如果你也在 怎样代写微积分Calculus MATH1023这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。微积分Calculus 最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
微积分Calculus 它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互关联，它们利用了无限序列和无限数列收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。17世纪末，牛顿（Isaac Newton）和莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Leibniz）独立开发了无限小数微积分。后来的工作，包括对极限概念的编纂，将这些发展置于更坚实的概念基础上。今天，微积分在科学、工程和社会科学中得到了广泛的应用。
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数学代写|微积分代写Calculus代考|Sets, sequences, functions
2.1 Theoretical background
In this section, we recall the definitions of a few notions that will be used in the sequel.
2.1.1 Upper and lower bound of a set
Definition 2.1 Let $\mathcal{A}$ be a subset of $\mathbb{R}$. A real number $L$ is an upper bound of $\mathcal{A}$ if and only if $x \leq L$ for all $x \in \mathcal{A}$.
Definition 2.2 Let $\mathcal{A}$ be a subset of $\mathbb{R}$. A real number $l$ is a lower bound of $\mathcal{A}$ if and only if $x \geq l$ for all $x \in \mathcal{A}$.
2.1.2 Maximum and minimum of a set
Definition 2.3 Let $\mathcal{A}$ be a subset of $\mathbb{R}$. A real number $M$ is the maximum of $\mathcal{A}$ if and only if $M$ is an upper bound of $\mathcal{A}$ and $M \in \mathcal{A}$.
Definition 2.4 Let $\mathcal{A}$ be a subset of $\mathbb{R}$. A real number $m$ is the minimum of $A$ if and only if $m$ is a lower bound of $\mathcal{A}$ and $m \in \mathcal{A}$.
2.1.3 Supremum and infimum of a set
We recall two equivalent definitions of supremum of a set of real numbers.
Definition 2.5 The supremum of a subset $\mathcal{A}$ of $\mathbb{R}$ is the least upper bound.
Definition 2.6 A real number $L$ is the supremum of a subset $\mathcal{A}$ of $\mathbb{R}$ if and only if the following two conditions hold:
a) $x \leq L$ for all $x \in \mathcal{A}$ (i.e., $L$ is an upper bound);
b) for all $\epsilon>0$ there exists $x \in \mathcal{A}$ such that $x>L-\epsilon$ (i.e., $L$ is the least upper bound).
Also for the infimum of a set of real numbers we have two equivalent definitions:
Definition 2.7 The infimum of a subset $\mathcal{A}$ of $\mathbb{R}$ is the greatest lower bound.
Definition 2.8 A real number $l$ is the infimum of a subset $\mathcal{A}$ of $\mathbb{R}$ if and only if the following two conditions hold:
a) $x \geq l$ for all $x \in \mathcal{A}$ (i.e., $l$ is a lower bound);
b) for all $\epsilon>0$ there exists $x \in \mathcal{A}$ such that $x<l+\epsilon$ (i.e., $l$ is the greatest lower bound).
2.1.4 Limit point of a set
We recall two equivalent definitions of limit point.
Definition 2.9 The real number $c$ is a limit point of a subset $\mathcal{A}$ of $\mathbb{R}$ if and only if any neighbourhood of $c$ contains an infinite number of elements of $\mathcal{A}$.
Definition 2.10 The real number $c$ is a limit point of a subset $\mathcal{A}$ of $\mathbb{R}$ if and only if any neighbourhood of $c$ contains at least an element of $\mathcal{A}$ different from $c$.
Remark 2.11 In the definition of limit point, the condition $c \in \mathcal{A}$ is not required. Thus, there are cases where the limit point $c$ belongs to $\mathcal{A}$, and cases where it does not belong to $\mathcal{A}$.
数学代写|微积分代写Calculus代考|Domain, codomain and image of a function
Given two subsets $\mathcal{A}$ and $\mathcal{B}$ of $\mathbb{R}$, and a function $f$ from $\mathcal{A}$ to $\mathcal{B}$, the set $\mathcal{A}$ is called domain of $f$ and the set $\mathcal{B}$ is called codomain of $f$. The codomain is the set of destination of $f$ and should not be confused with the image of $f$, defined by
$$
\operatorname{Im}(f)={y \in \mathcal{B}: \text { there exists } x \in \mathcal{A} \text { such that } f(x)=y} .
$$
The domain of a function $f$ is also denoted by $D(f)$.
