对所有人 $x$ ，然后 $\boldsymbol{Y}=u: f(u) \geq \boldsymbol{x}$ 是封闭的并定义了一个随机封闭集（称为上偏移集）。的确，
〈left 缺少或无法识别的分隔符
自从 $\boldsymbol{x}$ 是一个随机变量。的分布 $\boldsymbol{X}$ 和 $\boldsymbol{Y}$ 由分布决定 $\boldsymbol{x}$ 和选择 $f$. 两个都 $\boldsymbol{X}=f^{-1}(\boldsymbol{x})$ 和 $\boldsymbol{Y}=f^{-1}([x, \infty))$ 可以作为反图像获得。 注意 $f$ 称为下半连䅅如果 $(-f)$ 是上半连续的。
例 $1.9$ (随机函数的偏移) 让 $\boldsymbol{x}(t), t \in \mathbb{R}$ ，是一个实值随机过程。如果这个过程有连畤的样本路径，那么 $t: \boldsymbol{x}(t)=c$ 是每个的随 机闭集 $c \in \mathbb{R}$. 例如，如果 $\boldsymbol{x}(t)=z_n t^n+\cdots+z_1 t+z_0$ 是次数的多项式 $n$ 在 $t \in \mathbb{R}$ 具有随机系数，然后 $X=t: \boldsymbol{x}(t)=0$ 是 其根的随机集合。
如果 $\boldsymbol{x} 几$ 几乎肯定有较低的半连续样本路径，然后是较低的偏移集 $\boldsymbol{X}=t: \boldsymbol{x}(t) \leq c$ 和题词
$$
\boldsymbol{Y}=\text { epi } \boldsymbol{x}=(t, s) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R}: \boldsymbol{x}(t) \geq s
$$
是随机闭集。例如，
〈left 缺少或无法识别的分隔符
鉴于此，关于随机过程的上确界的陈述可以根据相应的偏移集来表述。相同的构造适用于由多维参数索引的随机函数。下偏移集作 为部分识别问题中不等式或不等式系统的解决方宴出现（参见第 $5.2$ 节)。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。