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计算机代写|机器学习代写Machine Learning代考|COMP4702 Population-based optimization

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机器学习Machine Learning程序可以在没有明确编程的情况下执行任务。它涉及到计算机从提供的数据中学习,从而执行某些任务。对于分配给计算机的简单任务,有可能通过编程算法告诉机器如何执行解决手头问题所需的所有步骤;就计算机而言,不需要学习。对于更高级的任务,由人类手动创建所需的算法可能是一个挑战。在实践中,帮助机器开发自己的算法,而不是让人类程序员指定每一个需要的步骤,可能会变得更加有效 。

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计算机代写|机器学习代写Machine Learning代考|Population-based optimization

Stochastic local search (SLS) maintains a single “best guess” at each step, $\boldsymbol{x}_t$. If we run this for $T$ steps, and restart $K$ times, the total cost is $T K$. A natural alternative is to maintain a set or population of $K$ good candidates, $\mathcal{S}_t$, which we try to improve at each step. This is called an an evolutionary algorithm (EA). If we run this for $T$ steps, it also takes $T K$ time; however, it can often get better results than multi-restart SLS, since the search procedure explores more of the space in parallel, and information from different members of the population can be shared. Many versions of EA are possible, depending on how we update the population at each step, as we discuss in Section $6.3 .1$.

An alternative to maintaining an explicit set of promising candidates is to maintain a probability distribution over promising candidates. We call this distribution-based optimization (DBO). ${ }^2$ We can think of EAs as using a nonparametric representation of this distribution in terms of a “bag of points”. We can sometimes get better performance by using a parametric distribution, with suitable inductive bias. We discuss some examples in Section $6.3 .3$.

计算机代写|机器学习代写Machine Learning代考|Evolutionary algorithms

Since EA algorithms draw inspiration from the biological process of evolution, they also borrow a lot of its terminology. The fitness of a member of the population is the value of the objective function (possibly normalized across population members). The members of the population at step $t+1$ are called the offspring. These can be created by randomly choosing a parent from $\mathcal{S}_t$ and applying a random mutation to it. This is like asexual reproduction. Alternatively we can create an offspring by choosing two parents from $\mathcal{S}_t$, and then combining them in some way to make a child, as in sexual reproduction; combining the parents is called recombination. (It is often followed by mutation.)

The procedure by which parents are chosen is called the selection function. In truncation selection, each parent is chosen from the fittest $K$ members of the population (known as the elite set). In tournament selection, each parent is the fittest out of $K$ randomly chosen members. In fitness proportionate selection, also called roulette wheel selection, each parent is chosen with probability proportional to its fitness relative to the others. We can also “kill off” the oldest members of the population, and then select parents based on their fitness; this is called regularized evolution [Rea $+19]$ ).

In addition to the selection rule for patents, we need to specify the recombination and mutation rules. There are many possible choices for these heuristics. We briefly mention a few of them below.

In a genetic algorithm (GA) [Gol89; Hol92], we use mutation and a particular recombination method based on crossover. To implement crossover, we assume each individual is represented as a vector of integers or binary numbers, by analogy to chromosomes. We pick a split point along the chromosome for each of the two chosen parents, and then swap the strings, as illustrated in Figure 6.5.

In genetic programming [Koz92], we use use a tree-structured representation of individuals, instead of a bit string. This representation ensures that all crossovers result in valid children, as illustrated in Figure 6.7. Genetic programming can be useful for finding good programs as well as other structured objects, such as neural networks. In evolutionary programming, the structure of the tree is fixed and only the numerical parameters are evolved.

In surrogate assisted EA, a surrogate function $\hat{f}(s)$ is used instead of the true objective function $f(s)$ in order to speed up the evaluation of members of the population (see [Jin11] for a survey). This is similar to the use of response surface models in Bayesian optimization (??), except it does not deal with the explore-exploit tradeoff.

In a memetic algorithm [MC03], we combine mutation and recombination with standard local search.
Evolutionary algorithms have been applied to a large number of applications, including training neural networks (this combination is known as neuroevolution [Sta $+19]$ ). An efficient JAX-based library for (neuro)-evolution can be found at https://github.com/google/evojax.

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机器学习代写

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随机局部搜索(SLS)在每一步都保持一个“最佳猜测”,X吨. 如果我们运行这个吨步骤,然后重新启动钾次,总成本为吨钾. 一个自然的选择是维护一组或种群钾好的候选人,小号吨,我们尝试在每个步骤中进行改进。这称为进化算法 (EA)。如果我们运行这个吨步骤,它也需要吨钾时间; 然而,它通常可以获得比多次重启 SLS 更好的结果,因为搜索过程并行探索更多空间,并且可以共享来自不同群体成员的信息。EA 的许多版本都是可能的,这取决于我们在每一步更新人口的方式,正如我们在第 1 节中讨论的那样6.3.1.

维护一组明确的有希望的候选人的替代方法是维护有希望的候选人的概率分布。我们称此为基于分布的优化 (DBO)。2我们可以将 EA 视为根据“点袋”使用此分布的非参数表示。我们有时可以通过使用参数分布和适当的归纳偏差来获得更好的性能。我们在部分讨论了一些例子6.3.3.

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由于 EA 算法从进化的生物过程中汲取灵感,因此它们也借鉴了很多它的术语。种群成员的适应度是目标函数的值(可能在种群成员之间标准化)。步骤中的人口成员吨+1被称为后代。这些可以通过从中随机选择父项来创建小号吨并对其应用随机突变。这就像无性繁殖。或者我们可以通过从中选择两个父母来创建一个后代小号吨,然后以某种方式将它们结合起来产生孩子,如有性生殖;结合父母称为重组。(它通常伴随着突变。)

选择父母的过程称为选择函数。在截断选择中,每个父母都是从最适者中选择的钾人口中的成员(称为精英集)。在锦标赛选择中,每个父母都是最适合的钾随机选择的成员。在适应度比例选择中,也称为轮盘赌选择,每个父母的选择概率与其相对于其他父母的适应度成正比。我们还可以“杀掉”种群中年龄最大的成员,然后根据他们的适应度选择父母;这称为正则化进化 [Rea+19] ).

除了专利的选择规则外,我们还需要指定重组和变异规则。这些启发式有许多可能的选择。我们在下面简要提及其中的一些。

在遗传算法 (GA) [Gol89; Hol92],我们使用突变和基于交叉的特定重组方法。为了实现交叉,我们假设每个个体都表示为整数或二进制数的向量,类似于染色体。我们沿着染色体为两个选定的父母中的每一个选择一个分裂点,然后交换字符串,如图 6.5 所示。

在遗传编程 [Koz92] 中,我们使用个体的树结构表示,而不是位串。如图 6.7 所示,这种表示确保所有交叉都会产生有效的子代。遗传编程可用于寻找好的程序以及其他结构化对象,例如神经网络。在进化规划中,树的结构是固定的,只进化数值参数。

在代理辅助 EA 中,代理功能F^(秒)被用来代替真正的目标函数F(秒)以加快对人口成员的评价(一项调查见[Jin11])。这类似于贝叶斯优化 (??) 中响应曲面模型的使用,只是它不处理探索-利用权衡。

在模因算法 [MC03] 中,我们将变异和重组与标准局部搜索相结合。
进化算法已经应用于大量应用,包括训练神经网络(这种组合被称为神经进化 [Sta+19]). 可以在 https://github.com/google/evojax 找到一个高效的基于 JAX 的(神经)进化库。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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