Remark 2.12 For real-valued functions, as those discussed in this book, if the codomain $\mathcal{B}$ is not explicitly indicated, then it is understood that $\mathcal{B}=\mathbb{R}$. We note that, for functions defined by a formula, unless otherwise indicated, it is customary to assume that the domain is the largest subset of $\mathbb{R}$ where that formula is welldefined. Thus, if we write
$$
f(x)=\frac{1}{x-1}
$$
without other indications, then it is understood that $\mathcal{A}=\mathbb{R} \backslash{1}$ and $\mathcal{B}=\mathbb{R}$. In this case the image of $f$ is
$$
\operatorname{Im}(f)=\mathbb{R} \backslash{0}
$$
which is a set strictly contained in the codomain $\mathbb{R}$. It is also customary to say that $\mathbb{R} \backslash{1}$ is the natural domain of definition of the function $f$ above. Note that, it is possible to consider $f$ as a function defined on a subset of $\mathbb{R} \backslash{1}$. For example, one may consider the function $g$ defined from $\mathcal{A}={x \in \mathbb{R}: x>1}$ to $\mathcal{B}=\mathbb{R}$ by means of the same formula above, that is
$$
g(x)=\frac{1}{x-1},
$$
for all $x>1$. Note that
$$
\operatorname{Im}(g)={y \in \mathbb{R}: \quad y>0} .
$$
微积分代写
数学代写|微积分代写Calculus代考|Sets, sequences, functions
2.1 理论背景
在本节中，我们回顾了一些将在续集中使用的概念的定义。
2.1.1 集合的上限和下限
定义 $2.1$ 让 $\mathcal{A}$ 是 个子集 $\mathbb{R}$. 实数 $L$ 是的上限 $\mathcal{A}$ 当且仅当 $x \leq L$ 对所有人 $x \in \mathcal{A}$.
定义 $2.2$ 让 $\mathcal{A}$ 是一个子集叕. 实数 $l$ 是下界 $\mathcal{A}$ 当且仅当 $x \geq l$ 对所有人 $x \in \mathcal{A}$.
2.1.2 集合的最大值和最小值
定义 $2.3$ 让 $\mathcal{A}$ 是一个子集 $\mathbb{R}$. 实数 $M$ 是最大的 $\mathcal{A}$ 当且仅当 $M$ 是的上限 $\mathcal{A}$ 和 $M \in \mathcal{A}$.
定义 $2.4$ 让 $\mathcal{A}$ 是一个子集 $\mathbb{R}$. 实数 $m$ 是最小的 $A$ 当且仅当 $m$ 是下界 $\mathcal{A}$ 和 $m \in \mathcal{A}$.
2.1.3 集合的上确界和下确界
我们回け乙-下实数集合的上确界的两个等价定义。
定义 $2.5$ 子集的上确界 $\mathcal{A}$ 的 $\mathbb{R}$ 是最小上界。
定义 $2.6$ 实数 $L$ 是子集的上界 $\mathcal{A}$ 的 $\mathbb{R}$ 当且仅当以下两个条件成立时:
a) $x \leq L$ 对所有人 $x \in \mathcal{A}$ (IE， $L$ 是 个上限)；
b) 对所有人 $\epsilon>0$ 那里存在 $x \in \mathcal{A}$ 这样 $x>L-\epsilon\left(\mathrm{IE}^{\prime} ， L\right.$ 是最小上限 $) 。$
数学代写|微积分代写Calculus代考|Domain, codomain and image of a function
同样对于实数集的下确界，我们有两个等价的定义:
定义 $2.7$ 子集的下确界 $\mathcal{A}$ 的 $\mathbb{R}$ 是最大的下界。
定义 $2.8$ 实数 $l$ 是子集的下最小值 $\mathcal{A}$ 的伖当且仅当以下两个条件成立时:
a) $x \geq l$ 对所有人 $x \in \mathcal{A}$ (IE， $l$ 是下界)；
b) 对所有人 $\epsilon>0$ 那里存在 $x \in \mathcal{A}$ 这样 $x1$ 至 $\mathcal{B}=\mathbb{R}$ 通过上面相同的公式，即
$$
g(x)=\frac{1}{x-1},
$$
对所有人 $x>1$. 注意
$$
\operatorname{Im}(g)=y \in \mathbb{R}: \quad y>0
$$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。