如果你也在怎样代写应用数学Applied Mathematics KMA002这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我 们的24/7代写宏服。应用数学Applied Mathematic是不同领域对数学方法的应用，如物理学、工程学、医学、生物学、金融、商业、计算机科学和工业。因此，应用数学是数学科学和专业知识的结合。应用数学 “这一术语也描述了数学家通过制定和研究数学模型来解决实际问题的专业。在过去，实际应用激发了数学理论的发展，然后成为纯数学的研究对象，在纯数学中，抽象概念的研究是为了它们本身。因此，应用数学的活动与纯数学的研究密切相关。

应用数学Applied Mathematic历史上，应用数学主要包括应用分析，最主要的是微分方程；近似理论（广义的，包括表示法、渐近法、变异法和数值分析）；以及应用概率。这些数学领域与牛顿物理学的发展直接相关，事实上，数学家和物理学家之间的区别在19世纪中期之前并不明显。这段历史在美国留下了教学遗产：直到20世纪初，经典力学等科目经常在美国大学的应用数学系而不是物理系教授，流体力学可能仍然在应用数学系教授。工程和计算机科学系传统上一直在利用应用数学。

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数学代写|应用数学代考APPLIED MATHEMATICS代写|Pitfalls of Regular Perturbation

At the end of the last chapter we already observed problems for the regular perturbation method when secular terms arise in the perturbation approximation. In what follows, we demonstrate some more pitfalls of regular perturbation. By doing so we hope to sharpen our understanding of when we can the expect regular perturbation method to succeed and – most notably- when we cannot.
Let us start with two simple examples on algebraic equations.
Example $4.2 .1$
Given is the quadratic equation
$$
\varepsilon x^2+2 x+1=0
$$
with $0<\varepsilon \ll 1$. Of course, it is not hard to solve this equation exactly and its solutions are given by
$$
x_{1,2}=-\frac{1}{\varepsilon} \pm \sqrt{\frac{1}{\varepsilon^2}-\frac{1}{\varepsilon}}=\frac{1}{\varepsilon}(-1 \pm \sqrt{1-\varepsilon}) .
$$
Note that
$$
\lim {\varepsilon \rightarrow 0} x_1=-\frac{1}{2}, \quad \lim {\varepsilon \rightarrow 0} x_2=-\infty .
$$
Yet, our goal is to illustrate the failure of the regular perturbation method for this example. If we attempt regular perturbation by substituting the perturbation series
$$
p_{\varepsilon}=x_0+\varepsilon x_1+\varepsilon^2 x_2+\ldots
$$
into the perturbed problem (4.8), we get, after comparing the coefficients of the different orders of $\varepsilon$, the following sequence of equations:
$$
\begin{aligned}
2 x_0+1 &=0, \
x_0^2+2 x_1 &=0, \
2 x_1 x_0+2 x_2 &=0, \quad \ldots
\end{aligned}
$$

数学代写|应用数学代考APPLIED MATHEMATICS代写|Asymptotic Expansion of Integrals

Many physical quantities can be described by integrals. In particular, the solution of differential equations often yield formulas involving integrals. Unfortunately, in many cases, these integrals cannot be evaluated in closed form. For example, the initial value problem
$$
y^{\prime \prime}+2 \lambda+y^{\prime}=0, \quad y(0)=0, \quad y^{\prime}(0)=1,
$$
has the solution
$$
y_\lambda(t)=\int_0^t e^{-\lambda s^2} \mathrm{~d} s .
$$
Yet, the solution cannot be calculated, because there is no antiderivative in terms of simple functions, for the integral on the right hand side. For some problems, however, we may want to at least know the behavior for fixed $\lambda$ and large $t$ or, conversely, for fixed $t$ and large $\lambda$. Problems like this are common in applied mathematics and in this chapter we will address some standard techniques to solve them for certain types of integrals.

应用数学代考

数学代写|应用数学代考APPLIED MATHEMATICS代写|Pitfalls of Regular

Perturbation 过这样做，我们㣇望加深我们对何时可以预期常规扰动方法成功以及 – 最值得注意的是 – 何时不能成功的理解。
让我们从代数方程的两个简单例子开始。
例子4.2.1
给出的是二次方程
$$
\varepsilon x^2+2 x+1=0
$$
和 $0<\varepsilon \ll 1$. 当然，精确求解这个方程并不难，它的解由下式给出
$$
x_{1,2}=-\frac{1}{\varepsilon} \pm \sqrt{\frac{1}{\varepsilon^2}-\frac{1}{\varepsilon}}=\frac{1}{\varepsilon}(-1 \pm \sqrt{1-\varepsilon}) .
$$
注意
$$
\lim \varepsilon \rightarrow 0 x_1=-\frac{1}{2}, \quad \lim \varepsilon \rightarrow 0 x_2=-\infty .
$$
然而，我们的目标是说明此示例的常规扰动方法的失败。如果我们尝试通过暮换扰动级数来进行常规扰动
$$
p_{\varepsilon}=x_0+\varepsilon x_1+\varepsilon^2 x_2+\ldots
$$
进入扰动问题 (4.8)，我们得到，在比较不同阶数的系数之后 $\varepsilon$ ，以下方程序列:
$$
2 x_0+1=0, x_0^2+2 x_1 \quad=0,2 x_1 x_0+2 x_2=0, \quad \ldots
$$

数学代写|应用数学代考APPLIED MATHEMATICS代写|Asymptotic Expansion of Integrals

许多物理量可以用积分来喵述。特别是，微分方程的解通常会产生涉及积分的公式。不幸的是，在许多情况下，这些积分不能以㤽 闭形式计算。例如初值问题
$$
y^{\prime \prime}+2 \lambda+y^{\prime}=0, \quad y(0)=0, \quad y^{\prime}(0)=1,
$$
有解决办法
$$
y_\lambda(t)=\int_0^t e^{-\lambda s^2} \mathrm{~d} s .
$$
然而，无法计算出解，因为就简单函数而言，对于右侧的积分没有反支数。然而，对于某些问题，我们可能免望至少知道固定的行 为 $\lambda$ 和大 $t$ 或者，相反，对于固定的 $t$ 和大 $\lambda$. 像这样的问题在应用数学中很常见，在本章中，我们将介绍一些标准岐术来解快某些类 型的积分问题。

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线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。